人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第六單元《實(shí)數(shù)》單元測試卷考試范圍：第六單元； 考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列說法中，不正確的有任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是；算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)的平方根是，用式子表示正確的是A.  B.  C.  D. 若，，則的值是      A.  B.  C.  D. 或下列說法錯(cuò)誤的是A. 中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零
B. 中的不可以是負(fù)數(shù)
C. 數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
D. 數(shù)的立方根只有一個(gè)下列說法不正確的是A. 是的算術(shù)平方根 B. 是的一個(gè)平方根
C. 的立方根是 D. 的平方根是如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是    A. 的算術(shù)平方根 B. 的立方根
C. 的算術(shù)平方根 D. 的立方根在下列各數(shù)：、、、每相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A.  B.  C.  D. 已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是A.  B.  C.  D. 實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A.  B.  C.  D. 對于實(shí)數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，例如：已知，，且和為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的值為A.  B.  C.  D. 實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是
 A. 表示的數(shù)可以是 B.
C.  D. 設(shè)，，，，，則的值為A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若，則______．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則的值是          ．的立方根是________；的平方根是________．點(diǎn)在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則，兩點(diǎn)之間的距離是          ． 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）求出下列各數(shù)：的平方根的立方根的算術(shù)平方根將中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上將中求出的每個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”連接．






 如圖所示，數(shù)軸的正半軸上有、、三點(diǎn)，表示和的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．
 請你寫出數(shù)的值；求的立方根．






 已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分．
求，，的值；
求的平方根．






 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和．求，的值
求的立方根．






 已知．
求與的值；
求的平方根．






 已知的平方根是，的算術(shù)平方根是，求的立方根．






 小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？






 閱讀下面對話，然后解答問題．你同意小明的說法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片呢？為什么？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了平方根概念的運(yùn)用．如果，則是的平方根．若，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫的算術(shù)平方根；若，則它有一個(gè)平方根，即的平方根是，的算術(shù)平方根也是，負(fù)數(shù)沒有平方根．分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．
【解答】
解：根據(jù)算術(shù)平方根概念可知：
負(fù)數(shù)沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
反例：的算術(shù)平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
的算術(shù)平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確．
所以不正確的有個(gè)．
故選C．  2.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵，依據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根解答即可．
【解答】
解：的平方根是，用式子表示為．
故選B．  3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查了平方根、立方根的定義及它們的性質(zhì)．
根據(jù)立方根、平方根的定義即可判定．
【解答】
解：、中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，故A選項(xiàng)正確；
B、中的不可能是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)正確；
C、如果，則平方根有一個(gè)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、數(shù)的立方根只有一個(gè)，故D選項(xiàng)正確．
故選C．  5.【答案】
 【解析】解：、是的平方根，不符合題意；
B、是的一個(gè)平方根，不符合題意；
C、的立方根是，不符合題意；
D、的平方根是，符合題意，
故選：．
利用平方根、立方根定義判斷即可．
此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判斷．
【解答】
解：，
應(yīng)該是的算術(shù)平方根，
故選C．  7.【答案】
 【解析】在、、、每相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)、、中，無理數(shù)有、每相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)、、，共個(gè)，故選D．
 8.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
，
最接近的整數(shù)是，
當(dāng)取最小值時(shí)，的值是，
故選：．
根據(jù)絕對值的意義，由與最接近的整數(shù)是，可得結(jié)論．
本題考查了估算和絕對值的意義，屬于基礎(chǔ)題．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出，，，的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得，，，的大小關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．
【解答】
解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：
．
A.，故A不符合題意；
B.     ，故B不符合題意；
C.，故C符合題意；
D.，故D不符合題意．
故選C．  10.【答案】
 【解析】解：，．
，．
，是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．
，．
．
故選：．
根據(jù)，的范圍，然后再代入求出的值即可．
本題主要考查用新定義解決數(shù)學(xué)問題及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解新定義是求解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】
 【解析】【分析】
此題考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)的表示，實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上一一表示；數(shù)軸上的點(diǎn)從左至右依次增大，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，原點(diǎn)右邊的為正數(shù)．正數(shù)的絕對值是它本身．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，
【解答】
解：依題意
選項(xiàng)A，，，而表示，不在此范圍，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，，，，選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)D，，均為正數(shù)，絕對值為它們本身，故，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．  12.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)字算式的變化規(guī)律．關(guān)鍵是觀察幾個(gè)結(jié)果的結(jié)果，由特殊到一般，得出規(guī)律．
觀察第一步的幾個(gè)計(jì)算結(jié)果，得出一般規(guī)律．
【解答】
解：，，，，，
，



．
故選A．  13.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查非負(fù)數(shù)的意義，掌握非負(fù)數(shù)的意義求出、的值是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出、的值，代入計(jì)算即可．
【解答】
解：，
且，
解得，，，
，
故答案為：．  14.【答案】
 【解析】【分析】本題考查了平方根的定義，熟記平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得的關(guān)于的一元一次方程，可得的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，所以，即，所以．
故答案為：．  15.【答案】，
 【解析】【分析】本題考查了平方根和立方根根據(jù)平方根和立方根定義求解即可注意：先分別求出和的值后，再根據(jù)立方根和平方根定義計(jì)算求解．【解答】解：，，的立方根是；的平方根是．故答案為，．  16.【答案】或
 【解析】解：點(diǎn)表示的數(shù)是或，點(diǎn)表示的數(shù)是或，所以，兩點(diǎn)之間的距離是或．
 17.【答案】解：的平方根是的立方根是的算術(shù)平方根是．在數(shù)軸上表示，如圖所示．．
 【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)數(shù)大小的比較，平方根，立方根，算術(shù)平方根的概念．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念解答即可；
根據(jù)實(shí)數(shù)的大小，直接在數(shù)軸上表示即可；
根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大”，即可判斷出各數(shù)的大小關(guān)系．  18.【答案】解：點(diǎn)、分別表示，，
，即；
，
原式，
的立方根為．
 【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出之間的距離即為的值；
把的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：的立方根是，的算術(shù)平方根是，
，，
，；
，是的整數(shù)部分，；

，的平方根是．
 【解析】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出、、的值；
將、、的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．
此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．
 20.【答案】解：由題意，得
，
解得，．
；
，
的立方根為：．
 【解析】本題考查立方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．
根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可以求得的值，從而可以求得的值；
根據(jù)中的結(jié)果，可以解答本題．
 21.【答案】解：，
，，
解得：，．
．
的平方根為，
的平方根為．
 【解析】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得、的值是解題的關(guān)鍵．
先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，然后解方程組即可；
先求得的值，然后再求其平方根即可．
 22.【答案】解：根據(jù)題意得：
解得，，
則的立方根為．
 【解析】根據(jù)平方根的定義，即可得到，然后即可求得的值；同理可以得到，即可得到的值，進(jìn)而求得的立方根．
本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
 23.【答案】解：設(shè)長方形紙片的長為，寬為．
則，解得，
所以長方形紙片的長為，
因?yàn)?/span>，所以，即，長方形紙片的長應(yīng)該大于．
因?yàn)?/span>，所以正方形紙片的邊長為，這樣，長方形紙片的長大于正方形紙片的長．
所以，不能同意小明的說法，小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片．
 【解析】見答案
 24.【答案】解：不同意小明的說法，小麗不能裁出符合要求的紙片． 
理由：設(shè)長方形的長為 ，  則寬為，
，
， 
而正方形的邊長為，．
長度不夠，不能截出這樣的長方形紙片．
 【解析】略
 

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