初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)16.3 二次根式的加減優(yōu)秀課時(shí)訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題16.3二次根式加減法一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2021·貴州銅仁市·八年級(jí)期末）下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵==，∴不是最簡(jiǎn)二次根式，故A不符合題意；∵==，∴不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，故C符合題意；∵的被開方數(shù)中含有分母，，∴不是最簡(jiǎn)二次根式，故D不符合題意；故選C.2．（2021·湖南益陽(yáng)市·八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是( )A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵和不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)D正確；故選：D．3．（2021·河北邯鄲市·八年級(jí)期末）若化成最簡(jiǎn)二次根式后，能與合并，則的值不可以是（）A． B．8 C．18 D．28【答案】D【詳解】由題意得與是同類二次根式，當(dāng)a=時(shí)，，與是同類二次根式，故該項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，，與是同類二次根式，故該項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a=18時(shí)，，與是同類二次根式，故該項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a=28時(shí)，，與不是同類二次根式，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（2021·沙坪壩區(qū)·重慶南開中學(xué)八年級(jí)期末）估計(jì)的值在（）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間【答案】B【詳解】解：===，∵，∴3<<4，∴1<-2<2，故選B．5．（2020·河南南陽(yáng)市·九年級(jí)月考）已知a﹣b＝2﹣1，ab＝，則（a＋1）（b﹣1）的值為（　?。?/span>A．﹣ B．3 C．3﹣2 D．﹣1【答案】A【詳解】∵a﹣b＝2﹣1，ab＝，∴（a＋1）（b﹣1）＝ab﹣a＋b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1＝﹣（2﹣1）﹣1＝﹣．故選：A．6．（2019·四川綿陽(yáng)市·東辰國(guó)際學(xué)校八年級(jí)月考）下列運(yùn)算正確的有（）個(gè).①②③④⑤⑥A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】①，故①錯(cuò)誤.②，故②錯(cuò)誤.③，故③錯(cuò)誤.④，故④錯(cuò)誤.⑤，故⑤錯(cuò)誤.⑥，故⑥正確.∴①②③④⑤⑥中只有⑥1個(gè)正確.故選A.．7．（2020·奈曼旗新鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)期中）下列二次根式中，能與合并的是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】B【詳解】＝，A選項(xiàng)：＝，故不能合并；B選項(xiàng)：＝，故可以合并；C選項(xiàng)：，故不能合并；D選項(xiàng)：＝，故不能合并；故選：B．8．（2020·重慶市萬(wàn)州江南中學(xué)校九年級(jí)月考）根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為（）A． B．2 C． D．【答案】C【詳解】把代入程序，故把把x=2代入程序得故選C．9．（2020·廣東廣州市·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)，若線段CD是由線段AB沿y軸方向向下平移個(gè)單位得到的，則線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( )A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：點(diǎn)，，線段沿軸方向向下平移個(gè)單位，即把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減，即可得到線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)．則，．故選：．10．（2021·上海市仙霞第二中學(xué)八年級(jí)期末）如為實(shí)數(shù)，在“□”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中選擇），其運(yùn)算結(jié)果是有理數(shù)，則不可能是（　　　）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A不符合題意；B、，故選項(xiàng)B不符合題意；C、與無(wú)論是相加，相減，相乘，相除，結(jié)果都是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D、，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．11．（2019·河北保定市·八年級(jí)期中）如圖，在長(zhǎng)方形中無(wú)重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】面積為的正方形紙片的邊長(zhǎng)為，則，面積為的正方形紙片的邊長(zhǎng)為，則，因此，圖中空白部分面積為，故選：B．12．（2020·社旗縣新時(shí)代國(guó)際學(xué)校九年級(jí)月考）已知m=1+，n=1-，則代數(shù)式的值為（）A．9 B． C．3 D．5【答案】C【詳解】解：∵=3．
故選：C．13．（2021·全國(guó)八年級(jí)）已知方程+3＝，則此方程的正整數(shù)解的組數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：∵＝10，x，y為正整數(shù)，∴，化為最簡(jiǎn)根式應(yīng)與為同類根式，只能有以下三種情況：．∴，，，共有三組正整數(shù)解．故選：C．14．（2021·全國(guó)八年級(jí)）計(jì)算（1﹣）×（+）﹣（1﹣）×（）的結(jié)果等于（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：設(shè)a＝，原式＝（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）×a＝a+﹣a2﹣﹣a+a2+＝．故選：B．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·成都市鹽道街中學(xué)外語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)月考）比較大小：_________．【答案】<【詳解】，，∴，故答案為：．16．（2020·浙江杭州市·八年級(jí)其他模擬）計(jì)算：______．【答案】【詳解】解：===故答案為：17．（2020·深圳市福田區(qū)梅山中學(xué)八年級(jí)期中）如果是一個(gè)整數(shù)，那么最小的正整數(shù)是___________．【答案】5．【詳解】解：是一個(gè)整數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，那么最小正整數(shù)的值為：5，故答案為：5．18．（2020·南通市八一中學(xué)八年級(jí)月考）已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則_________．【答案】4【詳解】∵2＜＜3，∴2＜＜3，∴ m=2，n==，把m=2，n=代入∴，化簡(jiǎn)得：，∴且，解得：，∴，故答案為：4．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·山西八年級(jí)期中）下面是王倩同學(xué)進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過程，認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：………………………………第一步…………………………第二步……………………………………第三步……………………………………………第四步…………………………………………………第五步任務(wù)一：以上化簡(jiǎn)步驟中第一步化簡(jiǎn)的依據(jù)是_______；任務(wù)二：第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該式運(yùn)算后的正確結(jié)果是_______．【答案】任務(wù)一：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商或；任務(wù)二：二，【詳解】任務(wù)一：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商或；任務(wù)二：故第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該式運(yùn)算后的正確結(jié)果是故答案為：任務(wù)一：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商或；任務(wù)二：二，．20．（2021·湖南益陽(yáng)市·八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=．21．（2020·福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)月考）已知，x的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．【答案】【詳解】解：＜＜，＜＜， x的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，，，22．（2020·廣東深圳市·龍嶺初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）－4＋（3）（4）【答案】（1）3；（2）3；（3）；（4）【詳解】解：（1）==；（2）－4＋===3；（3）===；（4）==23．（2020·棗莊市第二十八中學(xué)八年級(jí)月考）觀察例題：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律，然后解決下面的問題：如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．【答案】【詳解】解：由題目中規(guī)律可得：∵1＜＜＜2，∴、的整數(shù)部分分別是1、1，小數(shù)部分分別是、，即：a＝，b＝，∴ab＋a＋b＝＝．24．（2021·河北唐山市·八年級(jí)期末）觀察，計(jì)算，判斷：（只填寫符號(hào)：＞，＜，=）（1）①當(dāng)，時(shí)，______；②當(dāng)，時(shí)，______；③當(dāng)，時(shí)，______；④當(dāng)，時(shí)，______．（2）寫出關(guān)于與之間數(shù)量關(guān)系的猜想：______探究證明：（提示：）（3）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，寫出鏡框周長(zhǎng)的最小值為______．【答案】（1）①＝；②＝；③；④；（2），證明見解析；（3）4．【詳解】（1）①當(dāng)，時(shí)，=2，=2，則=；②當(dāng)，時(shí)，=3，=3，則=；③當(dāng)，時(shí)，=2.5，=2，則＞；④當(dāng)，時(shí)，=4，=，則＞．故：①＝，②＝，③，④；（2），理由如下：，∴，整理得，；（3）當(dāng)鏡框?yàn)檎叫螘r(shí)，周長(zhǎng)最小∵鏡框的面積為1∴鏡框的邊長(zhǎng)為1，即周長(zhǎng)為4．25．（2020·新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)為，實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)為．請(qǐng)解答下列問題：（1）若，的相反數(shù)為________，的值為________；（2）若，，①求點(diǎn)到點(diǎn)的距離；②若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1），；（2）①；②點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為【詳解】解：（1）由題意得：的相反數(shù)為，的值為；故答案為，；（2）①由題意得：；②設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則，解得，∴點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．26．（2020·河南洛陽(yáng)市·九年級(jí)月考）閱讀下面的材料，并解決問題．﹣1；；…（1）觀察上式并填空：＝　．（2）觀察上述規(guī)律并猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，　　．（用含n的式子表示，不用說明理由）（3）請(qǐng)利用（2）的結(jié)論計(jì)算：①＝　　；②．【答案】（1）2﹣；（2）；（3）①4；②2020．【詳解】（1）＝＝2﹣；（2）＝＝﹣；（3）①（+）×（+1）＝（+…+）（+1）＝（﹣1++…+﹣2）（+1）＝（﹣1）（）＝4；②（+…）×（+1）＝（﹣1++…+）×（+1）＝（﹣1）×（+1）＝2020，

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