姓名:__________________ 班級(jí):______________ 得分:_________________
注意事項(xiàng):
本試卷滿分100分,試題共24題,選擇10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(2020?泰興市校級(jí)二模)下列說(shuō)法正確的是( )
A.為了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式
B.從只裝有白球和紅球的袋中任意摸出一個(gè)球,摸出紅球是確定事件
C.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是11000,買1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.在一定條件下大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),某個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.6附近擺動(dòng),估計(jì)該事件發(fā)生的概率為0.6
2.(2020?徐州)在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè),這些球除顏色外都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是( )
A.5B.10C.12D.15
3.(2020春?如皋市期末)某魚(yú)塘里養(yǎng)了1600條鯉魚(yú),若干條草魚(yú)和800條羅非魚(yú),該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右,則該魚(yú)塘撈到鯉魚(yú)的概率約為( )
A.23B.12C.13D.16
4.(2020?吳中區(qū)二模)小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表,若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近( )
A.200B.300C.500D.800
5.(2020春?棲霞區(qū)期中)小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”,獲得的數(shù)據(jù)如表:
若拋擲硬幣的次數(shù)為3000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近( )
A.1000B.1500C.2000D.2500
6.(2019秋?海陵區(qū)校級(jí)期末)下列說(shuō)法:①概率為0的事件不一定是不可能事件;②試驗(yàn)次數(shù)越多,某情況發(fā)生的頻率越接近概率;③事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)有關(guān);④在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為13,表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上.其中正確的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①④
7.(2019秋?海安市期末)在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右,則a的值大約為( )
A.12B.15C.18D.21
8.(2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期中)在不透明袋子里裝有顏色不同的16個(gè)球,每次從袋子里摸出1個(gè)球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.5,估計(jì)袋中白球有( )
A.16個(gè)B.12個(gè)C.8個(gè)D.5個(gè)
9.(2019春?邳州市期中)在做拋硬幣試驗(yàn)時(shí),甲、乙兩個(gè)小組畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖后發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定值分別是50.00%和50.02%,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤是( )
A.乙同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果是錯(cuò)誤的
B.這兩種試驗(yàn)結(jié)果都是正確的
C.增加試驗(yàn)次數(shù)可以減小穩(wěn)定值的差異
D.同一個(gè)試驗(yàn)的穩(wěn)定值不是唯一的
10.(2019?泰州)小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表:
若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近( )
A.20B.300C.500D.800
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上
11.(2020秋?崆峒區(qū)期末)在一個(gè)不透明的布袋中,有紅球、白球共20個(gè),除顏色外其他完全相同,小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在50%,則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是 .
12.(2020春?徐州期末)一個(gè)事件經(jīng)過(guò)500次的試驗(yàn),某種結(jié)果發(fā)生的頻率為0.32,那么在這一次試驗(yàn)中,該種結(jié)果發(fā)生的概率估計(jì)值是 .
13.(2020春?鼓樓區(qū)期末)某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表:
這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是 .(結(jié)果精確到0.01)
14.(2020春?玄武區(qū)期末)一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的小球,小明每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗(yàn)3000次,記錄結(jié)果如下:
估計(jì)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為 .(精確到0.1)
15.(2020?揚(yáng)州)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用.如圖是小明同學(xué)的健康碼(綠碼)示意圖,用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi),為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積,在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為 cm2.
16.(2020春?常州期末)在不透明袋子里裝有顏色不同的8個(gè)球,這些球除顏色外完全相同.每次從袋子里摸出1個(gè)球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25,估計(jì)袋中白球有 個(gè).
17.(2020春?東??h期末)某種小麥種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如表所示:
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì),該小麥種子發(fā)芽的概率為 .(精確到0.01)
18.(2020?高郵市二模)把一枚木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”從一定高度落下,落地后“兵”字面可能朝上,也可能朝下.為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率,某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:
下面有三個(gè)推斷:①投擲1000次時(shí),“兵”字面朝上的次數(shù)是550,所以“兵”字面朝上的概率是0.55;②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是0.55;③當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí),“兵”字面朝上的頻率一定是0.55.其中合理的是 (填序號(hào)①、②、③)
三、解答題(本大題共6小題,共46分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19.(2020春?江都區(qū)月考)王老師將3個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出一個(gè)球(有放回),如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算a= ;估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 .(精確到0.01)
(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù).
20.(2020春?鹽城期末)某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn):一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球,這些球除顏色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記下顏色后放回、攪勻,不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程,獲得如下數(shù)據(jù):
(1)填寫(xiě)表中的空格;
(2)當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到白球的概率的估計(jì)值是 ;
(3)若袋中有紅球2個(gè),請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù).
21.(2020春?棲霞區(qū)期中)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表:
(1)a= ,b= ;
(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(3)如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%,則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?
22.(2020春?興化市期中)自2009年以來(lái),“中國(guó)?興化千垛菜花旅游節(jié)”享譽(yù)全國(guó).“河有萬(wàn)灣多碧水,田無(wú)一垛不黃花”所描繪的就是我市發(fā)達(dá)的油菜種植業(yè).為了解某品種油菜籽的發(fā)芽情況,農(nóng)業(yè)部門從該品種油菜籽中抽取了6批,在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
(1)分別求a和b的值;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),直接寫(xiě)出該品種油菜籽發(fā)芽概率的估計(jì)值(精確到0.1);
(3)農(nóng)業(yè)部門抽取的第7批油菜籽共有6000粒.請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題(2)的結(jié)果,通過(guò)計(jì)算來(lái)估計(jì)第7批油菜籽在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)時(shí)的發(fā)芽粒數(shù).
23.(2020春?贛榆區(qū)期中)一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“帥”,它的正面雕刻一個(gè)“帥”字,它的反面是平滑的.將它從定高度下擲,落地反彈后可能是“帥”字面朝上,也可能是“帥”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“帥”字面朝上的概率,某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表:
(1)表中數(shù)據(jù)a= ;b= ;
(2)畫(huà)出“帥”字面朝上的頻率分布折線圖;
(3)如圖實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少?
24.(2020春?儀征市期末)在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)若從盒子里隨機(jī)摸岀一只球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為 ;(精確到0.01)
(2)試估算盒子里黑球有 只;
(3)某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是 .
A.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”.
B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”.
C.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6),落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5.
拋擲次數(shù)
100
200
300
400
500
正面朝上的頻數(shù)
53
98
156
202
244
拋擲次數(shù)
100
500
1000
1500
2000
正面朝上的頻數(shù)
45
253
512
756
1020
拋擲次數(shù)
100
200
300
400
500
正面朝上的頻數(shù)
53
98
156
202
244
每批粒數(shù)
50
100
300
400
600
1000
發(fā)芽的頻數(shù)
45
96
283
380
571
948
實(shí)驗(yàn)次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
2000
3000
摸到紅球次數(shù)m
65
124
178
302
481
620
1240
1845
摸到紅球頻率mn
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.620
0.620
0.615
每批粒數(shù)
200
250
300
500
1000
2000
4000
發(fā)芽的粒數(shù)
194
241
283
486
952
1902
3810
發(fā)芽的頻率
0.97
0.964
0.943
0.972
0.952
0.951
0.9525
實(shí)驗(yàn)次數(shù)n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“兵”字面朝次數(shù)m
14
38
52
66
78
88
280
550
1100
2750
“兵”字面朝上頻率mn
0.7
0.63
0.52
0.55
0.56
0.55
0.56
0.55
0.55
0.55
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次數(shù)m
23
31
60
127
203
251
摸到黑球的頻率mn
0.23
0.21
0.30
0.254
0.253
a
摸球的個(gè)數(shù)n
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的個(gè)數(shù)m
116
192
232
298
590
968
1202
摸到白球的頻率mn
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605

每批粒數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
發(fā)芽的粒數(shù)m
65
111
136
345
560
700
發(fā)芽的頻率mn
0.65
0.74
0.68
0.69
a
b
批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒數(shù)
100
400
800
1000
2000
5000
發(fā)芽油菜籽粒數(shù)
a
318
652
793
1604
4005
發(fā)芽頻率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801
試驗(yàn)次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
“帥”字面朝上頻數(shù)
a
18
38
47
52
66
78
88
相應(yīng)頻率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
b
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次數(shù)m
70
124
190
325
538
670
2004
摸到白球的頻率mn
0.70
0.62
0.633
0.65
0.6725
0.670
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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

8.3 頻率與概率

版本: 蘇科版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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