專(zhuān)題10 第三章 復(fù)習(xí)與檢測(cè)（核心素養(yǎng)練習(xí)） 高一數(shù)學(xué)新教材知識(shí)講學(xué)（人教A版必修第一冊(cè)）

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專(zhuān)題十 第三章  復(fù)習(xí)與檢測(cè) 核心素養(yǎng)練習(xí)   一、核心素養(yǎng)聚焦考點(diǎn)一  邏輯推理-函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用例題7.已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的偶函數(shù)，且f＝.求函數(shù)f(x)的解析式；      考點(diǎn)二   數(shù)學(xué)運(yùn)算-求函數(shù)的解析式例題8、(1)已知f(x)－3f(－x)＝2x－1，則f(x)＝________.(2)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱(chēng)；②f(1)＝1；③f(x)在R上的最小值為0.求函數(shù)f(x)的解析式．          考點(diǎn)四 數(shù)學(xué)建模-函數(shù)應(yīng)用例題9.在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷(xiāo)售量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元．(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？求最大余額；(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？           二、學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)一、選擇題1．（2019·全國(guó)高一單元測(cè)試）下列函數(shù)中，對(duì)任意，不滿足的是（    ）A． B．C． D．2．（2010·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)的圖象是(    ) A． B． C． D．3．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知，那么等于A.2 B.3C.4 D.54．（2019·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，，，則下列不等關(guān)系正確的是（    ）A． B．C． D．5．（2018·高平市建寧初級(jí)中學(xué)校高一單元測(cè)試）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A.f(x)＝x+x3+x5 B.f(x)＝x2+1C.f(x)＝x+1 D.f(x)＝x2,x∈[-1,3]6．（2018·全國(guó)高一單元測(cè)試）若函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，則的取值范圍是(     )A. B. C. D.7．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(－1)與f(a2－2a＋3)的大小關(guān)系是(　　)A.f(－1)≥f(a2－2a＋3)B.f(－1)≤f(a2－2a＋3)C.f(－1)>f(a2－2a＋3)D.f(－1)<f(a2－2a＋3)8．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）定義在上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，，有，則（    ）．A． B．C． D．9．（2018·江西單元測(cè)試）若函數(shù)則函數(shù)y＝f(4 x－3)的定義域是(　　)A.(－∞，＋∞) B.C. D.10．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）固定電話市話收費(fèi)規(guī)定：前三分鐘0.22元(不滿三分鐘按三分鐘計(jì)算)，以后每分鐘0.11元(不滿一分鐘按一分鐘計(jì)算)，那么某人打市話550秒，應(yīng)該收費(fèi)(　　)A.1.10元 B.0.99元 C.1.21元 D.0.88元11．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝ax＋b(ab≠0)的圖象只可能是(　　)A. B.C. D.12．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b為常數(shù)．若f(－2)＝2，則f(2)的值為(　　)A.－2 B.－4 C.－6 D.－10二、填空題13．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于________．14．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)＝＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________.15．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=________.16．（2019·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．三、解答題17．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)f(x)＝1＋.(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，再畫(huà)出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)> 的解集．         18．（2011·山東高三單元測(cè)試（文））已知，是一次函數(shù)，且，求的解析式．         19．（2017·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.                                          (1)求f(x)在R上的解析式；(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．       20．（2019·新余市第六中學(xué)高一期中）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減.（1）求的值并寫(xiě)出的解析式；（2）試判斷是否存在，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.    21．（2017·湖北高一期中（文））共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧．某自行車(chē)廠為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)總收益總成本．（1）試將自行車(chē)廠的利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？   22．（2019·上海閔行中學(xué)高一期中）已知函數(shù).（1）求，的值；（2）設(shè)，試比較、的大小，并說(shuō)明理由；（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.