專題十二  函數(shù)的應(yīng)用     核心素養(yǎng)練習(xí)   一、核心素養(yǎng)聚焦考點一  邏輯推理、數(shù)學(xué)運算-求函數(shù)的零點例題8.已知函數(shù)f(x)＝ax－b(a≠0)的零點為3，求函數(shù)g(x)＝bx2＋ax的零點．       考點二   直觀想象-根據(jù)零點求參數(shù)范圍例題9.若把本例條件換成“函數(shù)f(x)＝|2x－2|－b有兩個零點”，求實數(shù)b的取值范圍。      考點三  數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析-函數(shù)應(yīng)用例題10、某種商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)和時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為：P＝(t∈N*)設(shè)該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝40－t(0<t≤30，t∈N*)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大是第幾天？      二、學(xué)業(yè)質(zhì)量測評一、選擇題1．（2019·全國高一課時練習(xí)）函數(shù)f（x）＝2x–1的零點為(    )A．2 B．C． D．–22．（2019·全國高一課時練習(xí)）若方程的一個根在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．3．（2019·全國高一課時練習(xí)）某同學(xué)用二分法求方程在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中，設(shè)，且計算f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，則該同學(xué)在第二次應(yīng)計算的函數(shù)值為A．f（0.5） B．f（1.125）C．f（1.25） D．f（1.75）4．（2019·全國高一課時練習(xí)）某種圖書，如果以每本2.5元的價格出售，可以售出8萬本，若單價每提高0.1元，銷售量將減少2000本，如果提價后的單價為元，下列各式中表示銷售總收入不低于20萬元的是（   )A． B．C． D．5．（2019·全國高一課時練習(xí)）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程，有兩個相等的根，則實數(shù)（     ）A．－ B． C．或－ D．或－6．（2019·全國高一課時練習(xí)）已知函數(shù)．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）二、填空題7．（2018·全國高二課時練習(xí)（文））已知是方程的根，是方程的根，則的值是______________．8．（2019·全國高一課時練習(xí)）已知二次函數(shù)數(shù)的圖象與軸有兩個交點，且只有一個交點在區(qū)間上，則實數(shù)的取值范圍是 __________.9．（2017·全國高一課時練習(xí)）用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解為________(精確到0.01)10．（2019·全國高一課時練習(xí)）某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,店面裝修費為10000元,每天需要房租水電等費用100元,受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是___.  三、解答題11．（2019·全國高一課時練習(xí)）關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時有唯一解，求m取值范圍．         12．（2017·全國高一課時練習(xí)）某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？  

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