第7單元　折線統(tǒng)計圖1.以已有的知識經(jīng)驗為基點,引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識。前面學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖。因此,在編排本單元內(nèi)容時,通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系,學(xué)習(xí)單式、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。這樣既有助于加深對前面所學(xué)知識的理解,也便于對新知識的領(lǐng)悟和掌握。2.以豐富的生活素材為基礎(chǔ),在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)統(tǒng)計的價值。本單元精心選取了富有現(xiàn)實意義的生活素材,讓統(tǒng)計知識與生活緊密聯(lián)系起來。這樣不僅擴大了學(xué)生處理信息的范圍,加強了與生活的聯(lián)系,同時使之充分體會到統(tǒng)計知識的作用。3.經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及進行合理推測的能力。一方面,根據(jù)統(tǒng)計圖解決有關(guān)問題,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題提供了較大的空間。另一方面,讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來的啟示,并能合理地進行推理與判斷,提高數(shù)據(jù)分析能力。同時,教材還提供了大量的實踐性調(diào)查與問題解決,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法,會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果,并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題。在此基礎(chǔ)上,本單元認(rèn)識一種新的統(tǒng)計圖——折線統(tǒng)計圖(單式和復(fù)式),幫助學(xué)生了解單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和思想,根據(jù)折線的變化特點對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,更好地了解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用,有效構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念。1.認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖,了解其特點,能根據(jù)需要用折線統(tǒng)計圖直觀地表示數(shù)據(jù)。2.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖及其特征,能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù),并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。通過對現(xiàn)實生活中信息的統(tǒng)計要求,認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖,能用折線統(tǒng)計圖直觀地表示數(shù)據(jù)。能從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中簡單的數(shù)學(xué)問題。結(jié)合統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí),進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。【重點】1.認(rèn)識單式、復(fù)式折線統(tǒng)計圖及其特征。2.能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。【難點】　能從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進行分析與預(yù)測,解決實際問題。1.加強新舊知識之間的銜接和對比。可充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯(lián)系,通過與所學(xué)知識的對比,體會折線統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。2.重視統(tǒng)計學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義和核心思想。統(tǒng)計與生活是緊密相連的,折線統(tǒng)計圖能更清楚地反映出數(shù)據(jù)的增減變化。教學(xué)時應(yīng)充分利用其特點,讓學(xué)生感悟體會這一特點,并從中引發(fā)思考,認(rèn)識折線統(tǒng)計圖反映的現(xiàn)實意義,學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)的變化合理地進行預(yù)測,增強數(shù)據(jù)分析觀念。3.注重對學(xué)生開展統(tǒng)計活動的過程性評價。從事統(tǒng)計活動的過程中,教師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。而在自主探索的過程中,學(xué)生可能會用多種方法解決問題,教師要充分鼓勵學(xué)生采取可行的個性化的解決問題的方式,以促進他們的發(fā)展。當(dāng)然,要承認(rèn)學(xué)生之間的差異性,在保證基本要求的前提下允許差異的存在,并盡量挖掘每個學(xué)生的潛能,使學(xué)生在合作交流中互相促進、共同發(fā)展。1　單式折線統(tǒng)計圖前面學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法,會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果,并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題。在此基礎(chǔ)上,本單元認(rèn)識一種新的統(tǒng)計圖——折線統(tǒng)計圖,幫助學(xué)生了解單式折線統(tǒng)計圖的特點和思想,根據(jù)折線的變化特點對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,更好地了解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用,有效構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念。1.通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖,會看折線統(tǒng)計圖,了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少,又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點。2.能根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計圖,能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,并能提出問題和解決問題,能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)的變化做出合理推測。3.通過對數(shù)據(jù)的分析,體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。培養(yǎng)學(xué)生合理推測及發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。通過對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題。【重點】　認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖,了解折線統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)勢,會看折線統(tǒng)計圖,并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計圖。【難點】　學(xué)會用折線統(tǒng)計圖來分析問題,預(yù)測事情的發(fā)展趨勢,體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。【教師準(zhǔn)備】　PPT課件。【學(xué)生準(zhǔn)備】　鉛筆、方格紙、直尺或三角尺。師:同學(xué)們,你們喜歡科技嗎?預(yù)設(shè) 生:喜歡科技。師:都知道哪些科技比賽?預(yù)設(shè) 生:有科學(xué)制作比賽。師:你們知道機器人大賽嗎?預(yù)設(shè) 生:聽說過機器人大賽。師:如果想了解近幾年機器人大賽參賽隊伍的情況,可以怎樣做?預(yù)設(shè) 生:可以去調(diào)查,然后統(tǒng)計。師:下面這是我們收集到的從2006年到2012年參加機器人大賽參賽隊伍的數(shù)據(jù),我們已經(jīng)將這些數(shù)據(jù)進行了初步的整理并制成了統(tǒng)計表。(PPT課件出示統(tǒng)計數(shù)據(jù))中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計表年份2006200720082009201020112012參賽隊伍/支426394468454489499519　　師:為了更好地進行分析,我們還可以將這些數(shù)據(jù)怎樣整理? 預(yù)設(shè) 生:制作成統(tǒng)計圖。(PPT課件出示條形統(tǒng)計圖)中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖(2006~2012年)師:從這張統(tǒng)計圖中,你了解到哪些信息?預(yù)設(shè) 生1:這是關(guān)于青少年機器人大賽參賽隊伍的統(tǒng)計圖。 生2:橫軸指的是年份。生3:縱軸指每一年參賽隊伍的多少。師(小結(jié)):同學(xué)們都說得非常好?？磥項l形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少。師:剛才有同學(xué)說到,從這幅統(tǒng)計圖中可以看出在2009年到2012年這段時間里,參賽的隊伍數(shù)量是不斷增加的,你同意嗎? 預(yù)設(shè) 生:同意。師:你是從哪看出來的?預(yù)設(shè) 生:直條的高低。師:如果我擋住條形統(tǒng)計圖的一部分,你還能看出這一情況嗎?(PPT課件出示擋住后的圖片)預(yù)設(shè) 生:可以。師:這說明“分析增減的變化情況”和“直條的完整度”沒有關(guān)系。如果我們只想分析變化情況,就可以用到一種新的統(tǒng)計圖——折線統(tǒng)計圖。從生活出發(fā),以聊天形式讓學(xué)生進入課堂,引出主題圖。通過復(fù)習(xí)舊知,復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識,引導(dǎo)學(xué)生思考,讓他們在自己的探索中明白,只分析增減的變化情況,不用將完整的條形統(tǒng)計圖畫出來。這樣自然產(chǎn)生了新知識:折線統(tǒng)計圖。這樣帶領(lǐng)學(xué)生一起思考新知的由來,學(xué)生會更加清楚地認(rèn)識到折線統(tǒng)計圖的作用。師:這是李康同學(xué)一天的體溫變化情況統(tǒng)計表。(出示統(tǒng)計表格)師:你有什么方法可以清晰地表示體溫變化的情況嗎?預(yù)設(shè) 生:條形統(tǒng)計圖。師:從條形統(tǒng)計圖中你能清楚地看出什么?師生共同小結(jié):通過條形統(tǒng)計圖確實可以清晰地看出一天的體溫變化,還能很快看出哪一時刻的體溫最高,哪一時刻的體溫最低。師:那怎樣更簡單、更清晰地表示一天的體溫變化情況呢?師:引出折線統(tǒng)計圖。從生活出發(fā),選取身邊的例子,引起全班同學(xué)的興趣。再從舊知“條形統(tǒng)計圖”入手,引出新知“折線統(tǒng)計圖”。一、教學(xué)例1,探究折線統(tǒng)計圖的畫法。1.學(xué)生獨立繪制,教師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生資源。師:如果我們只想分析變化情況,你覺得可以怎樣繪制統(tǒng)計圖更簡單呢?自己動手在下圖上試一試。(出示圖片)中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖(2006~2012年)2.匯報交流。(教師引導(dǎo),利用收集的學(xué)生資源讓學(xué)生自己對比) 師:對比畫線段的過程和描點的過程,你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè) 生:描點更簡潔。 師:對比標(biāo)數(shù)據(jù)的和沒標(biāo)數(shù)據(jù)的,你覺得哪種比較好?預(yù)設(shè) 生:標(biāo)數(shù)據(jù)更清楚。 師:對比用折線連接各點和不連接的,你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè) 生:連線更能表現(xiàn)出變化的情況。師:對比把各點連上的和不連的。預(yù)設(shè) 生:需連接所有的數(shù)據(jù)。具體如下:中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖(2006~2012年)師:通過自己的努力,同學(xué)們繪制出了我們今天要學(xué)習(xí)的——折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生獨立自主地探究折線統(tǒng)計圖的繪制方法。繪制完畢后,與規(guī)范的折線統(tǒng)計圖相比較,這樣會更加清晰地知道規(guī)范的統(tǒng)計圖是如何繪制的。3.回顧折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性和繪制步驟。(課件動態(tài)演示)師:一張完整的折線統(tǒng)計圖應(yīng)該由哪些部分組成呢?在制作時應(yīng)該注意些什么呢?(全班交流,教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進行補充,并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計圖各部分名稱)預(yù)設(shè) 生1:橫軸上一般用于標(biāo)明時間的前后,每個時間段都要平均分。生2:縱軸上需要標(biāo)明數(shù)據(jù),單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要一致,一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計圖相同)。生3:描點、連線,要看清橫軸、縱軸進行描點,當(dāng)縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對應(yīng)時,要在縱軸上平分后再點;在點與點之間連線時不能漏掉或連錯。生4:標(biāo)注數(shù)據(jù)時,要在所描的點的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù),不要寫在折線上。通過再一次回顧繪制過程,同學(xué)之間相互討論,共同總結(jié)出折線統(tǒng)計圖的繪制方法與注意事項,培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力和小組合作的精神。二、對比兩種統(tǒng)計圖,分析各自特點。 師:現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計圖,請同學(xué)們看看它們有什么異同?先自己想一想,然后把自己的想法在小組內(nèi)交流一下。 學(xué)生小組交流,教師巡視指導(dǎo)。(匯報交流)預(yù)設(shè) 生1:折線統(tǒng)計圖既可以看到它每一部分的變化趨勢,也可以看到它的整體變化趨勢。生2:每相鄰兩點間的線段越長,說明增減越大,也可以看出每一年的數(shù)量多少……師:折線統(tǒng)計圖的特點既可以反映數(shù)據(jù)的多少,又能反映數(shù)據(jù)的增減變化。如果讓你預(yù)測一下2017年的參賽隊伍會是多少,你有什么感想?預(yù)設(shè) 生:2017年的參賽隊伍會更多,折線統(tǒng)計圖能讓我們更好地預(yù)測將來的變化情況。鞏固練習(xí)。下面是我國農(nóng)村居民2005~2011年每年人均純收入情況統(tǒng)計圖。(1)我國農(nóng)村居民年人均純收入呈現(xiàn)什么變化趨勢?(2)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?師:我國農(nóng)村居民年人均純收入呈現(xiàn)上升趨勢。提出的數(shù)學(xué)問題合理即可。(全班交流)師:觀察此圖,在此圖上預(yù)測2012年人均純收入是多少。說說理由。預(yù)設(shè) 生:約7500,因為年人均純收入呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢,所以會比2011年的多。讓學(xué)生在解決問題中明白折線統(tǒng)計圖的作用。在習(xí)題中突出本節(jié)課的難點,會用折線統(tǒng)計圖來分析問題,預(yù)測事情的發(fā)展趨勢,體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。練習(xí)1完成教材第105頁“做一做”。通過一定的練習(xí),進一步加深學(xué)生對知識與方法的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。練習(xí)2完成《完全解讀》相關(guān)習(xí)題。師:用折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點?預(yù)設(shè) 生:折線統(tǒng)計圖不僅能夠看出數(shù)量多少,而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況,還能預(yù)測以后事情的發(fā)展情況,畫圖的時候要注意描點、連線、標(biāo)注數(shù)據(jù)。師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:這節(jié)課我學(xué)會了如何去畫折線統(tǒng)計圖。生2:我學(xué)會了怎么去看折線統(tǒng)計圖。作業(yè)1教材第108頁練習(xí)二十六第1,2,3題。作業(yè)2完成《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。單式折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活實際出發(fā),使生活材料數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是我的第一想法。因此,我不管在課前的談話引入還是新授時的引導(dǎo)學(xué)生走進觀測體溫這個生活情境中,以及鞏固運用時所選擇的題目,都是有目的而選取的與生活緊密聯(lián)系的題,從而培養(yǎng)學(xué)生在生活化的情境中看懂折線統(tǒng)計圖,會根據(jù)折線統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)去分析、預(yù)測事件的發(fā)展,并且使學(xué)生體會到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和作用。讓學(xué)生在現(xiàn)實、有趣、富挑戰(zhàn)性的情境中學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖,使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感,體驗到數(shù)學(xué)與生活同在,有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,加深學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的理解和掌握。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來,并服務(wù)于生活”的課標(biāo)理念。在整個教學(xué)活動中,我注重學(xué)生整體的發(fā)揮,而對于每個學(xué)生獨特的思考和做法,我又不急于給予評價孰優(yōu)孰劣,而是留給學(xué)生自己思考、判斷、比較的思維空間。如在案例中,我給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)探索的空間,充分相信學(xué)生,放手讓學(xué)生去操作(繪制折線統(tǒng)計圖),去探索,去講解,最后,在各方面的反饋中,讓其他學(xué)生在感悟、選擇、反思、糾正中學(xué)到了知識。這樣的課堂不僅使學(xué)生獲得了共性的發(fā)展,還發(fā)展了學(xué)生的個性,為學(xué)生個性的張揚搭建了舞臺。在引導(dǎo)學(xué)生畫圖時教學(xué)不細(xì)致,教師缺乏示范性,應(yīng)該分步出現(xiàn),先呈現(xiàn)點再呈現(xiàn)數(shù)據(jù)和線。課堂調(diào)控不好,前松后緊。以后在教學(xué)中,要多用正面鼓勵的方法,對于肯動腦筋、積極思考的學(xué)生要多表揚、鼓勵,多些動手操作的過程。　某地2021年上半年月平均氣溫變化情況統(tǒng)計圖如下圖所示。(1)(　　)月的平均氣溫最低,(　　)月平均氣溫最高。(2)從一月到六月,月平均氣溫呈現(xiàn)(　　)趨勢。[解答]　(1)一和二　六    (2)逐漸升高【知識拓展】　折線統(tǒng)計圖不僅能反映數(shù)量的多少,而且能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。近代統(tǒng)計學(xué)之父——凱特勒凱特勒(1796-1874),比利時統(tǒng)計學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。1819年畢業(yè)于甘特大學(xué),1828年任布魯塞爾大學(xué)教授,1841年任比利時中央統(tǒng)計委員會會長,1851年任第一屆國際統(tǒng)計會議主席。他一生著作頗豐,其中有關(guān)統(tǒng)計學(xué)方面的就有65種之多,有《論人及其才能的發(fā)展》(再版時改名為《社會物理學(xué)》)《關(guān)于應(yīng)用于道德科學(xué)、政治科學(xué)的概率論的書簡》《社會制度及其支配規(guī)律》……他被統(tǒng)計學(xué)界稱為“近代統(tǒng)計學(xué)之產(chǎn)供銷”“國際統(tǒng)計會議之父”。關(guān)于統(tǒng)計的故事故事發(fā)生在英國。二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛,英國部隊從敦刻爾克撤回到本島,德國每天不定期地對英國狂轟濫炸,后來英國空軍發(fā)展起來,雙方空戰(zhàn)不斷。為了能夠提高飛機的防護能力,英國的飛機設(shè)計師們決定給飛機增加護甲,但是設(shè)計師們并不清楚應(yīng)該在什么地方增加護甲,于是求助于統(tǒng)計學(xué)家。統(tǒng)計學(xué)家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上,然后將所有中彈飛機的圖都疊放在一起,這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了,然后統(tǒng)計學(xué)家很肯定地說沒有彈孔的地方就是應(yīng)該增加護甲的地方,因為這個部位中彈的飛機都沒能幸免于難。 

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7 折線統(tǒng)計圖

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年級： 五年級下冊

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