教學(xué)備注




















學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分




















1.情景引入


（見幻燈片3-4）





1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.


2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.


3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）


重點(diǎn)：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.


難點(diǎn)：會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.


自主學(xué)習(xí)





一、知識鏈接


1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？請寫出來：_____________________________________.


2.想一想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎？有比0小的數(shù)嗎？請根據(jù)實(shí)際生活舉出實(shí)例.


_______________________________________________________________________.


二、新知預(yù)習(xí)


1.根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？觀察以下生活實(shí)例（圖片和新聞報道），回答問題：





























新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.


問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.


（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的1.8%；


（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.





問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？





2.自主歸納：


像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做 數(shù).


像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做 數(shù).


注意：有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.


三、自學(xué)自測


1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）


B.-2.03 C.+2.03 D.0


教學(xué)備注


配套PPT講授





























2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片5-8）





















































3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片9-13）


2.下列各數(shù)：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正數(shù)有（ ）


A.0個 B.1個 C.2個 D.3個


四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識


問題1： (1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？








問題2：0只表示沒有嗎?








要點(diǎn)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).


典例精析


例1 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：





-11, ,+73, ,-2.7,4.8,














正數(shù) 負(fù)數(shù)








方法總結(jié)：比0大的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).





探究點(diǎn)2：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量


問題1：判斷下面每對量是不是具有相反意義的量.


節(jié)約13m3水和浪費(fèi)4m3的水；


電梯上升2層和下降5層；


小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.








要點(diǎn)歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量．


問題2：以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會用正負(fù)數(shù)來表示它們嗎？


甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.


蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.





教學(xué)備注


配套PPT講授






























































3.探究點(diǎn)3新知講授


（見幻燈片15-17）


典例精析


例2 一物體沿東西兩個相反的方向運(yùn)動時，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動．


（1）如果向東運(yùn)動4m記作+4m，那么向西運(yùn)動5m記作________.


（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么+6m表明物體________.


例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；


（2）某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：


美國減少6.4%， 德國增長1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%，


意大利增長0.2%，中國增長7.5%.


寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.





方法總結(jié)：根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).


針對訓(xùn)練


1.填空：


（1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分記作________；


（2）小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作_________；


（3）如果向西走300米記作－300米，那么+400米表示________;


（4）如果零上28℃記作+28℃，那么－7℃表示________ .


2.向東行進(jìn)－50 m表示的意義是 （ ）


A.向東行進(jìn)50 m B.向南行進(jìn)50 m C.向北行進(jìn)50 m D.向西行進(jìn)50 m


探究點(diǎn)3：0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對基準(zhǔn)量


問題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？





典例精析


例4：里約奧運(yùn)會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，


超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，


則她們的實(shí)際身高應(yīng)是________________________.


方法總結(jié)：“0”可以表示一種基準(zhǔn)，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)來表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.解題時注意，一定要先弄清“基準(zhǔn)”是什么，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).


針對訓(xùn)練


下列語句正確的是 （ ）


A.0℃表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有


C.0是非正數(shù) D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)


2.你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎？請舉兩例.


教學(xué)備注


配套PPT講授





4.課堂小結(jié)

















5.當(dāng)堂檢測


（見幻燈片19-22）





二、課堂小結(jié)


正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).


0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.


正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對具有相反意義的量.








當(dāng)堂檢測





1.下列說法，正確的是 （ ）


A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù) B.0是最小的正數(shù)


C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0 D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)


2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ）


A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸


B.升溫3℃與降溫3℃


C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸


D.勝3局與虧本400元


3.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作________ .


（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示_______________ .物體原地不動記為________ .


（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作________ .


（4）抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示________________.


4.下列各數(shù)－2，0，,－10,3.5中，是正數(shù)的有_________.


5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：


－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.


正數(shù)集合：{ ，…}；


負(fù)數(shù)集合：{ ，… }.


6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7


萬元.若存款為正，請你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).





7.數(shù)學(xué)活動:


幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)）.








參考答案


自主學(xué)習(xí)


一、知識鏈接


1.整數(shù)和小數(shù) 2.有.冬天里有零度的時候，也零下幾度的時候.


二、新知預(yù)習(xí)


問題1 1.（1）3攝氏度；1層到10層；花生產(chǎn)量比上年增長百分之1.8.


（2）零下3攝氏度；地下1層和地下2層；油菜籽產(chǎn)量比上年下降百分之2.7.


問題2 正數(shù)和負(fù)數(shù)


2.正 負(fù)


三、自學(xué)自測


1.B 2.C


課堂探究


要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：


問題1： (1)比0小，正數(shù)前加上符號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).


(2)錯.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).


問題2：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.


【典例精析】


例1 正數(shù)：，+73，4.8，- 負(fù)數(shù)：-11，-2.7，-


探究點(diǎn)2：


問題1： (1)是. (2)是. (3)是.


問題2：(1) +3km；-1km. (2) +50kg；-2kg.


【典例精析】


例2 (1)-5m (2)向東運(yùn)動6m


例3 (1) 這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.


(2) 六個國家2001年商品出口總額的增長率：


美國 -6.4%， 德國 1.3%，


法國 -2.4%， 英國 -3.5%，


意大利 0.2%， 中國 7.5%.


【針對訓(xùn)練】


1. (1)-20分 (2)-15000元 (3)向東走400米 (4)零下7度


2. D


探究點(diǎn)3：


問題 吐魯番盆地的海拔記作“-155米”，表示其海拔低于海平面155米.


【典例精析】


例4 197、182、187、194、185


【針對訓(xùn)練】


1.C


2. 如0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.


當(dāng)堂檢測


1.C 2.D


3. (1) －3℃ (2)向東運(yùn)動2米 0米 (3)-3.8噸 (4) 低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米


4.3.5


5. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，-，-3，-3.2%


6.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.


7. 略.














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1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

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