2022年初升高數(shù)學(xué)銜接講義(第2套) 第6講全稱量詞與存在量詞（教師版+學(xué)生版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第6講全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞概念（1）短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.(全稱量詞命題的形式：)（2）短語(yǔ)“存在”“至少一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.(存在量詞命題的形式：) 全稱量詞命題和存在量詞命題的否定（1）假設(shè)全稱量詞命題為“”，則它的否定為“并非任意一個(gè)”，也就是“”.（2）假設(shè)存在量詞命題為“”，則它的否定為“不存在”，也就是“”. 例1.判斷下列全稱量詞命題的真假.（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù). 例2.判斷下列存在量詞命題的真假.（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）有些平行四邊形是菱形. 例3.寫出下列命題的否定，并判斷真假.（1）所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）對(duì)任意，的個(gè)位數(shù)字不等于3；（3）存在一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（4）有些平行四邊形是菱形；（5）；（6）；（7）任意兩個(gè)等邊三角形都相似；（8）. 例4.由下列四個(gè)命題：①；②；③；④，為29的約數(shù). 其中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例5. (1) 命題的否定是( ) B.C. D.(2) 命題的否定是( ) B.C. D. 例6.已知，對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 例7. (1) 若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .(2) 若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 跟蹤訓(xùn)練下列四個(gè)命題中真命題是(　　)A. B.C. D. 將“”改寫成全稱量詞命題，下列說(shuō)法正確的是( ) B. C. D. 命題“，使”的否定是( ) B.不存在，使C. D. 命題“”的否定為( ) B.不存在，使C. D. 若“”為真命題，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足( ) A. B. C. D. 若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 已知命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的最大值是 . 若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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