專(zhuān)題06 平面向量及其應(yīng)用（基礎(chǔ)鞏固）-2021年暑假高一升高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固+能力提升專(zhuān)題（人教A版2019）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【新教材2019人教必修第二冊(cè)】暑假高一基礎(chǔ)鞏固專(zhuān)題06 平面向量及其應(yīng)用模塊學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中正確的是（　?。?/span>A．若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B．模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量C．若和都是單位向量，則=D．兩個(gè)相等向量的模相等2．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）下列命題正確的個(gè)數(shù)是①； ②；③； ④A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·江西上饒市·高二期末（文））如圖所示，四邊形是梯形，，與交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．4．（2021·湖北高三一模）中國(guó)的國(guó)旗和國(guó)徽上都有五角星，正五角星與黃金分割有著密切的聯(lián)系，在如圖所示的正五角星中，以、、、、為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且，則（）A． B． C． D．5．（2020·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）加強(qiáng)體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分．某學(xué)生做引體向上運(yùn)動(dòng)，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時(shí)，若兩只胳膊的夾角為，每只胳膊的拉力大小均為，則該學(xué)生的體重（單位：）約為（）（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為）A．63 B．69 C．75 D．816．（2021·山西陽(yáng)泉市·高三期末（文））如圖，是半圓的直徑，、是弧的三等分點(diǎn)，，是線段的三等分點(diǎn)．若，則的值是A．12 B． C．26 D．367．（2021·江蘇南通市·高三期末）圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱(chēng)為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長(zhǎng)尺（稱(chēng)為“圭”）．當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至．圖2是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表的示意圖，已知北京冬至正午太陽(yáng)高度角（即）為，夏至正午太陽(yáng)高度角（即）為，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長(zhǎng)）為a，則表高（即AC的長(zhǎng)）為（）A． B．C． D．8．（2020·河北衡水市·衡水中學(xué)高三其他模擬（理））設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個(gè)向量，它的模，若，則（）A． B． C． D．二、多選題9．（2020·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）下列各組向量中,可以作為基底的是（）A． B． C． D． 10．（2021·浙江高一期末）已知向量，，則（）A．B．C．與向量平行的單位向量為D．向量在向量上的投影向量為11．（2020·廣東中山市·中山一中高二月考）在中，角所對(duì)的邊分別為，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則為鈍角三角形D．若，則為直角三角形12．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則的形狀為A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形三、填空題13．（2020·上海市控江中學(xué)高二期中）設(shè)，是兩個(gè)不平行的向量，若，，，且，，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)的值為______．14．（2021·河南駐馬店市·高二期末（文））若的三邊長(zhǎng)分別為，，，則該三角形的內(nèi)切圓半徑等于________．15．（滬教版（上海）高二第一學(xué)期新高考輔導(dǎo)與訓(xùn)練第8章平面向量的坐標(biāo)表示8.4向量的應(yīng)用）在靜水中劃船的速度為，水流的速度為，如果船從岸邊出發(fā)，最終船垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸，那么船行進(jìn)的方向與水流方向所成角是________．16．（2021·四川省華鎣中學(xué)高三其他模擬（理））海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類(lèi)保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑A，B兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)C，D，測(cè)得，，，，則兩點(diǎn)的距離為______. 四、解答題17．（2020·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，4×3的矩形(每個(gè)小方格都是單位正方形)，在起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中，試問(wèn)：（1）與相等的向量共有幾個(gè)；（2）與方向相同且模為的向量共有幾個(gè)；18．（2021·山東日照市·高一期末）已知向量在同一平面上，且（1）若，且，求向量的坐標(biāo)；（2），且與平行，求與的夾角.19．（2020·扶風(fēng)縣法門(mén)高中高一期末）已知非零向量，滿足，且.（1）求與的夾角；（2）若，求.20．（2021·六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)高三期末（文））的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).21．（2021·江蘇南通市·高三期末）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中.問(wèn)題：如圖，直角中，，，且__________，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，求長(zhǎng).注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.22．（2021·浙江臺(tái)州市·高三期末）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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