人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五單元《相交線與平行線》單元測(cè)試卷考試范圍：第五單元； 考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖所示，同位角共有    A. 對(duì)
B. 對(duì)
C. 對(duì)
D. 對(duì)如圖，直線，，相交于點(diǎn)，則的度數(shù)等于   
A.  B.  C.  D. 如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)若，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 如圖所示，直線與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，，，若使直線與直線平行，則可將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
A.  B.  C.  D. 下列語(yǔ)句正確的有任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行過(guò)兩條直線，外一點(diǎn)，畫(huà)直線，使，且若直線，，則A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 若，，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
 將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 下面的四個(gè)命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，同位角相等過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線平行過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線垂直同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，，于點(diǎn)，若，則A.
B.
C.
D. 如圖，，，則與滿足    ．
A.  B.
C.  D. 下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過(guò)平移得到的是
        圖A.  B.
C.  D. 下列選項(xiàng)中的圖形，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是A.  B.
C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，將周長(zhǎng)為的三角形沿邊向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形，則四邊形的周長(zhǎng)為________．
  已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)，分別落在直線，上，若，則的度數(shù)是______．
如圖，已知直線，垂足為，且，則當(dāng)      時(shí)，．


  如下圖，直線，相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為________．

    三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為．若，求的度數(shù)；若，求的度數(shù)．






 如圖，兩直線，相交于點(diǎn)，平分，：：．
求的度數(shù)；
若，求的度數(shù)．
  






 學(xué)習(xí)了平行線后，李強(qiáng)、張明、王玲三位同學(xué)分別想出了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的平行線的新的方法，他們分別是這樣做的：李強(qiáng)張明王玲是通過(guò)折紙做的你還有其他方法嗎？動(dòng)手試一試，與同學(xué)們交流一下．






 如圖，將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中，，．
 若，求的度數(shù)；試猜想與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；若按住三角板不動(dòng)，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，試探究等于多少度時(shí)，，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．






 如圖，已知點(diǎn)在上，且平分．

求證：平分；
若，，求證：．






 如圖所示，已知，平分，與相交于點(diǎn)，試說(shuō)明：完成推理過(guò)程：解：已知，______________________．平分已知，角平分線的定義．已知，_____________等量代換．_________________________．






 如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．


  






 如圖，在的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
將平移后得到，圖中已畫(huà)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全；
畫(huà)出的高以及中線；
直接寫(xiě)出和之間的關(guān)系．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，平角的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平角的定義解答．
【解答】
解：因?yàn)?/span>和是對(duì)頂角，所以
根據(jù)平角的定義可知 ，所以．故選C．  3.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
．
故選：．
直接利用垂直的定義結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案．
此題主要考查了垂線以及對(duì)頂角，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】
 【解析】【分析】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，根據(jù)平行線的判定當(dāng)與的夾角為時(shí)，，由此得到直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
【解答】，的鄰補(bǔ)角為當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，的鄰補(bǔ)角為，直線可繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)故選A．  5.【答案】
 【解析】解：任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行過(guò)兩條直線，外一點(diǎn)，畫(huà)直線，使，若，則，若與不平行，則與不平行，故原說(shuō)法錯(cuò)誤若直線，，則，說(shuō)法正確故選D．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查平行線的判定根據(jù)平行的傳遞性和平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：若，，則，利用了平行的傳遞性，故此項(xiàng)不符合題意；
B.若，則，利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故此項(xiàng)不符合題意；
C.若，則，不能判斷，故此項(xiàng)符合題意；
D.若，則，先利用對(duì)頂角相等，再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故此項(xiàng)不符合題意．
故選C．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可．
【解答】
解：如圖所示：

將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的圖形，
，，
，，
，
，
，
故選：．  8.【答案】
 【解析】 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，本項(xiàng)說(shuō)法是假命題過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線平行，本項(xiàng)說(shuō)法是假命題在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線垂直，本項(xiàng)說(shuō)法是假命題同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，本項(xiàng)說(shuō)法是真命題．故選B．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線，并熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
過(guò)點(diǎn)作，，先根據(jù)平行線的性質(zhì)即推出，進(jìn)而求出
，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出即可求解．
【解答】
解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，，，，，故選D．  10.【答案】
 【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵過(guò)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【解答】解：過(guò)作，
，
，
，，
，
，
，
故選B．  11.【答案】
 【解析】觀察各選項(xiàng)的圖形可知，只有中的圖形可由題圖通過(guò)平移得到，故選D．
 12.【答案】
 【解析】解：選項(xiàng)B，，中的周長(zhǎng)都是，選項(xiàng)A的周長(zhǎng)大于，
故選：．
利用平移變換的性質(zhì)求出各個(gè)選項(xiàng)的周長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．
本題考查生活中的平移，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，得到，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形的周長(zhǎng)即可得出答案．還要注意數(shù)形結(jié)合思想在題目中的應(yīng)用．
【解答】
解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為的沿邊向右平移個(gè)單位得到，
，，；
又，
四邊形的周長(zhǎng)．
故答案為．  14.【答案】
 【解析】解：，
，
又，，，
．
故答案為：．
本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】【分析】此題主要考查了角的計(jì)算以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角根據(jù)對(duì)頂角相等可得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)求得，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【解答】 解：，
，
，
，
，
，
，
 ．
故答案為   17.【答案】解：，
．
又，
．
對(duì)頂角相等，
；，，，，，．
 【解析】本題考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)．解決此題的關(guān)鍵是要熟練掌握垂線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義．根據(jù)圖形求得，然后由對(duì)頂角相等的性質(zhì)來(lái)求的度數(shù)；根據(jù)，，求得，根據(jù)對(duì)頂角相等得到，從而求得即可．
 18.【答案】解：：：，，
，
，
又平分，
，
，

，
，
，
．
 【解析】依據(jù)：：，，即可得到，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出，即可得到；
依據(jù)，可得，進(jìn)而得到，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等和垂直的定義是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：把三角板的一斜邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板原來(lái)和已知直線重合的斜邊和點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)沿三角板的斜邊畫(huà)直線即可如圖：

 【解析】見(jiàn)答案
 20.【答案】解：，，
，
；
，理由如下：
，
，
；
當(dāng)或時(shí)，．
如圖，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
如圖，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，
當(dāng)時(shí)，．
 【解析】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．熟練掌握定理并且能夠準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
由，，可得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)；
根據(jù)中的結(jié)論可提出猜想，再由，可得出結(jié)論；
根據(jù)平行線的判定定理，畫(huà)出圖形即可求解．
 21.【答案】證明：，
，
且，
又平分，
，
，
平分；
，，
，
，
．
 【解析】此題考查平行線的判定和角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定定理解答．
根據(jù)垂直的定義，角平分線的定義解答即可；
根據(jù)平行線的判定解答即可．
 22.【答案】兩直線平行，同位角相等； ；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
 【解析】【分析】
本題考查平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)和判定是關(guān)鍵．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解答．
【解答】
解：已知，兩直線平行，同位角相等 平分已知，角平分線的定義．已知，  等量代換．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行故答案為：兩直線平行，同位角相等； ；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．  23.【答案】解：，
理由如下：，，
．
．
．
，
．
．
．
 【解析】略
 24.【答案】解：如圖所示，即為所求．

如圖所示，和即為所求；
由平移變換的性質(zhì)知與平行且相等．
 【解析】將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移個(gè)單位，向左平移個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；
根據(jù)三角形的高和中線的概念求解即可；
根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案．
本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì)．
 

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