高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊第三章圓錐曲線的方程3.2 雙曲線學(xué)案設(shè)計(jì)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

高中數(shù)學(xué) 雙曲線及性質(zhì)【知識要點(diǎn)】1、雙曲線的定義：的軌跡叫雙曲線。焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形漸近線方程范圍對稱性關(guān)于對稱頂點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 兩軸實(shí)軸長為，虛軸長為，焦距， 2、等軸雙曲線的定義。基礎(chǔ)訓(xùn)練1．雙曲線的實(shí)軸長是，虛軸長是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，漸近線方程是，兩條漸近線的夾角是。2．方程表示雙曲線，則t的取值范圍是。3．已知點(diǎn)，若動點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡方程為；若，則點(diǎn)的軌跡方程為。4．若雙曲線與橢圓有一個交點(diǎn)為，且有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線方程為（）A． B． C． D．5．雙曲線的實(shí)軸長為，為左支上過左焦點(diǎn)的弦，若為右焦點(diǎn)，，則的周長是。6．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則。【典型例題】例1、，頂點(diǎn)A移動時滿足，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。變式：已知圓，動圓M同時與圓，圓相外切，求動圓圓心M的軌跡方程。例2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實(shí)軸長是，焦距是；（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，2 ）和（4，2）；（3）有一條漸近線方程焦點(diǎn)為橢圓的一對頂點(diǎn)。例3、已知雙曲線，（1）求該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；（2）設(shè)是該雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，又，求的大小。例4、若為海上三個救援中心，在的正東方向，相距6千米，在的北偏西的方向上，相距4千米，為海上一艘油輪，某一時刻，發(fā)現(xiàn)的求救信號，由于兩地比距遠(yuǎn)，因此4秒后，兩地才同時發(fā)現(xiàn)的求救信號（設(shè)該信號的傳播速度為每秒1千米），若地派出一艘每小時行駛20千米的求援船，救援船最快到達(dá)已經(jīng)拋錨的油輪處需多少時間？【鞏固訓(xùn)練】1．雙曲線的一個焦點(diǎn)是，則。2．當(dāng)時，方程所表示的曲線是。3．已知雙曲線中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且與圓交于點(diǎn)，若圓在A處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則雙曲線方程是。4．已知的兩個焦點(diǎn)，過作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且，求雙曲線的漸近線方程。 5．若雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸與虛軸長相等，焦點(diǎn)（1）求雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，且的面積。 6．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，過作平分線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程。雙曲線及性質(zhì)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、，6 ，，，。2、。3、；。4、 (C)5、。6、。【典型例題】例1、。變式：例2、⑴ ⑵： ⑶例3、⑴ ， (2) 例4、小時。【鞏固訓(xùn)練】1、。2、焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線。3、。4、。5、（2）S=|MF1||MF2|=66、。

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊電子課本

3.2 雙曲線

版本：人教A版 (2019)

年級：選擇性必修第一冊

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