人教A版 (2019)必修第一冊3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）課堂教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

章末檢測試卷(一)(時(shí)間：120分鐘　滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．設(shè)集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝，則M∩N等于(　　)A. B.C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}答案　B解析　集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝，則M∩N＝.2．已知命題p：“某班所有的男生都愛踢足球”，則命題綈p為(　　)A．某班至多有一個(gè)男生愛踢足球B．某班至少有一個(gè)男生不愛踢足球C．某班所有的男生都不愛踢足球D．某班所有的女生都愛踢足球答案　B解析　命題p：“某班所有的男生都愛踢足球”是一個(gè)全稱量詞命題，它的否定是一個(gè)存在量詞命題，即命題綈p為“某班至少有一個(gè)男生不愛踢足球”．3．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，則滿足A∪B＝{0,1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是(　　)A．1 B．3 C．4 D．6答案　C解析　易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}，所以集合B可以是{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}，共4個(gè)．4．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的(　　)A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件答案　B解析　∵a＝3?A?B，而A?B?a＝3，∴“a＝3”是“A?B”的充分不必要條件．5．設(shè)集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A?B，則a的取值范圍是(　　)A．{a|a≤2} B．{a|a≤1}C．{a|a≥1} D．{a|a≥2}答案　D解析　∵A?B，∴a≥2.6．如圖，U為全集，M，P，S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是(　　)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩(?US)D．(M∩P)∪(?US)答案　C解析　題圖中的陰影部分是 M∩P的子集，不屬于集合S，屬于集合S的補(bǔ)集，即是?US的子集，則陰影部分所表示的集合是(M∩P)∩(?US)．7．已知x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)實(shí)根，x1x2＝2是n＝2的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案　C解析　因?yàn)?/span>x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)實(shí)根，則Δ≥0.則x2＋mx＋n＝(x－x1)(x－x2)＝x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0，則n＝x1x2，所以x1x2＝2?n＝2.所以x1x2＝2是n＝2的充要條件．8．若命題“存在x∈R，x2－2x－m＝0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)A．m≤－1 B．m≥－1C．－1≤m≤1 D．m＞－1答案　B解析　由題意知方程x2－2x－m＝0有實(shí)數(shù)解，∴Δ＝(－2)2－4×(－m)≥0，解得m≥－1.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．設(shè)集合S＝{x|－2≤x≤8}，T＝{x|0<x<4}，若集合P?(?RT)∩S，則P可以是(　　)A．{x|－2≤x≤0} B．{x|5≤x≤7}C．{x|－2≤x≤8} D．{x|1≤x≤5}答案　AB解析　(?RT)∩S＝{x|－2≤x≤0或4≤x≤8}．10．下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的有(　　)A．若x，y是偶數(shù)，則x＋y是偶數(shù)B．若a＜2，則方程x2－2x＋a＝0有實(shí)根C．若四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形D．若ab＝0，則a＝0答案　BCD解析　x＋y是偶數(shù)不一定能推出x，y是偶數(shù)，因?yàn)?/span>x，y可以是奇數(shù)，A不符合題意；當(dāng)方程x2－2x＋a＝0有實(shí)根時(shí)，則有(－2)2－4a≥0?a≤1，顯然能推出a＜2，B符合題意；因?yàn)榱庑螌蔷€互相垂直，所以由四邊形是菱形能推出四邊形的對角線互相垂直，C符合題意；顯然由a＝0能推出ab＝0，所以D符合題意．11．若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)A．2 B．－ C. D．3答案　BC解析　由x2＋x－6＝0，可得x＝2或x＝－3.對于ax＋1＝0，當(dāng)a＝0時(shí)，方程無解；當(dāng)a≠0時(shí)，x＝－.由題意知p?q，q?p，則可得a≠0，此時(shí)應(yīng)有－＝2或－＝－3，解得a＝－或a＝.綜上可得，a＝－或a＝.12．定義集合運(yùn)算：A?B＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，設(shè)A＝{，}，B＝{1，}，則(　　)A．當(dāng)x＝，y＝時(shí)，z＝1B．x可取兩個(gè)值，y可取兩個(gè)值，z＝(x＋y)×(x－y)對應(yīng)4個(gè)式子C．A?B中有4個(gè)元素D．A?B的真子集有7個(gè)答案　BD解析　當(dāng)x＝，y＝時(shí)，z＝(＋)×(－)＝0，故A錯(cuò)誤；x可取，，y可取1，，則z可取(＋1)×(－1)＝1，(＋)×(－)＝0，(＋1)×(－1)＝2，(＋)×(－)＝1四個(gè)式子，選項(xiàng)B正確；A?B＝{0,1,2}，共3個(gè)元素，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A?B的真子集有23－1＝7(個(gè))，選項(xiàng)D正確．三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．命題“對?x∈R，都有x3≥0”的否定為_________________________________________________________________________________________________________.答案　?x∈R，使得x3<0解析　改變量詞，否定結(jié)論．所以命題“對?x∈R，都有x3≥0”的否定為“?x∈R，使得x3<0”．14．設(shè)集合S＝{x|x＜－1或x＞5}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是________．答案　{a|－3<a<－1}解析　借助數(shù)軸可知∴－3<a<－1.15．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x∈A是x∈B成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．答案　{m|m>1}解析　由x∈A是x∈B成立的一個(gè)充分不必要條件，得AB，即即m>1.16．若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系”集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．答案　3解析　具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：{－1}，，.四、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈Z|1≤x≤5}，C＝{x∈Z|2<x<9}．求(1)A∪(B∩C)；(2)(?UB)∪(?UC)．解　(1)依題意知A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，C＝{3,4,5,6,7,8}，∴B∩C＝{3,4,5}，故有A∪(B∩C)＝{1,2}∪{3,4,5}＝{1,2,3,4,5}．(2)由?UB＝{6,7,8}，?UC＝{1,2}，故有(?UB)∪(?UC)＝{6,7,8}∪{1,2}＝{1,2,6,7,8}．18．(12分)已知集合P＝{2，x，y}，Q＝{2x，2，y2}，且P＝Q，求x，y的值．解　∵P＝Q，∴或解得或或由元素的互異性可知x≠y，故x＝0，y＝1或x＝，y＝.19．(12分)用符號“?”與“?”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假．(1)對所有的實(shí)數(shù)a，b，方程ax＋b＝0恰有唯一解；(2)存在實(shí)數(shù)x，使得＝2.解　(1)?a∈R，b∈R，方程ax＋b＝0恰有唯一解．假命題．當(dāng)a＝0，b＝1時(shí)無解．(2)?x∈R，使得＝2，假命題．∵|x＋1|＋1≥1，∴≤1.∴不存在x∈R，使得＝2.20．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a，9}，分別求適合下列條件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解　(1)∵9∈(A∩B)，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝3或a＝－3.當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}；當(dāng)a＝3時(shí)，a－5＝1－a＝－2，不滿足集合元素的互異性；當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，所以a＝5或a＝－3.(2)由(1)可知，當(dāng)a＝5時(shí)，A∩B＝{－4,9}，不符合題意；當(dāng)a＝－3時(shí)，A∩B＝{9}，所以a＝－3.21．(12分)在①A∩B＝{1}，②A＝B，③BA這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的集合存在，求實(shí)數(shù)a的值；若問題中的集合不存在，說明理由．問題：是否存在集合A，B，滿足集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合B＝{x|6x2＋6ax＋a2－a＝0}且B≠?，使得________成立？(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)解　由條件可得A＝{1,2}，選條件①，要使得A∩B＝{1}，則1∈B，2?B，所以6＋6a＋a2－a＝0，且6×4＋6a×2＋a2－a≠0，解得a＝－2.選條件②，A＝B＝{1,2}, 即6x2＋6ax＋a2－a＝0的兩根為1,2，由根與系數(shù)的關(guān)系可得解得a＝－3.選條件③，由BA，得B＝{1}或B＝{2}．當(dāng)B＝{1}時(shí)，?a＝－2，當(dāng)B＝{2}時(shí)，??無解，綜上可得，a＝－2.22．(12分)已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}．(1)若a＝3，求(?RP)∩Q；(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解　因?yàn)?/span>P是非空集合，所以2a＋1≥a＋1，即a≥0.(1)當(dāng)a＝3時(shí)，P＝{x|4≤x≤7}，?RP＝{x|x<4或x>7}，Q＝{x|－2≤x≤5}，所以(?RP)∩Q＝{x|－2≤x<4}．(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，即PQ，即且a＋1≥－2和2a＋1≤5的等號不能同時(shí)取得，解得0≤a≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|0≤a≤2}．

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