2021-2022學年八年級數(shù)學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題9.9正方形姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2020秋?鼓樓區(qū)校級月考）下列圖形中僅有兩條對稱軸的是（　?。?/span>A．等邊三角形 B．長方形 C．圓 D．正方形2．（2020秋?武進區(qū)期中）將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的邊長為4，正方形C的邊長為3，則正方形B的面積為（　?。?/span>A．25 B．5 C．16 D．123．（2020秋?徐州期中）在如圖所示的若干個正方形拼成的圖形中，與三角形ABC全等的三角形是（　?。?/span>A．△AEG B．△ADF C．△DFG D．△CEG4．（2020秋?宜興市期中）如圖，正方形的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/span>A．2 B．4 C．8 D．無法確定5．（2020春?海陵區(qū)校級期中）對角線互相垂直且相等四邊形一定是（　?。?/span>A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定6．（2020春?常州期中）下列說法中，正確的是（　?。?/span>A．平行四邊形是特殊的矩形 B．矩形的對角線互相垂直 C．菱形的四只角相等 D．正方形的4組鄰邊相等7．（2020春?邗江區(qū)期末）如圖，以邊長為4的正方形ABCD的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于E、F兩點，則線段EF的最小值為（　?。?/span>A．2 B．4 C． D．28．（2020春?常熟市期末）如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，點F在DC的延長線上，連接AF交BC于點G，則∠FGC的度數(shù)為（　?。?/span>A．67.5° B．45° C．60° D．75°9．（2020春?潤州區(qū)期末）如圖1，某款桌布的中間圖案由若干個正方形組成，小明買的桌布剛好有兩個正方形圖案，如圖2，若AB＝CE＝EF＝4，且點A、C、E、G在同一條直線上，則桌布的長AG為（　?。?/span>A．28 B．84 C．44 D．6410．（2020春?江陰市期中）如圖，正方形ABCD和?AEFC，點B在EF邊上，若正方形ABCD和?AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是（　?。?/span>A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．無法確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?溧陽市期中）如圖，點E是正方形ABCD中的一點，連接EB、EC、EA、ED，若△EBC為等邊三角形時，則∠EAD＝　   　．12．（2020春?高新區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，頂點A（﹣2，0），B（2，0），將以BC為斜邊的等腰直角△BCE與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第10次旋轉結束時，點E的坐標為　   　．13．（2020春?儀征市期末）正方形ABCD中，AB＝4，點E、F分別在BC、CD上，且BE＝CF，線段BF、AE相交于點O，若圖中陰影部分的面積為14，則△ABO的周長為　   　．14．（2020春?海陵區(qū)校級期中）如圖，正方形ABCD．延長BC到E，連接AE，若CEBC，則∠AEB＝　   　．15．（2020春?常州期中）如圖，正方形ABCO的邊長為1，CO、AO分別在x軸、y軸上，將正方形ABCO繞點O逆時針旋轉45°，旋轉后點B對應的點的坐標為　   　．16．（2020春?常州期中）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別是BC、AB邊上的點，且AE⊥DF，垂足為點O，△AOD的面積為，則圖中陰影部分的面積為　   　．17．（2020?徐州模擬）如圖，在正方形ABCD的各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝3，若四邊形EFGH面積是10，則正方形ABCD的面積為　   　．18．（2020春?洪澤區(qū)期中）如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，BE＝BA，則∠ACE＝　   　．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?海陵區(qū)期末）如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD，AB上，且AE＝BF，連接CE，DF相交于點M．（1）當∠ADF＝36°時，∠DCE＝　   　°；（2）判斷CE，DF的位置關系，并證明．20．（2020春?常州期末）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE＝DF．（1）判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的猜想；（2）若AB＝3，BE＝3，求四邊形AECF的周長．21．（2020?常州一模）如圖，△EBF為等腰直角三角形，點B為直角頂點，四邊形ABCD是正方形．（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）CF與AE有什么特殊的位置關系？請證明你的結論．22．（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，E、F分別為BC、CD邊上的點，CE＝CF，連接AE、AF．（1）求證：AE＝AF；（2）連接EF，試證明：EF⊥AC．23．（2020春?大觀區(qū)校級期末）如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點A、B分別在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點F．（1）求證：BE＝DE；（2）判斷DF與ON的位置關系，并說明理由；（3）△BEF的周長為　   　．24．（2020春?高淳區(qū)期末）如圖，正方形ABCD中，E是CD邊的中點，F是BC邊上一點，∠FAE＝∠DAE．（1）求證：AF＝AD+CF；（2）已知正方形ABCD的邊長為4．①求AF之長；②若P是AE上一點，且△DEP是等腰三角形，則線段EP的長為　   　．
 

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初中數(shù)學蘇科版八年級下冊電子課本 舊教材

9.4 矩形、菱形、正方形

版本： 蘇科版

年級： 八年級下冊

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