【新教材2019人教必修第一冊(cè)】暑假高一基礎(chǔ)鞏固 專(zhuān)題04 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)模塊解析版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．（2019·林芝市第二高級(jí)中學(xué)期中）下列各式正確的是A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算法則可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)得到結(jié)果.【詳解】，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，正確；，錯(cuò)誤故選【點(diǎn)睛】本題考查根式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2．（2019·嘉善高級(jí)中學(xué)高一月考）的次方根是（   ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)偶次方根的定義可以直接求解.【詳解】的次方根是.故選：C【點(diǎn)睛】考查了偶次方根的定義,屬于基礎(chǔ)題.3．（2020·貴州高三其他（理））已知，，，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判定的范圍，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，所以.故選：D.4．（2020·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)開(kāi)學(xué)考試）已知，函數(shù)與的圖像只可能是（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)是增函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)，從而得出結(jié)論．【詳解】解：已知，故函數(shù)是增函數(shù)．而函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域、單調(diào)性，函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．5．（2020·四川瀘州·高三其他（文））里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的最大振幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的（    ）A．10000倍 B．1000倍 C．100倍 D．10倍【答案】A【分析】設(shè)9級(jí)地震的最大振幅是x，5級(jí)地震的最大振幅是y，根據(jù)震級(jí)M的計(jì)算公式為，代入并計(jì)算，求得答案.【詳解】根據(jù)題意，假設(shè)在一次地震中，標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，設(shè)9級(jí)地震的最大振幅是x，5級(jí)地震的最大振幅是y，則，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，還考查了學(xué)生的分析理解能力，運(yùn)算能力，屬于中檔題.6．（2020·山西運(yùn)城·高三其他（文））函數(shù)的大致圖象是（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】先判斷函數(shù)的定義域，再判斷的奇偶性，最后根據(jù)，即可得出答案.【詳解】解：已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且，所以是偶函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除D，又，故排除A，C，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別、函數(shù)的奇偶性，考查的核心素養(yǎng)是直觀想象力，屬于基礎(chǔ)題.7．（2020·安徽省舒城中學(xué)開(kāi)學(xué)考試（文））方程的解所在的區(qū)間為（   ）A． B． C． D．【答案】C【分析】構(gòu)造函數(shù)，判斷其零點(diǎn)所在的區(qū)間即可.【詳解】令，因?yàn)?/span>，.根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知在區(qū)間內(nèi)存在函數(shù)的零點(diǎn)，即方程的解所在的區(qū)間為故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題,8．（2020·江西省奉新縣第一中學(xué)月考（文））已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意的都滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)恰有6個(gè)不同零點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意作出與的圖像，討論當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，分別解不等式組即可求解.【詳解】由條件可知函數(shù)恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為與恰有6個(gè)不同的交點(diǎn)，∵，∴的周期，且時(shí)，，是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，如圖，在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)和的圖象，①當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，軸左側(cè)有4個(gè)交點(diǎn)，右側(cè)有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足，解得；②當(dāng)時(shí)，與在軸左側(cè)有2個(gè)交點(diǎn)，右側(cè)有4個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足 ，解得：；綜上可知，的取值范圍是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，考查了數(shù)形結(jié)合的思想以及分類(lèi)與整合的思想，屬于中檔題. 二、多選題9．（2019·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且，那么（    ）A． B． C． D．【答案】AD【分析】利用與對(duì)數(shù)定義求出，，，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)變形即可得到.【詳解】由于，，都是正數(shù)，故可設(shè)，，，，則，，.，，即，去分母整理得，.故選AD.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的定義及運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10．（2020·江蘇揚(yáng)州·高三開(kāi)學(xué)考試）己知函數(shù)，下面說(shuō)法正確的有（    ）A．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．的值域?yàn)?/span>D．，且，【答案】AC【分析】依次判斷每個(gè)選項(xiàng)：判斷奇偶性得出A正確，B錯(cuò)誤；利用換元法求的值域，可得出C正確；判斷函數(shù)單調(diào)遞增可得出D正確，進(jìn)而可得出答案.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，，定義域?yàn)?/span>，則，則是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，計(jì)算，，故的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，，令，，易知，故的值域?yàn)?/span>，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，，令，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知在上單調(diào)遞增，故，且，不成立，故D錯(cuò)誤.故選：AC.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，值域，意在考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題.11．（2020·福建福州·期末）下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（    ）A．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為B．冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則C．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D．若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【答案】BD【分析】對(duì)于A選項(xiàng)：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)可判斷；對(duì)于B選項(xiàng)：由冪函數(shù)的定義和函數(shù)過(guò)的點(diǎn)可判斷；對(duì)于 C選項(xiàng)：由復(fù)合函數(shù)的定義域可判斷；對(duì)于 D選項(xiàng)：由對(duì)數(shù)函數(shù)的值域可判斷.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：由得或，所以中函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故A不正確；對(duì)于B選項(xiàng)：因?yàn)閮绾瘮?shù)過(guò)點(diǎn)，所以，且，解得，所以，故B正確；對(duì)于 C選項(xiàng)：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>，所以，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，故C不正確；對(duì)于 D選項(xiàng)：因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足其值域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，需且，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故D正確，故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域和冪函數(shù)的定義，屬于中檔題.12．（2020·湖南期末）已知偶函數(shù)對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，，實(shí)數(shù)是關(guān)于的方程的解，且互不相等.則下列說(shuō)法正確的是（    ）A．的最小正周期是12B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為，C．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上有唯一解D．當(dāng)時(shí)，存在，，，，使得的最小值為0【答案】BCD【分析】選項(xiàng)A求出函數(shù)的最小正周期為24，判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B求出函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，判斷選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C先結(jié)合的單調(diào)性和圖像判斷當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上只有唯一解，從而判斷選項(xiàng)C正確；選擇D先判斷當(dāng)時(shí)，總能找到兩兩關(guān)于對(duì)稱(chēng)的四個(gè)零點(diǎn)，使得，再判斷若4個(gè)零點(diǎn)不關(guān)于對(duì)稱(chēng)時(shí)，，從而判斷選項(xiàng)D正確.【詳解】選項(xiàng)A：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)軸對(duì)稱(chēng)性，所以函數(shù)的最小正周期為24，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?/span>是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，且，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，結(jié)合的單調(diào)性和圖像可知，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上只有唯一解，故選項(xiàng)C正確；選擇D：當(dāng)時(shí)，總能找到兩兩關(guān)于對(duì)稱(chēng)的四個(gè)零點(diǎn)，使得，若4個(gè)零點(diǎn)不關(guān)于對(duì)稱(chēng)時(shí)，，故選項(xiàng)D正確.故選：BCD.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、函數(shù)的零點(diǎn)，是中檔題.  三、填空題13．（2020·浙江課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：__________.【答案】【分析】將二次根式的被開(kāi)方數(shù)化為完全平方式，然后利用根式的性質(zhì)可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，解題的關(guān)鍵就是將二次根式的被開(kāi)方數(shù)化為完全平方的形式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.14．（2019·湖北黃石·高一期中）用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.600 0)≈0.200
 f(1.587 5)≈0.133
 f(1.575 0)≈0.067
 f(1.562 5)≈0.003
 f(1.556 2)≈－0.029
 f(1.550 0)≈－0.060
   據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個(gè)近似解為________(精確到0.01)【答案】1.56【解析】注意到f(1.5562)＝－0.029和f(1.5625)＝0.003，顯然f(1.5562)f(1.5625)＜0，故區(qū)間的端點(diǎn)四舍五入可得1.56.15．（2018·四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)開(kāi)學(xué)考試（理））若函數(shù)與互為反函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是________.【答案】【分析】由反函數(shù)求出解析式，進(jìn)而求出其單調(diào)性，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，可求出所求的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】解：由題意知，在上單調(diào)遞增，設(shè)，令，解得或，由二次函數(shù)的性質(zhì)，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.則的單調(diào)遞減區(qū)間是.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了反函數(shù)的應(yīng)用，考查了函數(shù)單調(diào)性的求解.本題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了函數(shù)的定義域.16．（2020·四川省成都市新都一中月考（文））已知函數(shù)對(duì)任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有，則的取值范圍為______.【答案】【分析】首先根據(jù)題意得到在上為減函數(shù)，從而得到，再解不等式組即可.【詳解】由題知：對(duì)任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有，所以在上為減函數(shù)，故，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于簡(jiǎn)單題. 四、解答題17．（2020·山東省棗莊市第十六中學(xué)高一期中）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式，結(jié)合對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的恒等式、零次冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)指數(shù)的同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式，考查了指數(shù)的運(yùn)算公式，考查了對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的恒等式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.18．（2020·河南羅山·月考（理））某公司為了發(fā)展業(yè)務(wù)，制訂了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：①當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)10萬(wàn)元時(shí)，不予獎(jiǎng)勵(lì)；②當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元，但不超過(guò)20萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)的20%予以獎(jiǎng)勵(lì)；③當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)20萬(wàn)元時(shí)，其中20萬(wàn)元按20%予以獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)20萬(wàn)元的部分按40%予以獎(jiǎng)勵(lì).設(shè)銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，應(yīng)獲獎(jiǎng)金為萬(wàn)元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并畫(huà)出相應(yīng)的大致圖象；（2）若某銷(xiāo)售人員獲得16萬(wàn)元的獎(jiǎng)勵(lì)，那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？【答案】（1），圖象答案見(jiàn)解析；（2）50萬(wàn)元【分析】（1）根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)解析式，畫(huà)出圖象即可；（2）先通過(guò)分析得到，再令，求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得函數(shù)的解析式為：，即，圖象如下所示：（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，，，令，解得：，故此銷(xiāo)售人員為公司創(chuàng)造50萬(wàn)元的銷(xiāo)售利潤(rùn).19．（2020·江蘇啟東中學(xué)開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，其中是大于的常數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；（3）若對(duì)任意恒有，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)分類(lèi)討論法，分，，三種情況，解不等式，即可得出結(jié)果；（2）先判斷函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而可得出函數(shù)在給定區(qū)間的最值；（3）由題意，得到在上恒成立，令，，求出其最大值，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）由，得.①當(dāng)時(shí)，恒成立，所以的定義域?yàn)?/span>；②當(dāng)時(shí)，不等式可化為，所以且，所以的定義域?yàn)?/span>；③當(dāng)時(shí)，由可得：或，解得：或，即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；綜上，當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?/span>；（2）設(shè)，則，當(dāng)，時(shí)，顯然，所以在上是增函數(shù)；因此在上是增函數(shù)；∴；（3）若對(duì)任意恒有，則對(duì)任意恒成立．∴在上恒成立．設(shè)，，則是開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為的二次函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，因此，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查求具體函數(shù)的定義域，考查求函數(shù)在給定區(qū)間的最值，以及由不等式恒成立求參數(shù)的問(wèn)題，涉及分類(lèi)討論法解不等式，以及導(dǎo)數(shù)的方法判定函數(shù)單調(diào)性，屬于常考題型.20．（2020·云南昆明·期末）土豆學(xué)名馬鈴薯，與稻、麥、玉米、高粱一起被稱(chēng)為全球五大農(nóng)作物.云南人愛(ài)吃土豆，在云南土豆也稱(chēng)洋芋，昆明人常說(shuō)“吃洋芋，長(zhǎng)子弟”.年月，在全國(guó)兩會(huì)的代表通道里，云南農(nóng)業(yè)大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)朱有勇院士，舉著一個(gè)兩公斤的土豆，向全國(guó)的媒體展示，為來(lái)自家鄉(xiāng)的“山貨”代言，他自豪地說(shuō)：“北京人吃的醋溜土豆絲，盤(pán)里有盤(pán)是我們?yōu)憸娣N的！”（1）在菜市上，聽(tīng)到小王叫賣(mài)：“洋芋便宜賣(mài)了，兩元一斤，三元兩斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快來(lái)買(mǎi)??！”結(jié)果一群人都在買(mǎi)六元五斤的.由此得到如下結(jié)論：一次購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)越多，單價(jià)越低，請(qǐng)建立一個(gè)函數(shù)模型，來(lái)說(shuō)明以上結(jié)論；（2）小王賣(mài)洋芋賺到了錢(qián)，想進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的投資，約定如下：①投資金額固定；②投資年數(shù)可自由選擇，但最短年，最長(zhǎng)不超過(guò)年；③投資年數(shù)與總回報(bào)的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：方案一：當(dāng)時(shí)， ，以后每增加時(shí)，增加；方案二：；方案三：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，結(jié)合你的分析，為小王提供一個(gè)最佳投資方案.【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)顧客一次購(gòu)買(mǎi)斤土豆，每斤土豆的單價(jià)為元，根據(jù)題意可得出，化為，利用該函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論；（2）求出方案一中函數(shù)模型的解析式，列表得出三種方案所有年數(shù)的總回報(bào)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)顧客一次購(gòu)買(mǎi)斤土豆，每斤土豆的單價(jià)為元，由題意知：，因?yàn)?/span>，所以在為單調(diào)遞減函數(shù).說(shuō)明一次購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)越多，單價(jià)越低；（2）根據(jù)題意，按照年數(shù)的不同取值范圍，選出總回報(bào)最高的方案.由題意可知方案一對(duì)應(yīng)的解析式為：.列表得出三種方案所有年數(shù)的總回報(bào)，可以精確得出任意年數(shù)三種方案對(duì)應(yīng)總回報(bào)的大小關(guān)系，進(jìn)而可得出如下結(jié)論：投資年數(shù)總回報(bào)方案一方案二方案三 當(dāng)投資年數(shù)為年時(shí)，選擇方案一最佳；當(dāng)投資年數(shù)為年時(shí)，選擇方案一或方案二最佳；當(dāng)投資年數(shù)為年或年時(shí)，選擇方案二最佳；當(dāng)投資年數(shù)為年時(shí)，選擇方案二或方案三最佳；當(dāng)投資年數(shù)為年時(shí)，選擇方案三最佳.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.21．（2020·遼寧遼陽(yáng)·高三月考）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并加以解答.已知______，若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍.【答案】條件選擇見(jiàn)解析，答案見(jiàn)解析.【分析】分別對(duì)條件①②③逐個(gè)分析，利用函數(shù)是奇函數(shù)，確定出的值，之后可以判斷出函數(shù)是上的增函數(shù)，從而得到其零點(diǎn)只能是0，從而求得結(jié)果.【詳解】選①∵是奇函數(shù)，∴，得.∴，易知在上是增函數(shù)，∴有唯一零點(diǎn)0.∵函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，∴在上有解，∴，即；選②∵是奇函數(shù)，∴，得.∴，易知在上是增函數(shù)，∴有唯一零點(diǎn)0.∵函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，∴在上有解，∴，即選③當(dāng)時(shí)，，∴，∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴，∴，得.∴，易知在上是增函數(shù)，∴有唯一零點(diǎn)0.∵函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)∴在上有解，∴，即.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有利用奇函數(shù)確定參數(shù)的值，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍，屬于簡(jiǎn)單題目.22．（2020·廣東福田·紅嶺中學(xué)期末）已知函數(shù)在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè).（1）求，的值（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，得出最大值和最小值，由此可求得；（2）設(shè)，利用分離參數(shù)法，題中問(wèn)題為在上有解，求出的最大值即可得．（3）把方程化簡(jiǎn)，并設(shè)，方程化為，結(jié)合圖象，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則有，，或，，利用二次方程根的分布知識(shí)求得的范圍．【詳解】（1）由題意，又，∴在上單調(diào)遞增，∴，解得．（2）由（1），，時(shí)，，令，則在上有解，，∵，∴，，則，∴的最大值為，∴，即．∴的取值范圍是．（3）原方程化為，令，則，有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，作出函數(shù)的圖象，如圖原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則，，或，，記，則，解得，或，無(wú)解．綜上的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式有解，考查根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握利用零點(diǎn)存在定理構(gòu)建不等式求解，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)函數(shù)的最值，涉及到幾個(gè)零點(diǎn)時(shí)，還要老考慮函數(shù)圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，本題考查了分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，考查運(yùn)算求解能力．  

相關(guān)試卷

專(zhuān)題20 概率（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019）：

這是一份專(zhuān)題20 概率（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019），文件包含專(zhuān)題20概率-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019解析版doc、專(zhuān)題20概率-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共26頁(yè)， 歡迎下載使用。

專(zhuān)題19 統(tǒng)計(jì)（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019）：

這是一份專(zhuān)題19 統(tǒng)計(jì)（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019），文件包含專(zhuān)題19統(tǒng)計(jì)-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019解析版doc、專(zhuān)題19統(tǒng)計(jì)-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共32頁(yè)， 歡迎下載使用。

專(zhuān)題17 復(fù)數(shù)（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019）：

這是一份專(zhuān)題17 復(fù)數(shù)（能力提升）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019），文件包含專(zhuān)題17復(fù)數(shù)-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019解析版doc、專(zhuān)題17復(fù)數(shù)-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題人教A版2019原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯20份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部