17 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)綜合訓(xùn)練A    下列說法中,正確的是(     )①任取都有;②當(dāng)時(shí),任取都有;③是增函 數(shù);④的最小值為1;⑤在同一坐標(biāo)系中,的圖像關(guān)對稱A.①②④    B.④⑤    C.②③④   D.①⑤答案B解析錯(cuò)誤:令,則錯(cuò)誤:令,則;錯(cuò)誤:是減函數(shù);正確:,;正確,故選B.     函數(shù)的圖像的大致形狀是(     )A     B       C    D答案D解析,是減函數(shù),是增函數(shù),遞增,在遞減,故選D.     若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn),則的取值范圍是(     )A    B  C    D答案B解析的圖像與軸有公共點(diǎn),可得有實(shí)數(shù)解,,也即的圖象有交點(diǎn),作圖如下:由圖可知,,故選B.     已知函數(shù),(     )A4     B.    C    D答案B解析依題意故選B.     設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),已知當(dāng)時(shí),,則函數(shù)(    )A.是增函數(shù),且      B.是增函數(shù),且C.是減函數(shù),且     D.是減函數(shù),且答案D解析設(shè),,是定義在上以2為周期的偶函數(shù),,是減函數(shù),是增函數(shù),是減函數(shù),故選D.     已知是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè) ,的大小關(guān)系是(     )A    B   C   D答案B解析是定義在上的偶函數(shù),,上是增函數(shù)上為減函數(shù),,,故選B.     已知函數(shù)(其中)的圖像如圖所示,則函數(shù)的圖像是(  )           A     B    C      D答案A解析解得,由圖可知,是減函數(shù),且在軸截距,故選A.     設(shè),函數(shù),則使的取值范圍是(     )A.    B   C  D【答案】C【解析】,,,,,C.     若函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍為          答案解析是由復(fù)合而成的,且上是增函數(shù),是減函數(shù),則上是函數(shù)恒成立,且當(dāng)時(shí),無解;,是增函數(shù),則上是函數(shù),恒成立,且當(dāng)時(shí),,解得,綜上所述,的取值范圍為.  函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),則的最大值為      答案解析要使函數(shù)有意義,則解得,所以設(shè),,時(shí),. B    若函數(shù) 的定義域?yàn)?/span>(      ) A.為奇函數(shù),且為上的減函數(shù)    B.為偶函數(shù)且為上的減函數(shù)             C.為奇函數(shù),且為上的增函數(shù)    D.為偶函數(shù)且為上的增函數(shù)答案C解析,為奇函數(shù),是增函數(shù),是減函數(shù),是增函數(shù),故選C.     函數(shù)的圖像大致為(        )     A       B       C     D答案A解析設(shè),定義域?yàn)?/span>,是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,時(shí),是減函數(shù),且,故選A.     設(shè)函數(shù)則滿足的取值范圍是(     )    A    B    C   D答案D解析,則由解得;則由,解得,綜上,的取值范圍是,D.     已知(      )A   B   C   D答案C解析,,,,故選C.     設(shè),二次函數(shù)的圖象可能是(      )                A             B                   C               D【答案】D【解析】,,CD兩圖知,,,C不正確,D符合題意;,,A圖知,,,A不正確,B圖知,,B不正確,故選D.     設(shè),函數(shù)的圖像可能是 (     )       A                   B                    C                    D答案C解析時(shí),,,,圖象在軸下方,時(shí),,,,圖象在軸下方,時(shí),,,圖象在軸上方,故選C.     若關(guān)于的方程時(shí)沒有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是          .答案解析時(shí)沒有實(shí)數(shù)根等價(jià)于的圖象時(shí)沒有交點(diǎn),作圖如下由圖可知,,的取值范圍是.     關(guān)于的函數(shù)上為減函數(shù),則的取值范圍是_______.【答案】【解析】是由復(fù)合而成的,且上為減函數(shù),是減函數(shù),上為函數(shù),,且當(dāng)時(shí),解得;是增函數(shù),上為函數(shù)此時(shí)不成立,綜上所述,的取值范圍是.     (1)已知是奇函數(shù),求的值;(2)畫出函數(shù)的圖像,并利用圖像回答:為何值時(shí),方程無解?有一解?有兩解?答案】(1)1;(2)時(shí)方程無解;時(shí)有一解;時(shí)有兩解.解析】(1)定義域?yàn)?/span>,要使為奇函數(shù),,,;(2)由圖可知,時(shí)方程無解;時(shí)有一解;時(shí)有兩解.  設(shè),上的偶函數(shù)(其中)(1)    的值;(2)    證明:上是增函數(shù).答案】(1)1;(2)見解析.解析】(1)定義域?yàn)?/span>,是偶函數(shù),,,解得;(2)由(1)任取,,,,,,,上是增函數(shù).  定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對任意都有 (1)    求證:為奇函數(shù);(2)    對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案】(1)見解析;(2)解析】(1)定義域?yàn)?/span>,,,,,為奇函數(shù);(2)上的單調(diào)奇函數(shù),,上的單調(diào)增函數(shù),,,,,的取值范圍. 

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