問題1 是否學習過某些復數的加減運算？能否用復數形式表達?若能，從復數的概念角度如何解釋？
實數2與3的和有2＋3＝5，寫成復數形式為z1=2+0i，z2=3+0i，顯然，此時式子z1+z2=(2+3)+(0+0)i=5．
問題2 復數還有其它特殊情形嗎？是什么？對這類復數的加法，你有什么想法？舉例說明
純虛數2i與3i的和是多少呢? 即 z1=0+2i ，z2=0+3i， 猜想z1+z2=(0+0)+(2+3)i=0+5i=5i ．
對一般的兩個復數相加有什么猜想，
點評:（1）復數的加法運算法則是一種規(guī)定． 當b=0，d=0時與實數加法法則保持一致．
（2）兩個復數的和仍然是一個復數．對于復數的加法可以推廣到多個復數相加的情形．
點評：實數加法運算的交換律、結合律在復數集C中依然成立。
問題3 復數的加法滿足交換律，結合律嗎？
即:對于任意的 ，　　　　　　，有
問題4 類比復數的加法法則,你認為復數有減法嗎?復數的減法法則如何呢？
復數的減法規(guī)定是加法的逆運算，即把滿足 （c+di）+（x+yi）= a+bi的復數x+yi叫做復數a+bi減去復數c+di的差，記作（a+bi）-（ c+di ）
點評：根據復數相等的定義，我們可以得出復數的減法法則，且知兩個復數的差是唯一確定的復數.
例1、計算(2－3i )+(－8－3i) － (3－4i)
符合向量加法的平行四邊形法則.
問題5.復數加法運算的幾何意義?
結論：復數的加法可以按照向量的加法來進行，復數的和對應向量的和
二.復數加、減法的幾何意義
符合向量減法的三角形法則.
問題6 復數減法運算的幾何意義?
結論：復數的差Z2－Z1與連接兩個向量終點并指向被減數的向量對應.
例2 根據復數及其運算的幾何意義求復平面內的兩點 之間的距離
例3.利用復數減法的幾何意義，思考在復平面內所有滿足 的 組成的圖形是什么？

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7.2 復數的四則運算

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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