蘇科版八年級下冊第10章分式10.1 分式課時(shí)作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題10.1分式姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020秋?高新區(qū)校級月考）下列分式中，x取任意實(shí)數(shù)總有意義的是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零即可判斷．【解析】A．x＝0時(shí)，分母x2＝0，A選項(xiàng)不符合題意；B．x＝﹣1時(shí)，分母x+1＝0，B選項(xiàng)不符合題意；C．x取任意實(shí)數(shù)總有意義，C選項(xiàng)符號題意；D．x＝2時(shí)，分母2﹣x＝0，D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．（2020春?海陵區(qū)校級期中）代數(shù)式中的x取值范圍是（　?。?/span>A．x B．x C．x D．x【分析】根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解析】由題意得，2x﹣1≠0，解得，x，故選：C．3．（2020春?廣陵區(qū)期中）若分式有意義，則a的取值范圍是（　　）A．a≠2 B．a＝2 C．a≠﹣2 D．a＝﹣2【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得a+2≠0，再解即可．【解析】由題意得：a+2≠0，解得：a≠﹣2，故選：C．4．（2020春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值為（　?。?/span>A．0 B．﹣2 C．4 D．4或﹣2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到x﹣4＝0且x+2≠0，從而求出x的值．【解析】由分式的值為零的條件得x﹣4＝0且x+2≠0，解得：x＝4，故選：C．5．（2020春?沭陽縣期末）若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)m可能值的個(gè)數(shù)為（　　）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根據(jù)題意得到m﹣1為4的約數(shù)，確定出m的值，即可求出答案．【解析】分式的值為整數(shù)，∴m﹣1＝±1，±2，±4，解得：m＝2，0，3，﹣1，5，﹣3，則整數(shù)m可取的值的個(gè)數(shù)是6個(gè)．故選：C．6．（2020春?海陵區(qū)校級期末）在有理式：①；②；③；④中，分式有（　?。﹤€(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】①與③是分式，②與④是整式，∴分式有2個(gè)．故選：B．7．（2020春?海州區(qū)期末）若分式的值等于零，則x的值為（　?。?/span>A．x≠2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝±2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【解析】由題意可知：，解得：x＝﹣2，故選：C．8．（2020秋?高新區(qū)校級月考）如果a＝2，b＝1，則的值為（　?。?/span>A．3 B． C．2 D．【分析】把a＝2，b＝1代入，求出算式的值為多少即可．【解析】∵a＝2，b＝1，∴3．故選：A．9．（2020?南通模擬）某貨車送貨，已知該貨車在上坡時(shí)的速度為x千米每小時(shí)，下坡時(shí)速度為y米每小時(shí)，則貨車上下坡的平均速度為（　　）A．x+y B． C． D．以上說法都不對【分析】根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，以及利用總路程除以總時(shí)間得出該貨車的平均速度．【解析】設(shè)上山的路程為a，根據(jù)題意得出：．故選：C．10．（2020秋?玄武區(qū)期中）甲、乙兩地相距m千米，某人從甲地前往乙地，原計(jì)劃n小時(shí)到達(dá)，因故延遲了1小時(shí)到達(dá)，則他平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走的千米數(shù)為（　　）A． B． C． D．【分析】實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走的路程＝實(shí)際速度﹣原計(jì)劃速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵實(shí)際速度為，原計(jì)劃速度為，∴實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走（）千米，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?云南期末）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是　x≠3　．【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．【解析】根據(jù)題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案是：x≠3．12．（2020秋?嘉定區(qū)期末）要使分式有意義，則x須滿足的條件為　x≠﹣1　．【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【解析】由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1故答案為：x≠﹣1．13．（2020秋?臨河區(qū)期末）當(dāng)x＝　﹣1　時(shí)，分式的值是0．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得1﹣x2＝0，x﹣1≠0，再解即可．【解析】由題意得：1﹣x2＝0，x﹣1≠0，解得：x＝﹣1，故答案為：﹣1．14．（2020秋?南通期中）若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是　x＜2且x≠0　．【分析】根據(jù)分式的值為負(fù)數(shù)，可知分子、分母異號，而分子x2≥0，故分子不為0，分母x﹣2＜0即可．【解析】∵分式的值為負(fù)數(shù)，而分子x2≥0，∴x2≠0，x﹣2＜0，∴x＜2且x≠0；故答案為：x＜2且x≠0．15．（2020春?徐州期末）使代數(shù)式有意義的x的范圍是　x≠2　．【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2﹣x≠0，再解即可．【解析】由題意得：2﹣x≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．16．（2020春?濱湖區(qū)期中）在代數(shù)式中，分式有　2　個(gè)．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】，的分母中含有字母，是分式．故答案是：2．17．（2020春?江陰市期中）當(dāng)x＝　﹣1　時(shí)，分式的值是0．【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【解析】∵分式的值是0，∴1﹣x2＝0，且|x﹣1|≠0，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．18．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）對于分式，當(dāng)x＝1時(shí)，分式的值為零，則a+b＝　﹣1且a，b　．【分析】將x＝1代入原式后根據(jù)分式的值為零即可求出答案．【解析】將x＝1代入，∴，∴a+b＝﹣1且a﹣2b+3≠0，即a且b，∴a+b＝﹣1故答案為：﹣1且a，b，．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?高新區(qū)校級月考）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．【解析】∵分式的值為0，∴，解得x＝0且x≠3，∴x＝0．∴當(dāng)x＝0時(shí)，分式的值為0．20．（2020秋?萊州市期中）求當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)．【分析】根據(jù)分式的值為正數(shù)，分母x2﹣2x+1＞0，所以分子3﹣x＞0，解不等式即可．【解析】∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，當(dāng)x2﹣2x+1＝0，即x＝1時(shí)，分式無意義，∴x2﹣2x+1＞0，∴只有當(dāng)3﹣x＞0時(shí)，才能使分式的值為正數(shù)，∴當(dāng)x＜3且x≠1時(shí)，分式的值為正數(shù)．21．（2020春?羅湖區(qū)校級期中）若x為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，則所有符合條件的x的值之和．【分析】先將的分子和分母進(jìn)行因式分解，再約分，然后按照數(shù)的整除性可得x的值，注意要檢驗(yàn)看是否分式有意義，則可得所有符合條件的x的值之和．【解析】，∵x為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，∴x﹣2的值為﹣4，﹣2，﹣1，1，2或4．∴x的值為：﹣2，0，1，3，4或6，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式分母為0，不符合題意，故舍去．∴0+1+3+4+6＝14．∴所有符合條件的x的值之和為14．22．（2020春?孟津縣期中）一輛貨車從甲地運(yùn)送貨物到乙地，速度為a千米/小時(shí)，然后空車按原路返回時(shí)速度為b千米/小時(shí)，求貨車從送貨到返回原地的平均速度．【分析】根據(jù)題意，可以先設(shè)出甲乙兩地的路程，然后即可計(jì)算出貨車從送貨到返回原地的平均速度．【解析】設(shè)甲乙兩地的路程為S千米，，即貨車從送貨到返回原地的平均速度為千米/小時(shí)．23．（2020春?市北區(qū)期末）青島地鐵1號線預(yù)計(jì)2020年通車，在修建過程中準(zhǔn)備打通一條長600米的隧道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每小時(shí)打通隧道長度比原計(jì)劃增加5米，從而縮短了工期．若原計(jì)劃每小時(shí)打隧道a米，求實(shí)際打通這條隧道的工期比原計(jì)劃縮短的時(shí)間．【分析】分別表示出原計(jì)劃和實(shí)際完成的時(shí)間為小時(shí)，小時(shí)，然后求它們的差即可．【解析】原計(jì)劃每小時(shí)打隧道a米，實(shí)際每小時(shí)打隧道（a+5）米，所以實(shí)際打通這條隧道的工期比原計(jì)劃縮短的時(shí)間為（）小時(shí)．24．（2019秋?石景山區(qū)期末）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如：1．在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．例如：像，，…，這樣的分式是假分式；像，，…，這樣的分式是真分式，類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．例如：1；x﹣2．解決下列問題：（1）將分式化為整式與真分式的和的形式為：　1　．（直接寫出結(jié)果即可）（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．【分析】（1）由“真分式”的定義，可仿照例題得結(jié)論；（2）先把分式化為真分式，再根據(jù)分式的值為整數(shù)確定x的值．【解析】（1）＝1故答案為：1（2）原式＝x﹣1因?yàn)?/span>x的值是整數(shù)，分式的值也是整數(shù)，所以x+3＝±1或x+3＝±3，所以x＝﹣4、﹣2、0、﹣6．所以分式的值為整數(shù)，x的值可以是：﹣4、﹣2、0、﹣6．

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