
?人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第一章《空間向量與立體幾何》單元測(cè)試卷
考試范圍:第一章;考試時(shí)間:120分鐘;總分150分
學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回。
第I卷(選擇題)
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
1. 對(duì)于任意非零向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),給出下面三個(gè)命題:
(1)a//b?a1b1=a2b2=a3b3;
(2)cos=a1b1+a2b2+a3b3a12+a22+a32?b12+b22+b32;
(3)若a1=a2=a3=1,則a為單位向量.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(????)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 在正方體ABCD?A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),則(????)
A. 平面B1EF⊥平面BDD1 B. 平面B1EF⊥平面A1BD
C. 平面B1EF//平面A1AC D. 平面B1EF//平面A1C1D
3. 如圖,在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且AA1=3,則A1C的長(zhǎng)為(????)
A. 5
B. 22
C. 14
D. 17
4. 在正方體ABCD?A1B1C1D1中,點(diǎn)P滿(mǎn)足B1P=xB1A+yB1C+zB1D1,且x+y+z=1,若二面角B1?PD1?C的大小為π3,O為△ACD1的中心,則sin∠PD1O=(????)
A. 36 B. 66 C. 33 D. 63
5. 如圖所示,圓錐SO的軸截面SMN是等邊三角形,點(diǎn)A是線(xiàn)段SN上靠近S的三等分點(diǎn),點(diǎn)B在底面圓上,且BM=BN,則直線(xiàn)SM,AB夾角的余弦值為(????)
A. 2222 B. 72244 C. 71144 D. 1122
6. 已知e1,e2是空間單位向量,e1?e2=12,若空間向量b滿(mǎn)足b?e1=2,b?e2=52,且對(duì)于任意x,y∈R,|b?(xe1+ye2)|?|?b?(x0e1+y0e2)|=1(x0,y0∈R),則b=(????)
A. 22 B. 23 C. 25 D. 3
7. 如圖,正方體ABCD?A1B1C1D1中,E是棱BC的中點(diǎn),F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1上的動(dòng)點(diǎn),且A1F//平面AD1E,則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(????)
A. {t|255≤t≤233}
B. {t|2≤t≤23}
C. {t|255≤t≤23}
D. {t|2≤t≤22}
8. 在正四面體S?ABC中,點(diǎn)P在線(xiàn)段SA上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)).設(shè)PA與平面PBC所成角為θ1,PB與平面SAC所成角為θ2,PC與平面ABC所成角為θ3,則(????)
A. θ2
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