4.5 合并同類項(xiàng) 教案 課題 4.5合并同類項(xiàng)單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同類項(xiàng)的概念；2.掌握同類項(xiàng)法則，會(huì)合并同類項(xiàng)．重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則．難點(diǎn)合并同類項(xiàng)． 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題有一堆硬幣 (面值分別為5分，1角，5角，1元)怎樣清點(diǎn)比較方便?在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?那在數(shù)學(xué)中也有分類嗎? 生活中處處有數(shù)學(xué)的存在．可以把具有相同特征的事物歸為一類，在多項(xiàng)式中也可以把具有相同特征的事物歸為一類． 1、如右圖，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積？ 比較16x，3x與， 你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來．說一說單項(xiàng)式-15a2b與2a2b有什么相同點(diǎn)?  思考自議判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：第一， 所含字母相同，第二，相同字母的指數(shù)也相同，同????????????? 類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；   合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用分配律，其關(guān)鍵是把 系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 講授新課二、提煉概念歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同兩個(gè)條件缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)．3 a＋ 5 a＝（3＋ 5） a ＝8 a．-5m2n+3m2n＝（-5＋ 3） m2n ＝-2 m2n．從以上兩個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的方法嗎？方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)．（2）字母以及字母的指數(shù)不變．合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．  三、典例精講例  已知，b=4，求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值． 思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎？與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？ 判斷兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，一看字母，二看相同字母的指數(shù)，與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)．     先找同類項(xiàng)，要注意的是同類項(xiàng)包括系數(shù)，特別是符號(hào)不能漏掉．   課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練  1.下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是   (　  　)A．62與x2B．4ab與4abcC．0.2x2y與0.2xy2D．nm和－mn答案：D2.合并多項(xiàng)式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同類項(xiàng)．【解析】 合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)，非同類項(xiàng)不能合并，合并后的式子中不再有同類項(xiàng)．解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1＝－5a2b＋1.3.求代數(shù)式的值：5a2b－7ab2－8a2b＋9ab2，其中a＝2，b＝－.解：原式＝(5a2b－8a2b)＋(－7ab2＋9ab2)＝－3a2b＋2ab2.當(dāng)a＝2，b＝－時(shí)，原式＝－3×22×＋2×2×＝. 4. 已知   ， 求多項(xiàng)式                          的值.   課堂小結(jié)           

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4.5 合并同類項(xiàng)

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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