基礎過關全練
知識點1 同類項的概念
1.(2023浙江上虞瀝海中學期中)下列各組單項式中,不是同類項的是( )( )
A.32與23 B.-5x2與36x2
C.25a3bc與23a3bc D.17x2y與-0.9y2x
2.如圖,圖中有4個單項式,其中與ab2為同類項的是( )
A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c
3.(2022湖南永州中考)若單項式3xmy與-2x6y是同類項,則m= .( )
知識點2 合并同類項及其法則
4.(2023浙江嵊州期末)下列運算正確的是( )
A.3ab+3ac=6abc B.4a2b-4ab2=0
C.2x2+7x2=9x4 D.3y2-2y2=y2
5.【教材變式·P102作業(yè)題T3】合并同類項:( )
(1)3a+6b-4a-b; (2)5a+3a2-6a-4a2+13.
能力提升全練
6.若代數(shù)式12xay2與代數(shù)式-32x3yb+3是同類項,則a,b的值分別是( )( )
A.3,1 B.-3,-1 C.-3,1 D.3,-1
7.將式子m-3m+5m-7m+…+2 021m-2 023m合并同類項的結(jié)果為( )( )
A.0 B.-1 012m C.m D.-2 023m
8.(2023浙江金華期末,14,★★☆)合并同類項:2r2+πr2= .( )
9.已知m,n為正整數(shù),若a2b+3a-4am-1bn合并同類項后只有兩項,則m= ,n= .
10.已知m是絕對值最小的有理數(shù),且-2am+2by+1與3axb3是同類項,試求多項式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.
素養(yǎng)探究全練
11.【運算能力】【數(shù)學文化】(2022浙江金華中考節(jié)選)如圖1,將長為2a+3,寬為2a的長方形分割成四個完全相同的直角三角形,拼成“趙爽弦圖”(如圖2),得到大小兩個正方形.用關于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長.

圖1 圖2
答案全解全析
基礎過關全練
1.D 32與23都是常數(shù),它們是同類項,所以A不符合題意;
-5x2與36x2所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,它們是同類項,所以B不符合題意;
25a3bc與23a3bc所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,它們是同類項,所以C不符合題意;
17x2y與-0.9y2x所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,它們不是同類項,所以D符合題意.故選D.
2.B -2ab2與ab2所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,所以是同類項,故選B.
3.6
解析 ∵單項式3xmy與-2x6y是同類項,∴m=6.
4.D 3ab+3ac中沒有同類項,不能合并,所以A中運算錯誤;
4a2b-4ab2中沒有同類項,不能合并,所以B中運算錯誤;
2x2+7x2=9x2,所以C中運算錯誤;
3y2-2y2=y2,所以D中運算正確.
故選D.
5.解析 (1)3a+6b-4a-b
=(3-4)a+(6-1)b
=-a+5b.
(2) 5a+3a2-6a-4a2+13
=(5-6)a+(3-4)a2+13
=-a-a2+13.
能力提升全練
6.D ∵代數(shù)式12xay2與代數(shù)式-32x3yb+3是同類項,
∴a=3,b+3=2,∴b=-1.故選D.
7.B 原式=(m-3m)+(5m-7m)+…+(2 021m-2 023m)
=-2m-2m-2m-…-2m506個-2m相加 =-2m×506=-1 012m.
8.(2+π)r2
解析 2r2+πr2=(2+π)r2.
9.3;1
解析 易知a2b與-4am-1bn是同類項,
∴m-1=2,n=1,∴m=3.
10.解析 ∵m是絕對值最小的有理數(shù),∴m=0,
∵-2am+2by+1與3axb3是同類項,
∴x=m+2,y+1=3,∴x=2,y=2,
∴2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2
=(2-3m)x2+(m-3)xy+(6-9m)y2
=2×22+(-3)×2×2+6×22
=8-12+24
=20.
素養(yǎng)探究全練
11.解析 ∵直角三角形較短的直角邊=12×2a=a,
較長的直角邊=2a+3,
∴小正方形的邊長=2a+3-a=a+3.

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4.5 合并同類項

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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