人教B版 (2019)選擇性必修第一冊第二章　平面解析幾何2.6 雙曲線及其方程2.6.2 雙曲線的幾何性質(zhì)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

雙曲線的幾何性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，理解a，b，c，e的幾何意義及其相互關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】1．類比橢圓，研究雙曲線的方程，填寫下表：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何意義標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦距 x范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo) 實(shí)軸虛軸離心率漸近線 2．根據(jù)雙曲線方程，你能發(fā)現(xiàn)雙曲線的范圍會(huì)受到怎樣的限制？或__________________3．從的變化趨勢看，雙曲線與直線具有怎樣的關(guān)系？ _________________________________________________________4．橢圓的離心率反映了橢圓的“扁”的程度，那么雙曲線中，是否與雙曲線的性質(zhì)有關(guān)？顯然e____ 1那么越大越大雙曲線開口_____；越小越小雙曲線開口_____；已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，如果焦距為8，實(shí)軸長為6，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。求雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及漸近線方程，并作出草圖。根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：（1）與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)；（2）與橢圓有共同焦點(diǎn)，且離心率為。若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的離心率為__________ 若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的夾角為__________ 如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為__________ 求證：雙曲線與雙曲線有共同的漸近線；
【達(dá)標(biāo)檢測】1. 已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是，，則雙曲線方程為（　?。?/span>A． B． C． D．2. “ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3. 若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率e等于（）A． B． C． D． 4. 設(shè)P是雙曲線－=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F(xiàn)1．F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若|PF1|=3，則|PF2|等于（）A．1或5 B．6 C．7 D．95. 若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線方程為_______。6. 與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是_______________7. 雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_______8. 雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于______9. 雙曲線的離心率為，則 10. 求與圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x－5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為________________。

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