
問題一:我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)?你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?
自然數(shù):0、1、2、3……
分?jǐn)?shù)(小數(shù)):1/2、0.36、5%……
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要
隨著社會的發(fā)展,小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。
1、天氣預(yù)報2005年3月某天北京的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做 正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號。 如+0.5、+3、+1/2……“+”號可以省略。 我們把在以前學(xué)過的數(shù)(0除外)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如-3、-0.5、-2/3……
一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “-”號讀做“負(fù)”,如:“-5”讀做“負(fù)5”;“+”號讀做“正”,如:“+3”讀做“正3”?!埃碧柨梢允÷?。
1.讀下列各數(shù),指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):+7、-9、4/3、- 4.5、998、
解:+7、4/3、988是正數(shù),-9、-4.5 是負(fù)數(shù)
“人有悲歡離合,月有陰晴圓缺”,這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句,其中, 、 、 ,都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪,這些矛盾的東西融為一體,營造出了和諧而真實(shí)的氛圍?! ≡跀?shù)學(xué)世界里,一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員,它們彼此矛盾而又各平相處,為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。
在同一問題中,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向東30米和向西50米等等,如果正數(shù)表示某種意義,那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義,反之亦然。
對于兩個具有相反意義的量,把哪一種意義規(guī)定為正,帶有任意性,不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正,把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。
怎樣理解具有相反意義的量
1.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示 。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時的水位變化記作 m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃,記作 ℃,夜間平均溫度是零下150℃,記作 ℃。
用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量
解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義
10℃表示白天溫度為零上10℃,-5℃表示晚上溫度為零下5℃。
1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); ……引入正負(fù)數(shù)后,0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。
觀察下圖,試著說明它們的海拔高度.
珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米,魯番盆地的海拔高度為-155米.
2、若將28計為0,則可將27計為-1,試猜想若將27計為0,28應(yīng)計為 。
1、東、西為兩個相反方向,如果- 4米表示一個物體向西運(yùn)動4米,那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?
例2:2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解:六個國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率 :
德國 1.3%,
英國-3.5%,
中國 +7.5%.
“負(fù)”與“正”相對,增長-1就是減少1;增長-6.4%,是什么意思?什么情況下增長率是0?
增長-6.4%,就是減少6.4%
沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0
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