第一章 空間向量與立體幾何單元解讀人教A版數(shù)學(xué)高二選擇性必修第一冊(cè)本單元的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)平面向量的基礎(chǔ)上, 利用類比的方法理解空間向量的概念、運(yùn)算、基本定理和應(yīng)用,體會(huì)平面向量和空間向量的共性和差異;運(yùn)用向量的方法研究空間基本圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系,體會(huì)向量方法和綜合幾何方法的共性和差異;運(yùn)用向量方法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題,感悟向量是研究幾何問題的有效工具.01空間直角坐標(biāo)系02空間向量及其運(yùn)算03向量基本定理及坐標(biāo)表示04空間向量的應(yīng)用本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)具體分配如下（僅供參考）：1.1 空間向量及其運(yùn)算 約2課時(shí)1.2 空間向量基本定理 約2課時(shí)1.3 空間向量及其運(yùn)算 的坐標(biāo)表示 約2課時(shí)1.4 空間向量的應(yīng)用 約6課時(shí)小結(jié) 約2課時(shí) 1.空間直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,了解空間直 角坐標(biāo)系,感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,會(huì) 用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置. 01借助特殊長(zhǎng)方體(所有棱分別與坐標(biāo)軸平 行)頂點(diǎn)的坐標(biāo),探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式. 022.空間向量及其運(yùn)算 0102經(jīng)歷由平面向量推廣到空間向量的過程, 了解空間向量的概念. 經(jīng)歷由平面向量的運(yùn)算及其法則推廣到 空間向量的過程. 3.向量基本定理及坐標(biāo)表示 01了解空間向量基本定理及其意義,掌握空 間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 02掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.03掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示. 04了解空間向量投影的概念以及投影向量 的意義. 4.空間向量的應(yīng)用能用向量語(yǔ)言描述直線和平面,理解直線的方向向量與平面的法向量.能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角以及垂直與平行關(guān)系.能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的判定定理. 能用向量方法解決點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題和 簡(jiǎn)單夾角問題,并能描述解決這一類問題的程序, 體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用.3214“背景→空間向量及其運(yùn)算→空間向量基本定理→空間直角坐標(biāo)系→空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示→空間向量的應(yīng)用”核心內(nèi)容的理解和教學(xué)思考 與平面向量的內(nèi)容類似,本單元按照如下的線索展開.1 加強(qiáng)類比、聯(lián)系與推廣,為學(xué)生創(chuàng)造更大的自主學(xué)習(xí)空間 向量是具有大小和方向的量,這一概念既適用于平面,也適用于空間.平面上的向量都可以看作空間中的向量,因此空間向量的概念、表示和平面向量沒有本質(zhì)性區(qū)別. 由于空間兩個(gè)向量都可以平移到一個(gè)平面內(nèi),因此空間兩個(gè)向量的運(yùn)算可以看作平面上兩個(gè)向量的運(yùn)算,它們的加法、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算也沒有本質(zhì)性區(qū)別.當(dāng)然,由于維數(shù)的變化,空間向量和平面向量又有差異性. 由“自由向量”所決定的空間向量與平面向量的這種關(guān)系,使空間向量成為學(xué)生可以自學(xué)的內(nèi)容.讓學(xué)生自學(xué)空間向量,也可以促使他們思考空間向量與平面向量的共性和差異,對(duì)維數(shù)增加所帶來的影響形成切身體驗(yàn),在此過程中可以提升學(xué)生的空間想象力.2.通過應(yīng)用,提升對(duì)向量方法的認(rèn)識(shí)水平 教學(xué)中,要注意以具體的立體幾何問題為載體,通過問題的解決加深對(duì)向量方法和立體幾何內(nèi)容的理解,逐步養(yǎng)成“用向量”的習(xí)慣.加強(qiáng)向量方法, 一是要注意使用“向量回路”、數(shù)乘向量、數(shù)量積、向量基本定理等解決空間元素的平行、垂直、角度、長(zhǎng)度等問題; 二是要強(qiáng)調(diào)基本定理的核心地位,其中加深對(duì)“基底”思想的理解是關(guān)鍵. 綜合運(yùn)用向量及其運(yùn)算解決幾何問題的過程中,方向向量、法向量的作用很重要,在此過程中需要較強(qiáng)的幾何直觀能力. 當(dāng)前教學(xué)中普遍存在著把向量法等同于坐標(biāo)法的現(xiàn)象,這是沒有體會(huì)向量方法特點(diǎn)的表現(xiàn).3. 加強(qiáng)通過向量及其運(yùn)算表示和研究幾何問題的體驗(yàn)人教 A 版指出,向量是軀體,運(yùn)算是靈魂;如果沒有運(yùn)算,向量只是一個(gè)路標(biāo).通過向量及其運(yùn)算,不僅能表示空間中的點(diǎn)、直線和平面等基本元素,而且能使空間基本元素的位置關(guān)系、大小度量得到表達(dá)。課 程 結(jié) 束

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部