第3課時    一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課題一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第30～31頁例2的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在具體的問題情境中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，完善并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并能正確計算。2.在探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、遷移類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)思想的美妙與魅力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能正確計算分?jǐn)?shù)除法。教學(xué)難點探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、直尺（學(xué)生自備）。  教  學(xué)  過  程備  注一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：計算下面各題。（課件出示）指名學(xué)生上臺板書。教師引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？課堂預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。教師：再看一下這個行程問題，想想怎么列式？課堂預(yù)設(shè)：用整數(shù)除法解決。根據(jù)“速度=路程÷時間”列式解答。（課件出示）教師：同學(xué)們做得很好，我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和行程問題。這節(jié)課讓我們接著學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法問題。（板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)）   二、自主活動，探索新知1.學(xué)習(xí)例2。（1）課件出示例2。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：出示例題圖，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。解決這個問題，需要求出什么？如何列式？通過計算，發(fā)現(xiàn)了什么？（3）自主探究，分組討論。教師：請同學(xué)們仔細(xì)審題，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些條件？求“誰走得快些”就是求什么？再以小組為單位，組內(nèi)交流各自的想法。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報教師：現(xiàn)在誰能說說你的想法？（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：小明 小時走了2 km。     學(xué)生2：小紅 小時走了 km。教師：求“誰走得快些”就是求什么？（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：就是小明和小紅誰的速度快。教師：我們可以發(fā)現(xiàn)本質(zhì)是行程問題，那么我們可以根據(jù)什么列式呢？列式求出小明的速度。（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：根據(jù)“速度＝路程÷時間”列式，列式為2÷。（5）計算探究，分組討論。   教師：如何計算2÷?請同學(xué)們開動腦筋，可以畫圖分析，試著畫一畫，并寫出你的計算過程，然后組內(nèi)交流討論，說一說你為什么這么算。   學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（6）結(jié)果匯報教師：同學(xué)們都完成了，現(xiàn)在誰來寫一寫你的計算過程？并說說為什么。（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：模仿分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。2÷=2×=3學(xué)生2：利用除法商不變的規(guī)律。2÷=（2×）÷（×）=3÷1=3學(xué)生3：2個圓里面有3個。（畫2個大小相同的圓，每個圓平均分成3份）教師：我們還可以畫線段圖分析，如下。先畫一條線段表示1小時走的路程，再平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。（課件出示）      教師：要求的是1小時走多少千米，但現(xiàn)在只知道小時走的路程。要怎么做呢？（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：因為1小時里有3個小時，可先求出1個 小時走多少千米。即先求小時走多少千米，再求1小時走多少千米。因為2個小時走了2 km，所以1個小時走的路程是2 km的，即2×。因為1小時是3個小時，所以1小時走的路程就是小時走的3倍，即 2××3。教師：現(xiàn)在我們整體列式計算一下。         教師點評，對學(xué)生予以肯定。課堂小結(jié)：
教師：觀察這個算式，想一想，除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？（嘗試讓學(xué)生來說）教師：同學(xué)們說的非常好，我們一起來總結(jié)一下：除法轉(zhuǎn)化成了乘法運算，被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（板書）（7）運用探究。   教師：小紅平均每小時走多少千米？如何計算÷?請同學(xué)們開動腦筋，根據(jù)前面的方法寫出你的計算過程，然后組內(nèi)交流討論，說一說你為什么這么算。   學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（8）結(jié)果匯報教師：同學(xué)們都完成了，現(xiàn)在誰來寫一寫你的計算過程？（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)：小紅平均每小時走：   教師：為什么寫成×？怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：求小時走多少千米，也就是求 km的，即×，再求12個小時走多少千米，算式是××12。教師引導(dǎo)：可以用乘法驗算。因為3>2，所以，小明走得快些。教師：通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂預(yù)設(shè)：除以一個分?jǐn)?shù)等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。課堂小結(jié)：
教師：通過這兩道分?jǐn)?shù)除法的計算，同學(xué)們能用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法嗎？（嘗試讓學(xué)生來說）教師：同學(xué)們說的非常好，我們一起來總結(jié)一下：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（板書）三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P31“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨立完成后，指名學(xué)生匯報。（2）課件講解，集體訂正。2.課件出示教科書P31“做一做”第2題。（1）指名學(xué)生板書，其余學(xué)生在教科書上獨立完成。（2）集體訂正，同桌交換批改，全班小結(jié)。3.課件出示教科書P31“做一做”第3題。（1）學(xué)生在教科書上獨立完成，分小組討論。（2）指名學(xué)生匯報，全班集體訂正。（3）師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。五、布置作業(yè)課本第33頁練習(xí)七1題、4題、5題、6題。 復(fù)習(xí)舊知，引入新課。先讓學(xué)生自主思考，再集中交流。     利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解算理。  (盡可能讓學(xué)生多討論、回答，學(xué)生自己完善)           引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析解法。                  引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。          方法遷移，完善算法。由特殊到一般，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、          根據(jù)情況補(bǔ)充“不為0的數(shù)”。板書設(shè)計一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。計算時，被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。教后反思本節(jié)課先復(fù)習(xí)行程相關(guān)的整數(shù)除法問題，然后利用已學(xué)數(shù)量關(guān)系列出分?jǐn)?shù)除法算式，把教學(xué)重點集中于計算方法的探索與理解。通過引導(dǎo)畫線段圖，幫助學(xué)生對算理深入理解，保證課堂上有足夠的時間讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，提高學(xué)生推理能力、培養(yǎng)學(xué)生探究精神、體會幾何直觀思想、行程問題解決能力。先讓學(xué)生經(jīng)歷初步總結(jié)算法，然后放手讓學(xué)生自己嘗試，遷移類推，自行探究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，進(jìn)一步深刻理解算理。同時進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)算理的教學(xué)。 

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