本單元內容是在“用字母表示數(shù)”的基礎上安排的。主要內容有:方程的意義,等式的性 質,列方程解決簡單的問題以及列方程解決稍復雜的問題。方程作為數(shù)與代數(shù)中的主要內容, 它的重要性是不言而喻的。而小學中的簡易方程,是學生第一次接觸到方程的內容,這對于學 生將來的學習也是至關重要的。方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程,一個用數(shù)學符號 提煉現(xiàn)實生活中的特定關系的過程。方程思想的核心在于建模、化歸。方程的學習,從一開 始就應該讓學生接觸現(xiàn)實的問題,學習建模,學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數(shù)學 語言,得到方程,進而解決有關問題。對于小學生來說,把具體事物抽象化是認識上的一次飛躍, 從具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示的抽象的、可變的數(shù),更是一次飛躍。在用字母表示 未知數(shù)的基礎上,使學生從列算式發(fā)展到列方程解決實際問題,這又是數(shù)學思想方法的一次飛 躍,這將提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過簡易方程的學習讓學生初步接觸 一些代數(shù)知識,使學生擺脫算術思維方法中的局限性,為進一步學習代數(shù)知識做好準備和鋪墊。 本單元這些內容是在學生學習了一定的算術知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用), 初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示運算定律,用○、△或□表示數(shù))的基礎上進行學習的。   本年齡段的學生從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展,而這個時期的學生在學習上是屬于獨 立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期,感知的有意性有了提高,但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點,我認為融洽師生關系、調動學生學習積極性十分重要,給學生較多的機會回答 問題和進行小組討論,老師應及時反饋,鼓勵學生,從而引發(fā)學生強烈的學習興趣。 通過具體情境,了解等式和方程的意義,會用方程表示簡單情境中的等量關系。
理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程,會列方程解決一些簡單的實際問題。在解方程的過程中,能進行有條理的思考,能對每步計算和結論的合理性做出有說服力的  證明。具有回顧與分析解決問題過程的意識,能表達解決問題的過程,能檢驗方程的解是否正確。感受用方程解決問題的價值,認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決,獲得自  主解決問題的成功體驗,增強學習數(shù)學的信心。 
 在具體情境中體會方程的意義。 教材先教學等式,再教學方程的意義。雖然學生在數(shù)學學習中一直接觸等式,但大多關注通過運算把結果寫在等號后面,并沒有明確地認識等號左邊的式子和右邊的數(shù)表示相等的量。   教材通過用天平稱物體質量的具體情境,讓學生體會 50 克加 50 克和 100 克相等,從而列出等式 50+50=100。這時,學生既能從運算的角度來看待這個式子,又能從兩個量相等的關系來認識這個式子。教材通過天平呈現(xiàn)兩端物體質量相等與不等的四種情況,引導學生用等式和不等式分別表示兩端物體的質量,并讓學生判斷哪些是等式,加深對等式的理解,為以后辨別方程和等式打下基礎。教學例 2 時,應注意下面的幾個問題:①讓學生經歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖,判斷物體的輕重,再用式子表示天平兩端物體的質量關系。②最后一個圖, 可以寫出 x+x=200。但要引導學生把等號左邊寫成乘法形式,得出 2x=200。③在交流等式和方程有什么關系時,應引導學生根據(jù)例 1 和例 2 中的具體實例進行說明。教師可在學生交流的基礎上,對 50+50=100、x+50>100 和 x+50<200 不能稱為方程的原因作出解釋,使學生加深對方程的認識。還可以引導學生從集合的角度體會這兩個概念之間的關系。
循序漸進地教學等式的性質和用等式的性質解方程。 等式的性質是指等式兩邊同時加或減去、乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時 0 除外),所得結果仍然是等式。教材“循序漸進”的安排體現(xiàn)在兩個方面:一方面,將等式的性質分別安排在兩個例題中進行教學;另一個方面,在引導學生發(fā)現(xiàn)等式的過程中,逐步推進,一是從不是方程的等式過渡到方程,二是由加同一個數(shù)過渡到減同一個數(shù)。為了讓學生聯(lián)系等式的性質解方程,教材在例 4 中用天平呈現(xiàn)了數(shù)量關系,讓學生列方程并學習解方程。教學例 4 時,應讓學生自己說說怎么求出 x 的值。學生可能有兩種想法:一是從天平兩邊可同時去掉 10 克的砝碼想到在方程的兩邊都減去 10;二是直接根據(jù)等式的性質, 在方程兩邊都減去 10,結果仍然是等式,要引導學生理解第二種想法。教材編寫時注意了三點: 一是示范了解方程的書寫格式,等式變換時,上下兩個等式的等號要對齊;二是利用等式的性質對方程進行檢驗,看等號的左右兩邊是不是相等;三是聯(lián)系上面的過程,講了什么是“解方  程”。                    體會列方程解決問題的數(shù)學思想。 方程就是一種數(shù)學模型,是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量之間相等關系的數(shù)學模型。它可以幫助人們更準確地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。本單元安排的都是列方程解決一步計算的問題。列方程解決問題的關鍵是找到問題中數(shù)量之間的相等關系。列方程解決問題與列算式解決問 題相比,是思維方式的飛躍。列算式解決問題是通過已知求出未知,已知條件作為一方,問題作為一方;列方程解決問題則是把已知和未知更緊密地聯(lián)系在一起,地位相同的量共同參與運算。   在列方程解決實際問題的過程中,教材主要安排的是求和、差關系和倍數(shù)關系的問題。這些是最基本的數(shù)量關系。引導學生積極參與解決問題的活動,具體分以下幾步:①明確條件和問   題。②分析問題中已知量和未知量之間的相等關系。③把數(shù)量間的相等關系“翻譯”成未知數(shù) x 和已知數(shù)之間相等關系的方程。這樣的過程就是建立數(shù)學模型的過程。
 1       方程的意義................................................1 課時 2       等式的性質................................................1 課時 3       列方程解決簡單的問題.......................................1 課時 4       列方程解決稍復雜的問題......................................1 課時 5       整理與練習................................................1 課時

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小學數(shù)學蘇教版五年級下冊電子課本

一 簡易方程

版本： 蘇教版

年級： 五年級下冊

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