初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第8章認(rèn)識(shí)概率綜合與測(cè)試單元測(cè)試精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020秋?撫順縣期末）在一次比賽前，教練預(yù)言說：“這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”，則下列說法中與“有60%的機(jī)會(huì)獲勝”的意思接近的是（）
A．他這個(gè)隊(duì)贏的可能性較大
B．若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏6場(chǎng)
C．若這兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場(chǎng)
D．他這個(gè)隊(duì)必贏
【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．
【解析】A、根據(jù)概率的意義，正確；
B、概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)可能會(huì)贏6場(chǎng)，但不會(huì)是肯定的，所以錯(cuò)誤；
C、和B一樣，所以錯(cuò)誤；
D、根據(jù)概率的意義，正確．
故選：A．
2．（2020春?秦淮區(qū)期末）下列事件中，是必然事件的是（）
A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)
B．打開電視，正在播放廣告
C．拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1～6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7
D．一個(gè)不透明的袋子中只裝有 2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅球
【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．
【解析】A、購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不合題意；
B、打開電視，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，不合題意；
C、拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1～6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7，是必然事件，符合題意；
D、一個(gè)不透明的袋子中只裝有 2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅球，是不可能事件，不合題意．
故選：C．
3．（2020春?江都區(qū)期末）下列說法中不正確的是（）
A．拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件
B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)球是必然事件
C．為了呈現(xiàn)某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為扇形統(tǒng)計(jì)圖
D．從一副撲克牌中任意抽取1張，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“紅桃”可能性小
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、統(tǒng)計(jì)圖的選擇、可能性的大小，分別進(jìn)行判斷即可．
【解析】A．拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，正確；
B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)球是必然事件，正確；
C．為了呈現(xiàn)某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為折線統(tǒng)計(jì)圖，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．從一副撲克牌中任意抽取1張，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“紅桃”可能性小，正確；
故選：C．
4．（2020春?無(wú)錫期末）下列事件中屬于必然事件（）
A．射擊一次，中靶B．明天會(huì)下雨
C．太陽(yáng)從東邊升起D．公雞下蛋
【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．
【解析】A、射擊一次，中靶，屬于隨機(jī)事件，不合題意；
B、明天會(huì)下雨，屬于隨機(jī)事件，不合題意；
C、太陽(yáng)從東邊升起，屬于必然事件，符合題意；
D、公雞下蛋，屬于不可能事件，不合題意；
故選：C．
5．（2020春?工業(yè)園區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球是（）
A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機(jī)事件
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件定義可得答案．
【解析】從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球是隨機(jī)事件，
故選：D．
6．（2020春?常州期末）下列屬于必然事件的是（）
A．水中撈月B．水滴石穿C．守株待兔D．刻舟求劍
【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．
【解析】A、水中撈月是不可能事件，不合題意；
B、水滴石穿是必然事件，符合題意；
C、守株待兔是隨機(jī)事件，不合題意；
D、刻舟求劍是不可能事件，不合題意；
故選：B．
7．（2020春?興化市期末）下列事件中，是不可能事件是（）
A．明天下雨
B．沒有水分，種子發(fā)芽
C．打開電視，正在播廣告
D．買彩票獲得500萬(wàn)元大獎(jiǎng)
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【解析】A、明天下雨，是隨機(jī)事件；
B、沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件；
C、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件；
D、買彩票獲得500萬(wàn)元大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；
故選：B．
8．（2019?高郵市二模）一個(gè)盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，小明通過多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的可能性約為（）
A．34B．12C．314D．27
【分析】設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個(gè)，根據(jù)“摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關(guān)于x的方程，解之可得袋中紅色幸運(yùn)星的個(gè)數(shù)，再根據(jù)頻率的定義求解可得．
【解析】設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個(gè)，
根據(jù)題意，得：x20+x+15=0.5，
解得：x＝35，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝35是原分式方程的解，
則袋中紅色幸運(yùn)星的個(gè)數(shù)為35個(gè)，
若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，
則摸到黃色幸運(yùn)星的頻率為1520+35+15=314，
故選：C．
9．（2019?常熟市二模）在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€(gè)球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為（）
A．10B．15C．20D．24
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．
【解析】根據(jù)題意得6a=0.25，
解得：a＝24，
經(jīng)檢驗(yàn)：a＝24是分式方程的解，
故選：D．
10．（2018秋?海安市期末）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）
A．16B．20C．24D．28
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．
【解析】根據(jù)題意知4a=20%，
解得a＝20，
經(jīng)檢驗(yàn)：a＝20是原分式方程的解，
故選：B．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上
11．（2020秋?崆峒區(qū)期末）在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共20個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在50%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是 12 ．
【分析】根據(jù)題意得出摸出紅球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．
【解析】∵小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，
∴隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是50%=12．
故答案為：12．
12．（2020春?儀征市期末）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出2球，則“摸出的球至少有1個(gè)黑球”是隨機(jī) 事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）
【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念作答．
【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出2球，共有以下2種情況：
1、2個(gè)紅球；
2、1個(gè)紅球，1個(gè)黑球；
所以從中任意摸出2球，“摸出的球至少有1個(gè)黑球”是隨機(jī)事件，
故答案為：隨機(jī)．
13．（2020春?贛榆區(qū)期中）某口袋中有紅色、黃色小球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%，則口袋中黃球的個(gè)數(shù)約為 28 ．
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，所以用黃球的頻率乘以總球數(shù)求解．
【解析】根據(jù)題意得：
40×（1﹣30%）＝28（個(gè)）
答：口袋中黃球的個(gè)數(shù)約為28個(gè)．
故答案為：28．
14．（2020春?濱海縣期中）一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其它都相同，攪均勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出白球的可能性小于摸出黃球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．
【分析】分別求出摸出白色和黃色球的概率，再比較摸出兩種顏色球的可能性大小即可．
【解析】∵摸出白球的可能性為16，摸出黃球的可能性為46=23，
∴摸出白球的可能性小于摸出黃球的可能性，
故答案為：小于．
15．（2020?海安市一模）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，小智繪制了如圖所示的折線圖，該事件最有可能是 ③ （填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)）．
①擲一枚硬幣，正面朝上；
②擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5；
③暗箱中有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)差別，從中任取一球是黑球．
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈13，計(jì)算三個(gè)選項(xiàng)的概率，約為13者即為正確答案．
【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖知，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，即13左右，
①中擲一枚硬幣，正面朝上的概率為12，不符合題意；
②擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5的概率是16，不符合題意；
③中從中任取一球是黑球的概率為11+2=13，符合題意，
故答案為：③．
16．（2019秋?鎮(zhèn)江期末）在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，這些球除了顏色外完全一樣，搖勻后，從袋子中任意摸出1個(gè)球，你認(rèn)為取出白顏色的球的可能性最大．
【分析】由一只不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，即可求得摸到各種顏色球的概率，繼而求得答案．
【解析】∵一只不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，
∴P（紅球）=16，P（綠球）=26=13，（白球）=36=12，
∴摸到白球的可能性最大．
故答案為：白．
17．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）從某油菜籽種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該油菜籽種子發(fā)芽的概率為 0.8 （精確到0.1）．
【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，從而得到結(jié)論．
【解析】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，
∴該油菜籽種子發(fā)芽的概率為0.8，
故答案為：0.8．
18．（2020?蕭山區(qū)一模）在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為 12 ．
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．
【解析】由題意可得，3a+3×100%＝20%，
解得a＝12．
經(jīng)檢驗(yàn)：a＝12是原分式方程的解，
所以a的值約為12，
故答案為：12．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2019春?鳳翔縣期末）在5個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8紅2白球，3號(hào)袋中有5紅5白球，4號(hào)袋中有1紅9白球，5號(hào)袋中有10個(gè)白球，從各個(gè)袋子中摸到白球的可能性一樣嗎？請(qǐng)將袋子的序號(hào)按摸到白球的可能性從小到大的順序排列．
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目．
【解析】1號(hào)袋子摸到白球的可能性＝0；
2號(hào)袋子摸到白球的可能性=210=15；
3號(hào)袋子摸到白球的可能性=510=12；
4號(hào)袋子摸到白球的可能性=910，
5號(hào)袋子摸到白球的可能性＝1．
故排序?yàn)椋?號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)，5號(hào)．
20．（2018春?濱?？h期中）下列第一排表示各盒中球的情況，第二排的語(yǔ)言描述了摸到籃球的可能性大小，請(qǐng)你用線把第一排盒子與第二排的描述連接起來(lái)使之相符．
【分析】①中摸到藍(lán)球的可能為0，②摸到藍(lán)球的可能性較小，③中摸到藍(lán)球的可能性大，④一定摸到藍(lán)球．連線即可解答．
【解析】如圖所示：
21．（2018春?高郵市期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A．請(qǐng)完成下列表格：
（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的可能性大小是45，求m的值．
【分析】（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
【解析】（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；
∵m＞1，當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，
故答案為：4；2、3．
（2）依題意，得6+m10=45，
解得 m＝2，
所以m的值為2．
22．（2018春?淮安區(qū)期末）拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點(diǎn)數(shù)分別為1﹣6點(diǎn)）1次，落地后：
（1）朝上的點(diǎn)數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？
（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？
（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個(gè)可能性大一些？
【分析】（1）根據(jù)題意得出落地后朝上的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）根據(jù)概率公式先分別求出朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)和朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率，再進(jìn)行比較即可；
（3）先求出朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率和朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4的概率，再進(jìn)行比較即可．
【解析】（1）因?yàn)閽仈S一枚均勻的骰子（各面上的點(diǎn)數(shù)分別為1﹣6點(diǎn)）1次，落地后朝上的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，
所以它們的可能性相同；
（2）因?yàn)槌系狞c(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的有1，3，5，它們發(fā)生的可能性是12，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，它們發(fā)生的可能性是12
所以發(fā)生的可能性大小相同；
（3）因?yàn)槌系狞c(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)有5，6，發(fā)生可能性是26=13，
朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4的數(shù)有1，2，3，4，發(fā)生可能性是46=23，
所以朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4可能性大小不相等，朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4發(fā)生的可能性大．
23．（2019?湖北）為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．
（1）填空：樣本容量為 100 ，a＝ 30 ；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率．
【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計(jì)算B組所占的百分比得到a的值；
（2）利用B組的頻數(shù)為30補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）計(jì)算出樣本中身高低于160cm的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體和利用頻率估計(jì)概率求解．
【解析】（1）15÷54360=100，
所以樣本容量為100；
B組的人數(shù)為100﹣15﹣35﹣15﹣5＝30，
所以a%=30100×100%＝30%，則a＝30；
故答案為100，30；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：
（3）樣本中身高低于160cm的人數(shù)為15+30＝45，
樣本中身高低于160cm的頻率為45100=0.45，
所以估計(jì)從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率為0.45．
24．（2019春?商河縣期末）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 0.6 （精確到0.1）；
（2）假如摸一次，摸到黑球的概率P（黑球）＝ 0.4 ；
（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只？
【分析】（1）計(jì)算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）黑球個(gè)數(shù)＝球的總數(shù)×得到的黑球的概率，即為黑球的個(gè)數(shù)．
【解析】（1）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，
故答案為：0.6．
（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（黑球）＝1﹣0.6＝0.4，
故答案為：0.4．
（3）盒子里黑顏色的球有50×0.4＝20（只）．
25．（2019春?沭陽(yáng)縣期中）如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問題．
（1）可能性最大的事件是 ④ ；（填寫序號(hào)）
（2）多次實(shí)驗(yàn)，指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是 16 ；
（3）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為： ②＜③＜①＜④ ．
【分析】（1）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．
（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果可得；
（3）由（1）中所求結(jié)果比較大小即可得．
【解析】（1）∵共3紅2黃1綠相等的六部分，
∴①指針指向紅色的概率為36=12；
②指針指向綠色的概率為16；
③指針指向黃色的概率為26=13；
④指針不指向黃色為23；
∴可能性最大的事件是④；
（2）多次實(shí)驗(yàn)，指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是16，
故答案為：16；
（3）由題意得：②＜③＜①＜④，
故答案為：②＜③＜①＜④．
26．（2019春?江寧區(qū)期中）一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：
（1）摸到黑球的頻率會(huì)接近 0.5 （精確到0.1）；
（2）估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為 20 只：
（3）若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來(lái)放進(jìn)了 10 個(gè)黑球．
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找到摸到黑球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即為本題的答案；
（2）根據(jù)（1）的值求得答案即可；
（3）設(shè)向袋子中放入了黑個(gè)紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計(jì)值，列出方程求解可得．
【解析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5附近，
故摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5，
故答案為：0.5；
（2）∵摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5，
∴黑球數(shù)應(yīng)為球的總數(shù)的一半，
∴估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為20只，
故答案為：20；
（3）設(shè)放入黑球x個(gè)，
根據(jù)題意得：20+x40+x=0.6，
解得x＝10，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝10是原方程的根，
故答案為：10；每批粒數(shù)
100
400
800
1000
2000
4000
發(fā)芽的頻數(shù)
85
298
652
793
1604
3204
發(fā)芽的頻率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
事件A
必然事件
隨機(jī)事件
m的值
4
2、3
事件A
必然事件
隨機(jī)事件
m的值
4
2、3
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次數(shù)m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的頻率mn
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601

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