高中物理第八章機械能守恒定律4 機械能守恒定律教學ppt課件-課件下載-教習網

4.機械能守恒定律[核心素養(yǎng)·明目標]核心素養(yǎng)學習目標物理觀念知道機械能的概念和機械能守恒的內容，初步建立能量觀和守恒觀。科學思維理解機械能守恒的條件，在具體問題中能用守恒方法分析和計算。科學態(tài)度與責任借助守恒法分析具體問題的過程，體會守恒觀念對認識物理規(guī)律的重要性。知識點一　追尋守恒量伽利略的斜面實驗探究如圖所示。1．過程：將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運動到斜面B上。2．實驗現象：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準確地終止于它開始運動時的高度，不會更高一點，也不會更低一點。3．實驗結論：這說明某種“東西”在小球的運動過程中是不變的。在物理學上我們把這個不變量叫作能量或者能。“守恒量”反映在變化的運動形式中不變的規(guī)律。知識點二　動能與勢能的相互轉化1．重力勢能與動能：只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，重力勢能轉化成了動能；若重力做負功，則動能轉化為重力勢能。2．彈性勢能與動能：只有彈簧彈力做功時，若彈力做正功，則彈簧彈性勢能減少，物體的動能增加，彈性勢能轉化為動能。3．機械能：重力勢能、彈性勢能和動能都是機械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機械能。表達式為E＝Ek＋Ep。1：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)物體自由下落時，重力做正功，物體的動能和重力勢能都增加。 (×)(2)通過重力做功，動能和重力勢能可以相互轉化。 (√)(3)通過彈力做功，動能和彈性勢能可以相互轉化。 (√)知識點三　機械能守恒定律1．內容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。2．守恒定律表達式(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp減。(2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。(3)E2＝E1。3．守恒條件物體系統(tǒng)內只有重力或彈力做功。2：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)合力為零，物體的機械能一定守恒。 (×)(2)合力做功為零，物體的機械能一定守恒。 (×)(3)只有重力做功，物體的機械能一定守恒。 (√)3：填空如圖所示，質量為m的小球以速度v0離開桌面。若以桌面為零勢能面，則它經過A點時所具有的機械能為(不計空氣阻力)________。提示：由機械能守恒定律可知，小球在A點的機械能與小球在桌面上的機械能相等，其大小為mv。考點1　機械能守恒條件及判斷如圖所示，過山車由高處在關閉發(fā)動機的情況下飛奔而下。(忽略軌道的阻力和其他阻力)過山車下滑時，過山車受哪些力作用？各做什么功？動能和勢能怎么變化？機械能守恒嗎？提示：過山車下滑時，如果忽略阻力作用，過山車受重力和軌道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，動能增加，重力勢能減少，機械能保持不變。1．機械能守恒的幾種常見情況做功情況例證只有重力做功所有做拋體運動的物體(不計空氣阻力)機械能守恒；物體沿固定的光滑平面或曲面運動時機械能守恒只有彈力做功輕質彈簧拉著物塊在光滑水平面上做往復運動，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒只有重力和系統(tǒng)內的彈力做功如圖，不計空氣阻力，球在運動過程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。但對球?或者彈簧?來說，機械能不守恒如圖，所有摩擦不計，A在B上自由下滑的過程中，只有重力和A、B間彈力做功，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。但對B來說，A對B的彈力做正功，這個力對B來說是外力，B的機械能不守恒，同理A的機械能也不守恒有其他力做功，但做功代數和為0如圖，忽略繩的質量與摩擦，在A、B運動過程中，只有重力和細繩的拉力FA和FB做功，FA做負功，FB做正功，且WA＋WB＝0，故A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。但A(或B)的機械能不守恒，A的機械能減小，B的機械能增加2.判斷機械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))【典例1】　如圖所示，下列說法正確的是(所有情況均不計摩擦、空氣阻力以及滑輪質量)(　　)甲　　　　乙　　　　　丙　　　　　丁A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空則機械能守恒，若加速升空則機械能不守恒B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物體的機械能守恒C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A的機械能守恒D．丁圖中，物塊A加速下落、物塊B加速上升的過程中，A、B系統(tǒng)機械能守恒D　[甲圖中，不論是勻速還是加速，由于推力對火箭做功，火箭的機械能不守恒，是增加的，故A錯誤；乙圖中，物塊勻速上滑，動能不變，重力勢能增加，則機械能必定增加，故B錯誤；丙圖中，在物塊A壓縮彈簧的過程中，彈簧和物塊A組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由于彈性勢能增加，則A的機械能減小，故C錯誤；丁圖中，對A、B組成的系統(tǒng)，不計空氣阻力，只有重力做功，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D正確。](1)“守恒”是一個動態(tài)概念，指在動能和勢能相互轉化的整個過程中的任何時刻、任何位置，系統(tǒng)的機械能總量保持不變。(2)機械能守恒的條件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零。(3)機械能守恒是根據除重力及系統(tǒng)內彈力以外的力(不是合力)的功判斷的，除重力及系統(tǒng)內彈力以外的力不做功，機械能就守恒。1．(2020·山東煙臺一中檢測)下列關于機械能守恒的說法正確的是(　　)A．物體勻速向上運動時所受合力為零，其機械能守恒B．物體做平拋運動時機械能守恒C．物體在豎直平面內做勻速圓周運動時機械能守恒D．物體沿粗糙斜面加速下滑時機械能守恒B　[物體向上勻速運動，動能不變，重力勢能增加，故機械能增加，A錯；物體做平拋運動時，只有重力做功，機械能守恒，B對；物體在豎直平面內做勻速圓周運動過程中，動能不變，勢能變化，故機械能不守恒，C錯；物體沿粗糙斜面下滑時，除重力做功外，還有摩擦力做功，機械能不守恒，D錯。] 考點2　機械能守恒定律的應用如圖所示，是運動員投擲鉛球的動作，如果忽略鉛球所受空氣的阻力。(1)鉛球在空中運動過程中，機械能是否守恒？(2)若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速度大小與運動員將鉛球拋出的方向有關嗎？提示：(1)由于阻力可以忽略，鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒。(2)根據機械能守恒定律，落地時速度的大小與運動員將鉛球拋出的方向無關。1．機械能守恒定律的不同表達式表達式物理意義說明從不同狀態(tài)看守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能必須選零勢能面從轉化角度看轉化式：Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選零勢能面從轉移角度看增量式：EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2.應用機械能守恒定律的解題步驟(1)選取研究對象(物體或系統(tǒng))。(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷機械能是否守恒。(3)選取恰當的參考平面，確定研究對象在初、末狀態(tài)的機械能。(4)選取機械能守恒的某種表達式，列方程求解。角度1：單個物體的機械能守恒【典例2】　假設運動員從雪道的最高點A(如圖所示)由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當他落到離B點豎直高度為10 m的雪地C點時，速度又是多大？(設這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2)[解析]　方法一　由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2解(必須選擇參考平面)滑雪過程中只有重力做功，運動員的機械能守恒。取B點所在水平面為參考平面，由A到B的過程中，由機械能守恒定律得：mv＝mgh1h1＝5 m－1 m＝4 m得vB＝＝4 m/s≈8.9 m/s；從B點到C點的過程由機械能守恒定律得mv＝－mgh2＋mv其中h2＝10 m，故vC＝＝2 m/s≈16.7 m/s。方法二　由ΔEk＝－ΔEp解(不需要選擇參考平面)滑雪過程中，只有重力做功，運動員的機械能守恒由A到B過程中，由機械能守恒定律得：mghAB＝mvhAB＝5 m－1 m＝4 m得vB≈8.9 m/s；由B到C過程中，由機械能守恒定律得：mghBC＝mv－mvhBC＝10 m得vC≈16.7 m/s。[答案]　8.9 m/s　16.7 m/s角度2：多物體的機械能守恒【典例3】　如圖所示，質量分別為3 kg和5 kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側，輕繩正好拉直，且A物體底面與地面接觸，B物體距地面0.8 m，求：(g取10 m/s2)(1)放開B物體，當B物體著地時A物體的速度大小；(2)B物體著地后A物體還能上升多高？思路點撥：(1)在B下落過程中，A與B的速率時刻相等。(2)在B下落過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。(3)當B落地后，A的機械能是守恒的。[解析]　(1)方法一　由E1＝E2解對于A、B組成的系統(tǒng)，當B下落時系統(tǒng)機械能守恒，以地面為重力勢能參考平面，則mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2，解得v＝＝ m/s＝2 m/s。方法二　由ΔEk＝－ΔEp解對于A、B組成的系統(tǒng)，有(mA＋mB)v2＝－(mAgh－mBgh)，解得v＝2 m/s。方法三　由ΔEA＝－ΔEB解對A、B組成的系統(tǒng)，有mAgh＋mAv2＝－，解得v＝2 m/s。(2)當B落地后，A以2 m/s的速度豎直上拋，則A上升的高度由機械能守恒定律可得mAgh′＝mAv2，解得h′＝＝ m＝0.2 m。[答案]　(1)2 m/s　(2)0.2 m應用機械能守恒定律解題的幾點技巧(1)應用機械能守恒定律求解多過程問題，要根據題目條件靈活選取研究過程，注意該過程一定要滿足機械能守恒的條件。(2)不論分階段列式還是整個過程列式，只需考慮該過程的初、末狀態(tài)，而不需要分析中間過程的復雜變化。(3)分析多個物體組成系統(tǒng)的機械能是否守恒時，要注意準確處理用繩或桿相連的物體間的速度關系和高度變化的關系。(4)靈活選擇機械能守恒定律的表達式，優(yōu)先選用ΔEp減＝ΔEk增或ΔEA減＝ΔEB增，以使問題簡化。2．(角度1)如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關，此距離最大時對應的軌道半徑為(重力加速度為g)(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．B　[根據機械能守恒定律有mv2＝mv＋mg·2R，根據平拋運動的規(guī)律有x＝v0t,2R＝gt2，聯(lián)立整理可得x＝，結合數學知識，當R＝時，水平距離最大，選項B正確。]3．(角度2)(2020·黃岡中學模塊驗收測試)如圖所示，有一輕質桿可繞O點在豎直平面內自由轉動，在桿的另一端和中點各固定一個質量均為m的小球A、B，桿長為L。開始時，桿靜止在水平位置，則無初速度釋放后桿轉到豎直位置時，求A、B兩小球的速度。[解析]　把A、B兩小球和桿看成一個系統(tǒng)，桿對A、B兩小球的彈力為系統(tǒng)的內力，對系統(tǒng)而言，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒。以A球在最低點的位置為零勢能位置，則初狀態(tài)：系統(tǒng)的動能為Ek1＝0，重力勢能為Ep1＝2mgL，末狀態(tài)(即到豎直位置)：系統(tǒng)的動能為Ek2＝mv＋mv，重力勢能為Ep2＝mg，由機械能守恒定律得2mgL＝mgL＋mv＋mv，又因為在自由轉動過程中A、B兩球的角速度相同，則vA＝2vB，聯(lián)立解得vA＝，vB＝。[答案]　　1．(2020·天津二十五中月考)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法錯誤的是(　　)A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變量與重力勢能參考平面的選取有關D　[運動員到達最低點前重力始終做正功，重力勢能始終減小，A對；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向與位移方向始終相反，彈力做負功，彈性勢能增加，B對；在運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)中，只有重力和彈力做功，則系統(tǒng)的機械能守恒，C對；重力勢能的改變量與重力做功有關，取決于初末位置的高度差，與重力勢能參考平面的選取無關，D錯。]2．(2020·甘肅定西一中檢測)一款名叫“跳一跳”的小游戲引起了好多人的興趣。游戲要求操作者通過控制棋子(質量為m)脫離平臺時的速度，使其能從一個平臺跳到旁邊的平臺上。如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過程中的運動軌跡，不計空氣阻力。則(重力加速度為g)(　　)A．棋子從起跳至運動到最高點的過程中，機械能增加mghB．棋子離開平臺時的動能為mghC．棋子從離開平臺至運動到最高點的過程中，重力勢能增加mghD．棋子落到平臺上的速度大小為C　[棋子起跳后只受重力作用，機械能守恒，A錯；棋子在最高點具有水平方向的速度，所以離開平臺時的動能大于mgh，落到平臺上的速度要大于，B、D錯；棋子從離開平臺至運動到最高點過程中重力做功為WG＝－mgh，所以重力勢能增加mgh，C對。]3．如圖所示，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕繩連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　)A．2R B． C． D．C　[A、B的質量分別記為2m、m，當A落到地面上時，B恰好運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B以速度v豎直上拋，上升的高度為h′＝，解得h′＝R，此時繩子未繃直，故B上升的最大高度為R＋h′＝R，選項C正確。]4．豎直向上拋出質量為0.1 kg的石頭，石頭上升過程中，空氣阻力忽略不計，石頭離手時的速度v0＝20 m/s。g取10 m/s2。求：(1)石頭離手時的動能；(2)石頭能夠上升的最大高度；(3)石頭離開拋出點15 m高處的速度大小。[解析]　(1)根據動能的表達式得Ek＝mv＝×0.1×202 J＝20 J。(2)根據機械能守恒定律mv＝mgH，解得H＝20 m。(3)根據機械能守恒定律，選拋出點為重力勢能參考平面得mv＝mv2＋mgh，解得v＝10 m/s。[答案]　(1)20 J　(2)20 m　(3)10 m/s5．(新情境題，以體育運動為背景，考查機械能守恒定律的應用)滑板運動是一種陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行。如圖所示，abcde為同一豎直平面內依次平滑連接的滑行軌道，其中bcd是一段半徑R＝2.5 m的圓弧軌道，O點為圓心，c點為圓弧軌道的最低點。運動員腳踩滑板從高H＝3 m處由靜止出發(fā)，沿軌道自由滑下。運動員連同滑板可視為質點，其總質量m＝60 kg。忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g＝10 m/s2，求運動員滑經c點時軌道對滑板的支持力的大小。[解析]　運動員從開始滑下至c點，由機械能守恒定律得mgH＝mv2 ①運動員滑至最低點時，由牛頓運動定律和向心力公式得N－mg＝m ????????????? ????????????? ②由①②得N＝mg＝2 040 N。[答案]　2 040 N1．機械能守恒的條件是什么？提示：只有重力或彈簧彈力做功。2．機械能守恒的內容是什么？提示：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能相互轉化，而總的機械能保持不變。3．機械能守恒的表達式？提示：mv＋mgh1＝mv＋mgh2

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