人教A版新教材必修第一冊(高一年級上冊)(提高班)4.2.1數(shù)函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計課題對數(shù)函數(shù)的概念課型新授課教學(xué)目標1.通過指數(shù)函數(shù)逆向?qū)С鲋笖?shù)函數(shù)的概念,達到數(shù)學(xué)抽象和邏輯核心素養(yǎng)水平一的要求;2.理解對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的取值范圍,達到邏輯推理核心素養(yǎng)水平一的要求.教學(xué)難點重點:1.對數(shù)函數(shù)的概念.      2.對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.難點:從指數(shù)問題中逆向?qū)С鰧?shù)函數(shù)概念.為了突破難點,特意安排了引例作為探究內(nèi)容:通過對引例的分析,抽象出對數(shù)函數(shù)概念.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程課堂導(dǎo)入 引例 從盛有1L純酒精的容器中倒出1/4L,然后用水填滿;再倒出1/4L,又用水填滿…;  連續(xù)進行x次,容器中的純酒精還剩 y L. 試寫出x與y的關(guān)系式. 設(shè)疑:x 是 y 的函數(shù)嗎?.                學(xué)     習(xí)一、對數(shù)函數(shù) 一般地,函數(shù) y=logax (a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域為(0,+∞). 例1 下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是(   )    (A) y=log3(x+1)       (B) y=log2(2x)    (C) y=lnx             (D) y=log5x2  練習(xí):下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的有    個.  (1)y=logx2 ;            (2)y=logax (a∈R); (3)y=log8x ;            (4)y=lgx ;    (5)y=logx(x+2);         (6)y=2log4x       例2 已知對數(shù)函數(shù) y=f(x) 的圖象過點M(9,2), 則此對數(shù)函數(shù)的解析式為             . 練習(xí):若對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(4,-2),則f(8)=    . 二、對數(shù)函數(shù)的定義域 例3 求下列函數(shù)的定義域:(1)y=log3x2;(2)y=loga(4-x) (a>0, 且a≠1) 練習(xí):       三、核心素養(yǎng)提升 1.求函數(shù)y=√lnx/(log2x?2)的定義域. 2.求函數(shù)y=√(lgx)2?lgx2?3的定義域.  四、思想方法訓(xùn)練 1.若函數(shù)y=ln(x2+2x+m2)的值域為R,求實數(shù)m的取值范圍. 2.設(shè)函數(shù)f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值. 3.解方程:log2x(x2-2x+1)=2. 4.已知集合P=[1/2,2],函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q .      (1)若P∩Q≠?,求實數(shù)a的取值范圍;        (2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[1/2,2]內(nèi)有解,求實      數(shù)a的取值范圍.  課堂小結(jié)一、本節(jié)課新知識回顧(由師生共同完成)二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧 三、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法回顧書設(shè)計 4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念一、對數(shù)函數(shù)     例1 練習(xí)例2練習(xí) 二、對數(shù)函數(shù)的定義域例3練習(xí) 三、核心素養(yǎng)提升      問題1問題2四、思想方法訓(xùn)練      問題1問題2問題3問題4課堂小結(jié)教學(xué)反思   

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4.4 對數(shù)函數(shù)

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第一冊

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