第4章 數(shù)列
第二課時(shí)　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值及應(yīng)用
課標(biāo)要求
1.能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問(wèn)題.2.會(huì)求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值.
素養(yǎng)要求
通過(guò)利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材必備知識(shí)探究
內(nèi)容索引
互動(dòng)合作研析題型關(guān)鍵能力提升
拓展延伸分層精練核心素養(yǎng)達(dá)成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材 必備知識(shí)探究
1
一、等差數(shù)列中前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題1.思考　等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式有什么樣的函數(shù)特點(diǎn)？
最大
最小
最小
最大
溫馨提醒　(1)當(dāng)a1>0，d>0時(shí)，Sn有最小值S1；當(dāng)a1S8，則必有S8S8，則必有S6>S9
ABD
題型一　等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值問(wèn)題的判斷
B
例2 在等差數(shù)列{an}中，a1＝25，S8＝S18，求前n項(xiàng)和Sn的最大值.
題型二　等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的計(jì)算
法二　同法一，求出公差d＝－2.所以an＝25＋(n－1)×(－2)＝－2n＋27.因?yàn)閍1＝25>0，
又因?yàn)閚∈N*，所以當(dāng)n＝13時(shí)，Sn有最大值，為S13＝169.
法三　因?yàn)镾8＝S18，所以a9＋a10＋…＋a18＝0.由等差數(shù)列的性質(zhì)得a13＋a14＝0.因?yàn)閍1>0，所以d0，a14200，∴當(dāng)1≤n≤13時(shí)，由Sn>200，得12≤n≤13；當(dāng)14≤n≤31時(shí)，日銷售量連續(xù)下降，由an0，a7＝0，a8

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)電子課本

4.2 等差數(shù)列

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修第一冊(cè)

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