同步學(xué)典（17）機(jī)械能守恒定理1、關(guān)于機(jī)械能,下列說(shuō)法正確的是(  )A.機(jī)械能守恒時(shí),物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能都不變
B.物體處于平衡狀態(tài)時(shí),機(jī)械能一定守恒
C.物體機(jī)械能的變化等于合力對(duì)它做的功
D.物體所受合力不為零時(shí),其機(jī)械能可以守恒2、如圖,廣州塔摩天輪位于塔頂450米高空處,摩天輪由16個(gè)“水晶”觀光球艙組成,沿著傾斜的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在觀光球艙中的某游客(   )A.動(dòng)量不變  B.線速度不變C.所受的合外力不變  D.機(jī)械能不守恒3、下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是(   )A． 物體沿斜面勻速下滑 B． 物體從高處以0.9g的加速度豎直下落C． 物體沿光滑曲面滑下 D． 拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升4、在今年上海的某活動(dòng)中引入了全國(guó)首個(gè)戶外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置,體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下漂浮在半空。若減小風(fēng)力,體驗(yàn)者在加速下落過(guò)程中(  )A.失重且機(jī)械能增加                  B.失重且機(jī)械能減少
C.超重且機(jī)械能增加                  D.超重且機(jī)械能減少5、滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛,某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過(guò)程中(   )A.所受合外力始終為零 B.所受摩擦力大小不變
C.合外力做功一定為零 D.機(jī)械能始終保持不變6、一質(zhì)量為m的小球,從離地面高H處?kù)o止開始自由下落。不計(jì)空氣阻力,以地面為零勢(shì)能面,當(dāng)下落到離地面的高度為h時(shí),小球的機(jī)械能為(   )A.mgH        B.mgh        C.mg(H+h)     D.mg(H-h)7、如圖所示,一很長(zhǎng),不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b,a球質(zhì)量為m,靜置于地面;b球質(zhì)量為2m,用手托住,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊,從靜止開始釋放b后,a可能達(dá)到的最大高度為(   )A.  B.h C.  D. 8、如圖,是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,水平,長(zhǎng)度為是半徑為R的四分之一的圓弧,與相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球受到與重力大小相等的水平外力F的作用,自a點(diǎn)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)立即撤去外力F,重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是(   )A.水平外力F做的功為
B.小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為
C.小球能從c點(diǎn)豎直向上飛出
D.運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小為9、如圖,質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平地面上,滑塊上表面為半徑為R的光滑圓弧槽,質(zhì)量為m的小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)。若給小球水平向右的初速度,小球上升的最大高度為;若給滑塊水平向左的初速度,小球上升的最大高度為。已知小球始終沒有離開半圓弧槽,。則和的關(guān)系為(   )
A.  B.  C.  D.無(wú)法確定10、如圖所示,長(zhǎng)為l的均勻鐵鏈對(duì)稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上,某一微小的擾動(dòng)使鐵鏈向一側(cè)滑動(dòng),則鐵鏈完全離開滑輪時(shí)速度大小為(   )
A. B. C. D.11、一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(   )A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)12、質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，拉力做功為W，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時(shí)間回到地面。以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力。求：（1）球回到地面時(shí)的動(dòng)能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球動(dòng)能為W／5時(shí)的重力勢(shì)能。          答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析：隨摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的游客,動(dòng)量、線速度方向不斷發(fā)生變化,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;游客所受合外力始終指向圓心,C項(xiàng)錯(cuò)誤;游客的動(dòng)能不變,但重力勢(shì)能不斷變化,所以機(jī)械能不守恒,D項(xiàng)正確。 3答案及解析：答案：C解析：A. 物體沿斜面勻速下滑，說(shuō)明物體必定受到摩擦力的作用，摩擦力做負(fù)功，所以物體的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤。B. 物體的加速度的大小為0.9g，不是g，說(shuō)明物體除了受重力之外還要受到阻力的作用，阻力做負(fù)功，所以物體的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤。C. 物體沿光滑曲面滑下，在這個(gè)過(guò)程中只有物體的重力做功，所以機(jī)械能守恒，故C正確。D. 物體要受拉力的作用，并且拉力對(duì)物體做了正功，物體的機(jī)械能要增加，故D錯(cuò)誤。故選：C。 4答案及解析：答案：B解析：據(jù)題意,體驗(yàn)者漂浮時(shí)受到的重力和風(fēng)力平衡;在加速下降過(guò)程中,風(fēng)力小于重力,即重力對(duì)體驗(yàn)者做正功,風(fēng)力做負(fù)功,體驗(yàn)者的機(jī)械能減小;加速下降過(guò)程中,加速度方向向下,體驗(yàn)者處于失重狀態(tài),故選項(xiàng)B正確。 5答案及解析：答案：C解析：運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合外力指向圓心,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,合外力做功一定為零,C項(xiàng)正確;運(yùn)動(dòng)員所受滑動(dòng)摩擦力大小隨運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑道壓力大小的變化而變化,B項(xiàng)錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減少,所以機(jī)械能減少,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 6答案及解析：答案：A解析：以地面為參考平面,小球在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能E=mgH
   小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,則當(dāng)下落到離地面的高度為h時(shí)的機(jī)械能為mgH.故BCD錯(cuò)誤,A正確.
故選A 7答案及解析：答案：C解析：a上升、b下降的過(guò)程中，對(duì)ab系統(tǒng)，繩的拉力是內(nèi)力，只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。則由機(jī)械能守恒得：解得：b落地后，繩子開始松弛，a球由于慣性，開始做初速為v的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，a繼續(xù)上升的高度為故a能上升的最大高度為 8答案及解析：答案：B解析：小球由a到b的過(guò)程中,水平外力F做的功為,A錯(cuò)誤;小球由a到b的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有,解得,小球在b點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有,解得,根據(jù)牛頓第三定律可知,小球在b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為,B正確;小球由b到c的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律有,解得,C錯(cuò)誤;由于小球在c點(diǎn)的速度為零,則向心力為零,因此小球在c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零,D錯(cuò)誤。 9答案及解析：答案：C解析：若給小球水平向右的初速度,地面光滑,所以小球和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,,解得,此時(shí)小球的重力勢(shì)能最大,為,解得,若給滑塊水平向左的初速度,同理可得,解得,小球的重力勢(shì)能最大為,解得,即兩種情況下小球上升的高度相等,,C正確。 10答案及解析：答案：C解析：設(shè)鐵鏈的總質(zhì)量為m,以小滑輪上端為零勢(shì)能面,則鐵鏈的機(jī)械能為,鐵鏈完全離開滑輪時(shí),速度為v,則機(jī)械能,由機(jī)械能守恒定律得,所以,故C正確。 11答案及解析：答案：D解析：運(yùn)動(dòng)員在蹦極過(guò)程中高度始終降低,重力勢(shì)能始終減小,即A項(xiàng)正確,故不選擇A項(xiàng);繩張緊后運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的彈力作用,繩被拉長(zhǎng),彈性勢(shì)能增大,即B項(xiàng)正確,故不選擇;蹦極過(guò)程中只有重力和彈性繩彈力做功,根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即C項(xiàng)正確,故不選擇C項(xiàng);重力勢(shì)能的改變等于運(yùn)動(dòng)員克服重力做的功,與勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),即D項(xiàng)錯(cuò)誤,故選擇D項(xiàng)。綜上所述,本題正確答案為D。 12答案及解析：答案：1.撤去拉力時(shí)小球的機(jī)械能增加量為W,由機(jī)械能守恒定律可知,小球回到地面時(shí)的動(dòng)能.
2.設(shè)拉力作用時(shí)間為t,在此過(guò)程中球上升h,末速度為v,則,,由題意有,解得,
根據(jù)牛頓第二定律, ,解得.
3.動(dòng)能為時(shí)球的位置可能在h的下方或上方。設(shè)球的位置在h下方離地h’處,則,而,解得,重力勢(shì)能,設(shè)球的位置在h上方離地h’’處,由機(jī)械能守恒定律有,則重力勢(shì)能.解析：    

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4 機(jī)械能守恒定律

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