專題二十一  第三章  復(fù)習(xí)與檢測(cè) 一 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖內(nèi)  容考點(diǎn)關(guān)注點(diǎn)  圓錐曲線的方程橢圓的定義及方程橢圓方程橢圓的幾何性質(zhì) 性質(zhì)運(yùn)用雙曲線的定義及方程雙曲線方程雙曲線的幾何性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)用拋物線的定義及方程拋物線方程拋物線的幾何性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)用 二.學(xué)法指導(dǎo)1．“回歸定義”解題的三點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用一：在求軌跡方程時(shí)，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)圓錐曲線的定義，寫(xiě)出所求的軌跡方程；應(yīng)用二：涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題時(shí)，常用定義結(jié)合解三角形的知識(shí)來(lái)解決；應(yīng)用三：在求有關(guān)拋物線的最值問(wèn)題時(shí)，常利用定義把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合幾何圖形，利用幾何意義去解決．2．求圓錐曲線方程的一般步驟一般求已知曲線類型的曲線方程問(wèn)題，可采用“先定形，后定式，再定量”的步驟．(1)定形——指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱軸的位置．(2)定式——根據(jù)“形”設(shè)方程的形式，注意曲線系方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0)．(3)定量——由題設(shè)中的條件找到“式”中待定系數(shù)的等量關(guān)系，通過(guò)解方程得到量的大小．3．求解離心率的三種方法(1)定義法：由橢圓(雙曲線)的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，不論橢圓(雙曲線)的焦點(diǎn)在x軸上還是y軸上都有關(guān)系式a2－b2＝c2(a2＋b2＝c2)以及e＝，已知其中的任意兩個(gè)參數(shù)，可以求其他的參數(shù)，這是基本且常用的方法．(2)方程法：建立參數(shù)a與c之間的齊次關(guān)系式，從而求出其離心率，這是求離心率的十分重要的思路及方法．(3)幾何法：求與過(guò)焦點(diǎn)的三角形有關(guān)的離心率問(wèn)題，根據(jù)平面幾何性質(zhì)以及橢圓(雙曲線)的定義、幾何性質(zhì)，建立參數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)畫(huà)出圖形，觀察線段之間的關(guān)系，使問(wèn)題更形象、直觀．4.圓錐曲線中的定值問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)證明代數(shù)式為定值．依題設(shè)條件得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入所求代數(shù)式，化簡(jiǎn)得出定值．(2)求點(diǎn)到直線的距離為定值．利用點(diǎn)到直線的距離公式得出距離的表達(dá)式，再利用題設(shè)條件化簡(jiǎn)、變形．(3)求某線段長(zhǎng)度為定值．利用兩點(diǎn)間距離公式求得表達(dá)式，再根據(jù)條件對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形即可．5．圓錐曲線中定點(diǎn)問(wèn)題的兩種解法(1)探索直線過(guò)定點(diǎn)時(shí)，可設(shè)出直線方程為y＝kx＋b，然后利用條件建立b、k等量關(guān)系進(jìn)行消元，借助于直線系的思想找出定點(diǎn)．(2)從特殊情況入手，先探求定點(diǎn)，再證明與變量無(wú)關(guān)．三.知識(shí)點(diǎn)貫通知識(shí)點(diǎn)1   圓錐曲線的定義及應(yīng)用例題1.雙曲線16x2－9y2＝144的左、右兩焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|＝64，則∠F1PF2＝________. 知識(shí)點(diǎn)二   圓錐曲線的方程例題2：已知直線y＝－x＋2和橢圓＋＝1(a＞b＞0)交于A，B兩點(diǎn)，且a＝2b.若|AB|＝2，求橢圓的方程．  知識(shí)點(diǎn)三   圓錐曲線性質(zhì)及應(yīng)用例題3 .已知F1，F2是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為的直線上，△PF1F2為等腰三角形，∠F1F2P＝120°，則C的離心率為(　　)A．      B．    C．      D．  知識(shí)點(diǎn)四   直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例題4．設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，右頂點(diǎn)是A(2,0)，離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N(M，N不同于點(diǎn)A)，若·＝0，求證：直線l過(guò) 定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)． 五 易錯(cuò)點(diǎn)分析易錯(cuò)一  拋物線定義運(yùn)用例題5.若A(3,2)，F為拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)，P為拋物線上任意一點(diǎn)，則|PF|＋|PA|的最小值為________．  

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