1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》精選練習(xí)一、單選題1．（2020·河南許昌·七年級(jí)期中）如果體重增加2kg記作+2kg，那么體重減少1.5kg記作（　　）A．0kg B．+1.5kg C．﹣1.5kg D．﹣1kg【答案】C【分析】增加和減少具有相反意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量即可求解．【詳解】解：如果體重增加2kg記作+2kg，那么體重減少1.5kg應(yīng)記作-1.5kg．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)意義理解與掌握，用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．（2021·江蘇南京·中考真題）北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（ ）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【答案】C【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，逐項(xiàng)判斷出莫斯科時(shí)間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，所以A. 當(dāng)北京時(shí)間是10：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是5:00，不合題意；B. 當(dāng)北京時(shí)間是12：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是7:00，不合題意；C. 當(dāng)北京時(shí)間是15：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是10:00，符合題意；D. 當(dāng)北京時(shí)間是18：00時(shí)，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時(shí)間推斷出莫斯科時(shí)間是解題關(guān)鍵．3．（2021·廣東陽江·七年級(jí)期中）如果向右走3m記作m，那么向左走2m記作（          ）A．m B．m C．m D．m【答案】D【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵向右走3m記作m，∴向左走2m記作m，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4．（2021·福建省泉州第一中學(xué)七年級(jí)期中）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果溫度上升2℃記作+2℃，那么溫度下降3℃記作（       ）A．+2℃ B．2℃ C．+3℃ D．3℃【答案】D【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度上升記作，那么溫度下降記作．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用負(fù)數(shù)來描述生活中的實(shí)例．5．（2021·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）在0，，3，，﹣0.1，0.08中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（          ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，把負(fù)數(shù)找出即可得出答案.【詳解】解：這列數(shù)中負(fù)數(shù)有：，﹣0.1兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題.6．（2020·廣西河池·中考真題）如果收入10元記作元，那么支出10元記作（       ）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可．【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．二、填空題7．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)七年級(jí)期中）如果向東80米記作+80米，那么向西60米記作___________米．【答案】-60【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：如果向東行走80米記作+80米，那么向西行走60米，應(yīng)記作-60米．故答案為：-60．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．8．（2020·四川雅安·中考真題）如果用表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為___________．【答案】-2℃【分析】直接利用正負(fù)數(shù)的意義分析得出答案．【詳解】解：如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為：-2℃．故答案為：-2℃．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．9．（2020·云南·中考真題）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為___________噸．【答案】-8【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【詳解】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)．所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8噸．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)互為相反意義的量，確定運(yùn)出的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．10．（2020·福建·中考真題）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為_________米．【答案】【解析】海平面以上的高度用正數(shù)表示，海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示．據(jù)此可求得答案．【詳解】解：∵高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，∴“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，可記為-10907，故答案為：-10907．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義．11．（2018·福建·泉州第十六中學(xué)七年級(jí)期中）若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績(jī)分別記作：+9分和﹣3分，則第一位學(xué)生的實(shí)際得分為______分．【答案】94．【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)的實(shí)際意義，+9分表示比85分高9分，則這位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>85+9=94分．故答案為94．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．12．（2011·貴州六盤水·中考真題）如果上升10米記作＋10米，那么下降5米記作_______米．【答案】－5【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果上升10米記作+10米，那么下降5米記作-5米．故答案為-5．三、解答題13.聰聰和慧慧為了合理計(jì)劃自己的開支，每天堅(jiān)持記錄自己當(dāng)天的收支情況如下表，是她們上周各天收支情況（記收入為正，單位：元） 一二三四五六日結(jié)余聰聰10－5.200－4.805－3 －2慧慧800－6－100 根據(jù)上表回答下列問題：(1)分別說出聰聰這一行中10，0，－2各數(shù)的實(shí)際意義．(2)把上表補(bǔ)充完整．【答案】(1)見解析(2)-4，1【分析】（1）10意義是收入10元，0意義是收支平衡，-2意義是支出了2元．（2）先計(jì)算聰聰本周日的收支數(shù)等于本周的結(jié)余數(shù)-2減去周一到周六的收支總和，結(jié)果為-4，慧慧本周的結(jié)余數(shù)等于本周一到周日的收支總和，結(jié)果為1，然后填入下表．(1)10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．(2)聰聰周日的收支情況為：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，慧慧本周的結(jié)余情況為：8+0+0-6-1+0+0=1，根據(jù)計(jì)算完成下表 一二三四五六日結(jié)余聰聰10－5.200－4.805－3-4－2慧慧800－6－1001 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是清楚知道收支的正負(fù)，熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算．（1）按收入為正，支出為負(fù)回答．（2）先計(jì)算出聰聰本周日的收支數(shù)據(jù)，慧慧本周的結(jié)余數(shù)據(jù)，而后填表．14．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)校期中）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）0136袋數(shù)143453這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？【答案】這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量質(zhì)量多，多24克；若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量．【詳解】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和=-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，∴這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多，多24克．∴抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是450×20+24=9024（克）．答：這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量質(zhì)量多，多24克；若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．15．（2021·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）眉山市東坡區(qū)出租車司機(jī)老劉某天下午營運(yùn)全是在東西走向的長(zhǎng)江路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老劉剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老劉距下午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.4L/km，這天下午老劉耗油多少升？【答案】（1）老劉將第六個(gè)客送到目的地時(shí)；（2）老劉據(jù)下午出發(fā)點(diǎn)東邊1km處；（3）22L【分析】（1）剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)，就是向東行的路程，與向西行走的路程相等才能回出發(fā)點(diǎn)，方法是兩次行程表示的相反意義的量相加的和與第三次相反意義的量相加，直到為0時(shí)即可；（2）把所有的相反意義的量相加求和即可；（3）把所有相反意義的量取絕對(duì)值求和后乘以0.4即可．【詳解】（1）8+4-10=2，2-3+6=5，5+-5=0，將第6名乘客送到目的地時(shí)，老劉剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)；（2）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6=1， 將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老劉距下午出發(fā)點(diǎn)向東1km遠(yuǎn)；（3）8+4+10+3+6+5+2+7+6+4=55km，55×0.4=22（升）．答：這天下午老劉耗油22升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用題，掌握相反意義的量，絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．16．（2022·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)期末）教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11． （1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為5.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？【答案】（1）則距出發(fā)地西邊4千米；（2）當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．【詳解】試題分析：（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．試題解析：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4．則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是54×0.2=10.8升，花費(fèi)10.8×5.70=61.56元，答：當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．17．（2021·甘肅酒泉·七年級(jí)期末）某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎@段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在崗?fù)つ膫€(gè)方向？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）若摩托車行駛1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托車能否最后返回崗?fù)ぃ?/span>【答案】（1）A在崗?fù)つ戏?，距崗?fù)?/span>13千米處；（2）能返回，見解析【分析】（1）將各數(shù)相加，得數(shù)若為負(fù)，則A在崗?fù)つ戏剑魹檎?，則A在崗?fù)け狈剑?/span>（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加，求得摩托車共行駛的路程，即可解答．【詳解】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2＝﹣13（千米）．答：A在崗?fù)つ戏?，距崗?fù)?/span>13千米處；（2）10+9+7+15+6+14+4+2+13＝80（千米），0.12×80＝9.6（升），9.6＜10答：能返回．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題時(shí)，要特別注意第(2)小題，無論向南行駛還是向北行駛，都是要耗油的．18．（2019·江蘇揚(yáng)州·一模）體育課上，老師對(duì)七班男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以做個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中名男生的成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：個(gè))這名男生的達(dá)標(biāo)率是多少? ．他們共做了多少個(gè)引體向上?【答案】（1）這名男生的達(dá)標(biāo)率是；（2）他們共做了56個(gè)引體向上.【分析】（1）根據(jù)題意可知該8名同學(xué)成績(jī)中只有5人成績(jī)低于標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意首先計(jì)算出各個(gè)同學(xué)的數(shù)量，然后進(jìn)一步相加即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)成績(jī)?yōu)?/span>0或正數(shù)的時(shí)候才算達(dá)標(biāo)，∴8名同學(xué)之中有5人達(dá)標(biāo)，∴達(dá)標(biāo)率=，答：這名男生的達(dá)標(biāo)率是；（2）由題意可得：（個(gè)），答：他們共做了56個(gè)引體向上.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.1．（2020·廣東·鐵一中學(xué)七年級(jí)期中）某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）：+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10．（1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？【答案】（1）92，70；（2）80【分析】（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)加最大數(shù)，可得最高分，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)加最小數(shù)，可得最低分；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總得分，根據(jù)總得分除以人數(shù)，可得平均成績(jī)．【詳解】解：（1）最高分為（分，最低分為分．答：這10名同學(xué)中最高分是92分，最低分是70；（2），總得分為，平均成績(jī)?yōu)?/span>分．答：這10名同學(xué)的平均成績(jī)是80分．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法進(jìn)行運(yùn)算．2．（2021·廣東廣州·七年級(jí)期中）體育課上全班男生進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>14秒，下面是第一小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于14秒，“﹣”表示成績(jī)小于14秒． -1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5 （1）求這個(gè)小組男生百米測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？（2）求這個(gè)小組8名男生的平均成績(jī)是多少？【答案】（1）這個(gè)小組男生百米測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是62.5%；（2）這個(gè)小組8名男生的平均成績(jī)是13.9秒．【分析】（1）根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)數(shù)，解得達(dá)標(biāo)數(shù)，再將達(dá)標(biāo)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可解題；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的總和，再除以8即可解題．【詳解】解：（1）達(dá)標(biāo)人數(shù)為5,達(dá)標(biāo)率為×100%＝62.5%．答：這個(gè)小組男生百米測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是62.5%；（2）＝﹣0.1（秒），14﹣0.1＝13.9（秒）．答：這個(gè)小組8名男生的平均成績(jī)是13.9秒．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握非正數(shù)是達(dá)標(biāo)數(shù)是解題關(guān)鍵．3．（2020·山東青島·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程．（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】（1）（+3，+4），（+2，0），D；（2）見解析；（3）10；（4）（﹣2，﹣2）【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意：A→M→N→Q→P，如圖1；（3）分別根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算總長(zhǎng)即可；（4）令M→A與M→N對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即可得出．【詳解】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；（2）解：P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10；（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義，認(rèn)真理解“向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)；第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向”這幾句話是關(guān)鍵，明確每一個(gè)坐標(biāo)代表的含義，從而找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．4．（2020·山東省濟(jì)南泉城中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）某檢修小組甲隊(duì)乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小組乙隊(duì)也從A地出發(fā)，在南北方向檢修，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分別計(jì)算收工時(shí)，兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油量為0.06升，求出發(fā)到收工甲隊(duì)耗油多少升？【答案】（1）甲隊(duì)在A地的正東方向39米，乙隊(duì)在A地的正南方向4米；（2）6.9升．【分析】（1）分別將兩組記錄的數(shù)據(jù)相加，分別求出兩組距離A地的距離即可；（2）將甲隊(duì)行走記錄的絕對(duì)值相加即為總路程，然后根據(jù)每千米的耗油量列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）甲隊(duì)離A地為：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲隊(duì)在A地的正東方向，距離A地39千米；乙隊(duì)離A地為：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙隊(duì)在A地的正南方向，距離A地4千米；（2）隊(duì)走總路程為：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米所以甲隊(duì)出發(fā)到收工共耗油：65×0.06=3.9升．答：從出發(fā)到收工甲隊(duì)耗油6.9升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用和意義，理解絕對(duì)值的意義并根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵．5．（2021·全國·七年級(jí)）某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正．某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）計(jì)算收工時(shí)檢修小組在A地的哪一邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工汽車耗油多少升．【答案】（1）檢修小組在A地東邊，距A地48千米；（2）出發(fā)到收工檢修小組耗油24.8升．【詳解】分析：（1）即是求行走記錄數(shù)據(jù)之和，若和為正數(shù)，則收工時(shí)汽車在A地的東邊，為負(fù)數(shù)，在A地西邊；和的絕對(duì)值，即是汽車與A地距離；（2）只需求行走記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，即為所走的總路程，再根據(jù)汽車每千米耗油量為0.1升，求得總耗油. 詳解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：檢修小組在A地東邊，距A地48千米；（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+2+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出發(fā)到收工檢修小組耗油24.8升．點(diǎn)睛：此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,即在實(shí)際問題中,表示具有相反意義的量，弄清題意是解題關(guān)鍵；易錯(cuò)處是在求解第二問時(shí)，直接用第一問的結(jié)果與汽車每千米耗油量相乘，錯(cuò)認(rèn)為最后與A地距離即是汽車所走總路程. 

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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