第三單元 分數(shù)除法 高頻?？家族e題專項特匯（單元測試）（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．下列算式中，計算結(jié)果最大的是（   ）。A．15÷ B．15× C．15＋ D．÷152．數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（   ）。A．n＋m B．n×m C．m÷n D．n÷m3．一袋米，吃了全部的，剩下的是吃了的（   ）。A．2倍 B． C． D．3倍4．張大爺今年收獲芝麻180千克，比去年增產(chǎn)，增產(chǎn)（   ）。A．224千克 B．70千克 C．36千克5．下面的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（   ）。A．和 B．和 C．和6．加工24個零件，由師傅單獨做需要4小時，由徒弟單獨做需要8小時，師徒合作需要幾小時，算式是（   ）。A． B． C． D．7．一項工程，甲獨立完成要30天，乙獨立完成要20天，現(xiàn)兩隊合作，幾天后完成了這項工程的。如果按這樣的效率，算式（   ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。A．÷（＋） B．（1－）÷（＋）C．1÷（＋） D．（1－）÷（－）8．小強小時走千米，他走1千米要多少小時？正確列式是（   ）。A．÷ B．× C．÷ D．×二、填空題（滿分16分）9．180的是(        )，(        )千克的是20千克。10．一輛卡車時運了一批貨物的，這輛卡車1時運這批貨物的，運完這批貨物要（   ）時。11．(      )m的是9m   2kg拿走了kg，還剩(      )kg12．小紅用小時走了4千米，她每小時走(        )千米，她走1千米平均用(        )小時。13．小明有20元，他對小華說“我的錢數(shù)是你的”。小華有(        )元。14．根據(jù)寫出兩道除法算式是(        )和(        )。15．把米長的鐵絲平均分成4段，每段占全長的(         )，每段長(         )米。16．比18噸多是(      )噸；比(      )少是18噸。三、判斷題（滿分8分）17．3立方米木料重噸，1立方米木料重8噸。(        )18．甲瓶的飲料比乙瓶的多，就是乙瓶的飲料比甲瓶的少。(        )19．兩個真分數(shù)相除的商，一定大于這兩個真分數(shù)。(      )20．的商一定是小于或等于a。(      )四、簡便運算（滿分12分）21．(12分)計算下面各題，要寫出主要計算過程，能用簡便方法的要用簡便方法計算。                   五、解答題（滿分48分）22．(6分)張叔叔開車送貨，每小時行45千米，小時到達，返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？  23．(6分)端午期間，水果店賣出一批水果，賣出的蘋果比梨多，剛好多賣出了12箱，那么梨有多少箱？（依據(jù)題意畫線段圖，再解答）  24．(6分)學校開展陽光長跑運動，小紅平均每天跑1000米，比小剛每天少跑。小剛平均每天跑多少米？  25．(6分)小軒看一本書，第一天看了10頁，第二天看了全書的，這時他已經(jīng)看了全書的。這本書共有多少頁？  26．(6分)工程隊要修一條公路，第一個月修了全長的，第二個月修了第一個月余下的，還剩12千米沒有修，這條公路一共長多少千米？   27．(6分)一套校服180元，其中褲子價格是上衣的，上衣和褲子的價格各是多少元？  28．(6分)超市有80臺電冰箱搞促銷，第一天賣出總數(shù)的，第一天賣出的臺數(shù)正好是第二天的，第二天賣出多少臺？  29．(6分)有一堆磚，搬走后又運來360塊，這時這堆磚比原來還多了，原來這堆磚有多少塊？                          參考答案1．A【分析】根據(jù)分數(shù)加法和減法、分數(shù)乘法和除法的運算法則，分別計算出各選項的結(jié)果，再進行比較。【詳解】A．15÷＝25B.15×＝9C. 15＋＝D.÷15＝25＞＞9＞答案：A【點評】考查分數(shù)加法和減法、分數(shù)乘法和除法的運算法則及分數(shù)大小的比較。2．D【分析】觀察圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。根據(jù)m、n所處取值范圍，分別對m和n賦予合適的值并進行相應運算逐項分析進行比較。【詳解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進行計算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的計算結(jié)果與數(shù)p最接近。答案：D【點評】解決首先應對m、n、p的取值范圍進行分析，可結(jié)合取值范圍對各算式結(jié)果與0、1、2進行對比來比較大小。但是中，n＋m和n÷m算式無法準確得知二者計算結(jié)果大小，因此應采用賦值法進行計算求解。3．B【分析】這袋大米總量當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，吃了后，還剩下全部的，然后用剩下的分率除以吃了的分率即可。【詳解】答案：B【點評】完成要注意單位“1“的確定，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。4．C【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年的產(chǎn)量相當于去年的（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用今年的產(chǎn)量除以（1＋），就是去年的產(chǎn)量，再用今年的產(chǎn)量減去年的產(chǎn)量，然后根據(jù)計算結(jié)果作出選擇。【詳解】180－180÷（1＋）＝180－180÷＝180－144＝36（千克）答案：C【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出去年的產(chǎn)量。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。5．A【分析】分別求出各選項中兩個數(shù)的積，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】A． ×＝1；B． ×＝；C． ×＝×＝。答案：A【點評】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握分數(shù)乘法的計算方法。6．C【分析】把這批零件個數(shù)看作單位“1”，依據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率即可求出合作需要的時間，。【詳解】1÷4＝1÷8＝1÷（＋）＝1÷＝（小時）答案：C【點評】主要考查的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系式進行解答即可。7．B【分析】把這項工程的總量看作單位“1”，工作總量÷工作時間＝工作效率，要求剩下的工程需要幾天完成，先求出剩下的工作總量，單位“1”－甲、乙合作已經(jīng)完成的占這項工程的分率＝剩下的占這項工程的分率，再用剩下的工作總量÷（甲的工效＋乙的工效）＝剩下的工程需要的時間，據(jù)此列式解答。【詳解】（1－）÷（＋）表示求剩下的工程需要多少天完成。答案：B。【點評】此題主要考查了工程應用題，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩隊的工作效率之和是多少。8．C【分析】走1千米需要的時間＝總共用去的時間÷總共走的千米數(shù)，代入數(shù)值即可得解答。【詳解】走1千米需要的時間＝÷答案：C【點評】此題屬于分數(shù)除法應用題，列式容易出錯，一定要注意題干所要求的問題。9．120     30【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，列式：180×，計算即可；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，列式：20÷，計算即可。【詳解】180×＝12020÷＝30（千克）【點評】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分數(shù)乘除法的意義及運用。10．；【分析】將這批貨物看作單位“1”，運了貨物的幾分之幾÷時間＝每小時運這批貨物的幾分之幾；1÷每小時運這批貨物的幾分之幾＝運完這批貨物需要的時間，據(jù)此列式計算。【詳解】÷＝×＝1÷＝（時）【點評】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分數(shù)除法的計算方法。11．15     1【分析】根據(jù)題目可知一個數(shù)乘等于9m，用9除以求出這個數(shù)即可；剩下的重量用總共的2kg減去拿走的kg求出即可。【詳解】（m）（kg）【點評】考查分數(shù)除法、分數(shù)減法，解答的關(guān)鍵是能夠找到題目中的數(shù)量關(guān)系。12．     【分析】解決先根據(jù)速度＝路程÷時間，求出她的速度即每小時走多少千米；再用1千米除以她的速度即可求出走1千米需要的時間。【詳解】4÷＝（千米/時）1÷＝（小時）【點評】此題的解題關(guān)鍵是運用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系來求解。13．25【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，相當于小華所有的錢的是20元，用20÷即可計算出小華有多少錢。【詳解】20÷＝25（元）【點評】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)除法的意義。14．     【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，把乘法算式改寫成兩道除法算式即可。【詳解】【點評】考查分數(shù)乘法中積和因數(shù)的關(guān)系。注意分數(shù)乘法中積和因數(shù)的關(guān)系和整數(shù)乘法中的積和因數(shù)的關(guān)系一致。15．     【分析】把鐵絲全長看作單位“1”，平均分成4段，每段占全長的，求每段長度，用鐵絲的長度除以平均分的段數(shù)，即÷4，即可解答。【詳解】1÷4＝÷4＝×＝（米）【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。16．30     54噸【分析】求比18噸多是多少噸，把18噸看作單位“1”，則要求的噸數(shù)是18噸的（1＋），單位“1”已知，用18噸乘（1＋）即可；求比多少噸少是18噸，把要求的噸數(shù)看作單位“1”，則它的（1－）是18噸，單位“1”未知，用18噸除以（1－）即可。【詳解】18×（1＋）＝18×＝30（噸）18÷（1－）＝18÷＝18×3＝54（噸）【點評】明確求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算；已知比一個數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。17．×【分析】木料質(zhì)量÷體積＝每立方米質(zhì)量，據(jù)此列式計算。【詳解】÷3＝×＝（噸）1立方米木料重噸。答案：×【點評】關(guān)鍵是掌握分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。18．×【分析】把乙瓶的飲料看作單位“1”，則甲瓶的飲料為（1＋），乙瓶的飲料比甲瓶少幾分之幾＝甲瓶的飲料比乙瓶多的量÷甲瓶飲料的量，計算即可。【詳解】把乙瓶的飲料看作單位“1”，則甲瓶的飲料為1＋＝，（－1）÷＝÷＝即乙瓶的飲料比甲瓶的少，所以原題說法錯誤。答案：×【點評】考查分數(shù)除法，解答的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的計算方法。19．×【分析】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；真分數(shù)＜1；舉例說明兩個真分數(shù)相除，根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，乘除數(shù)的倒數(shù)，計算出商，再與兩個真分數(shù)比較大小，得出結(jié)論。【詳解】例如：，，所以。所以兩個真分數(shù)相除的商，不一定大于這兩個真分數(shù)。原題說法錯誤。答案：×【點評】掌握真分數(shù)的定義以及分數(shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。20．√【分析】當a的值與除數(shù)相等時，商等于1；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】的商一定是小于或等于a，說法正確。答案：√【點評】考查分數(shù)除法，解答的關(guān)鍵是掌握分數(shù)除法的計算方法。21．；；；10；；【分析】（1）（2）（6）按照四則混合運算順序計算；（3）（4）（5）利用乘法分配律簡便計算。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝10（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝22．75千米【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，求出全長，再用全長除以返回時間，求出返回速度即可。【詳解】  （千米） 答：返回時平均每小時行75千米。【點評】考查行程問題，分數(shù)乘除法，解答的關(guān)鍵是掌握行程問題中的數(shù)量關(guān)系。23．線段圖見詳解；42箱【分析】依題意，把賣出梨的箱數(shù)看作單位“1”，賣出的蘋果比梨多，正好對應的是賣出的蘋果比梨多12箱，根據(jù)“量÷對應的分率”，即可求出單位“1”的量，也就是梨的箱數(shù)。【詳解】線段圖如下：12÷＝42（箱）答：梨有42箱。【點評】考查分數(shù)除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關(guān)鍵。24．1250米【分析】把小剛每天跑的路程看作單位“1”，則小紅平均每天跑1－＝，單位“1”未知用除法計算。【詳解】＝1000÷＝1250（米）答：小剛平均每天跑1250米。【點評】此題考查的是用分數(shù)除法解決問題，關(guān)鍵是明確單位“1”未知用除法。25．280頁【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，計算出第一天看的分率，根據(jù)“量÷對應的分率”即可求出這本書的總頁數(shù)。【詳解】＝280（頁）答：這本書共有280頁。【點評】掌握標準量的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。26．20千米【分析】根據(jù)題意可知，第二個月修了全長（1－）×＝，用1－－即可求出剩下的12千米占全長的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。【詳解】（1－）×＝×＝；12÷（1－－）＝12÷＝20（千米）；答：這條公路一共長20千米。【點評】先求出剩下的12千米占全長的幾分之幾是解答的關(guān)鍵，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。27．上衣：108元；褲子：72元【分析】由題意可知：設上衣的價格是x元，則褲子的價格是x元，根據(jù)褲子的價格＋上衣的價格＝180，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設上衣的價格是x元，則褲子的價格是x元。x＋x＝180x＝180x＝180÷x＝108180－108＝72（元）答：上衣的價格是108元，褲子的價格是72元。【點評】考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28．臺【分析】的單位“1”是電冰箱的總臺數(shù)，即80臺，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出第一天賣的臺數(shù)；的單位“1”是第二天賣的臺數(shù)，是要求的結(jié)果，根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可求出第二天賣出的臺數(shù)。【詳解】＝20÷＝24（臺）答：第二天賣出24臺。【點評】此題屬于基本的分數(shù)乘除應用題，解題關(guān)鍵是找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。29．800塊【分析】由題意可知，設原來這堆磚有x塊，搬走后又運來360塊，這時這堆磚比原來還多了，根據(jù)此時的磚塊－原來的磚塊＝原來的，據(jù)此列發(fā)出，解方程即可。【詳解】解：設原來這堆磚有x塊。（1－）x＋360－x＝xx＋360－x＝xx＝360x＝800答：原來這堆磚有800塊。【點評】考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

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2 分數(shù)除法

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