2022年初升高數(shù)學(xué)銜接講義(第2套) 第10講函數(shù)的概念及其表示（教師版+學(xué)生版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第10講函數(shù)的概念及其表示一、函數(shù)的概念    函數(shù)的概念：一般地，設(shè)是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作.其中叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與值對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域. 思考：值域與集合是什么關(guān)系？說(shuō)明：①“是非空的實(shí)數(shù)集”.一方面強(qiáng)調(diào)了中的元素只能是實(shí)數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集．②函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全—致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))；
③函數(shù)的“三性”：任意性、存在性、唯一性.     區(qū)間的概念①設(shè)定義符號(hào)名稱閉區(qū)間開(kāi)區(qū)間半開(kāi)半閉區(qū)間②符號(hào)“”讀作“無(wú)窮大”，“”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“”讀作“正無(wú)窮大”.定義符號(hào)     函數(shù)的表示方法①解析法；②圖象法；③列表法.題型一函數(shù)的概念例1.在下列從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，能確定是的函數(shù)的是   （1），對(duì)應(yīng)法則；（2），對(duì)應(yīng)法則；（3），對(duì)應(yīng)法則；（4），對(duì)應(yīng)法則；（5），對(duì)應(yīng)法則；（6），對(duì)應(yīng)法則；（7），對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖：例2.              若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，則函數(shù)的圖象可能是(　　) 例3.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.   例4.已知函數(shù).（1）分別求下列函數(shù)值：①        .           ②         .         ③        . ④        .        ⑤        .          ⑥        . ⑦        .      ⑧        .      ⑨        . （2）若，則        . 題型二函數(shù)的定義域例5.求下列函數(shù)的定義域.（1）（2）（3）（4）例6. (1)    已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域；(2)    已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域；(3)    已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域；(4)    已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域；(5)    若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域.     題型三函數(shù)解析式例7. (1)    已知函數(shù)為一次函數(shù)，滿足，求的解析式；(2)    已知函數(shù)為一次函數(shù)，且，求的解析式.      例8. (1)    已知，求的解析式；(2)    已知，求的解析式；(3)    已知，求的解析式.      例9. (1)    已知，求的解析式；(2)    已知函數(shù)滿足，求的解析式；(3)    已知函數(shù)滿足，求的解析式.       題型四函數(shù)值域例10.           求下列函數(shù)的值域：(1)              (2)        (3)                   (4)     (5)                    (6)      (7)            (8)
例11.           求下列函數(shù)的值域.（1）                       (2)      (3)                (4)     題型五分段函數(shù)例12.           (1)    若函數(shù)，則         .(2)    已知，若，則         .(3)    已知，則不等式的解集是         . 例13.           把下列函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖像.（1）                           (2)   (3)                      (4)   跟蹤訓(xùn)練下列各圖像中，是函數(shù)圖像的是(    ) 函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )A.0              B.1           C.2        D. 0個(gè)或1個(gè)均有可能函數(shù)的定義域是(    ) A.         B.    C.    D.      已知，若，則的值是(     ) A.1      B.1或    C.1或或     D. 若函數(shù)的定義域是，則的定義域是(     ) A.     B.    C.    D. 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域?yàn)?     ) A.    B.    C.     D. 已知，則(     )A.     B.    C.1     D. 0 已知，若，則         . 已知，則         . 函數(shù)，若，則的取值范圍是              . 已知函數(shù)滿足，則的解析式是              . 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.       求下列函數(shù)的值域：(1)；           (2)；            (3)；     (4)；        (5)；         (6)         畫出下列函數(shù)的圖像：(1)；        (2)；         (3)

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