專題09 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.3 二次根式的加減 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一、選擇題（共10小題）1．下列計算正確的是（　?。?/span>A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m22．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝4．化簡|﹣3|的結(jié)果正確的是（　　）A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣5．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，則的值為（　?。?/span>A．4 B．1 C．6 D．3﹣26．若化成最簡二次根式后，能與合并，則a的值不可以是（　?。?/span>A． B．8 C．18 D．287．古希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫﹣秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記p＝，那么三角形的面積為S＝．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別記為a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，則△ABC的面積為（　　）A．6 B．6 C．18 D．8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝9．如圖，從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，則余下部分的面積為（　　）A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm210．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（　?。?/span>A．10 B．8 C．6 D．4二、填空題（共5小題）11．計算﹣＝　                　．12．計算：（+）（﹣）的結(jié)果等于　 　．13．若x＝+1，y＝﹣1，則x2y+xy2＝　            　．14．若最簡二次根式與可以合并，則a＝　 　．15．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為　               　cm2．三、解答題（共5小題）16．計算：（+1）2﹣+2．17．計算：（1）（2）18．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．19．計算：﹣4﹣2（﹣1）．20．已知a＝，求的值．
專題09 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.3 二次根式的加減 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．下列計算正確的是（　?。?/span>A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；B、3﹣2＝，故此選項(xiàng)錯誤；C、（x2）3＝x6，故此選項(xiàng)錯誤；D、m5÷m3＝m2，正確．故選：D．2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：＝與是同類二次根式，故A符合題意；B、＝2，故B不符合題意；C、＝2，故C不符合題意；D、＝2故D不符合題意；故選：A．3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【解答】解：A、原式＝+2，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式＝2，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式＝＝，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．4．化簡|﹣3|的結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣【解答】解：∵，∴|﹣3|＝＝．故選：D．5．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，則的值為（　　）A．4 B．1 C．6 D．3﹣2【解答】解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2∴原式＝＝＝＝1．故選：B．6．若化成最簡二次根式后，能與合并，則a的值不可以是（　?。?/span>A． B．8 C．18 D．28【解答】解：A、＝，能與合并，a的值可以是，本選項(xiàng)不符合題意；B、＝＝2，能與合并，a的值可以是8，本選項(xiàng)不符合題意；C、＝＝3，能與合并，a的值可以是18，本選項(xiàng)不符合題意；D、＝＝2，不能與合并，a的值不可以是28，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．古希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫﹣秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記p＝，那么三角形的面積為S＝．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別記為a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，則△ABC的面積為（　?。?/span>A．6 B．6 C．18 D．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7．∴p＝＝9，∴△ABC的面積S＝＝6；故選：A．8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝【解答】解：A：＝2，故本選項(xiàng)錯誤；B：＝12，故本選項(xiàng)錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確．故選：D．9．如圖，從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，則余下部分的面積為（　?。?/span>A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2【解答】解：從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，大正方形的邊長是+＝（+4）cm，留下部分（即陰影部分）的面積是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．故選：D．10．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（　?。?/span>A．10 B．8 C．6 D．4【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，xy＝2，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝＝12﹣2＝10，故選：A．二、填空題（共5小題）11．計算﹣＝　　．【解答】解：原式＝3﹣＝．故答案為：．12．計算：（+）（﹣）的結(jié)果等于　3　．【解答】解：原式＝5﹣2＝3．故答案為3．13．若x＝+1，y＝﹣1，則x2y+xy2＝　　．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×2＝2．14．若最簡二次根式與可以合并，則a＝　1　．【解答】解：∵最簡二次根式與可以合并，∴1+2a＝5﹣2a，∴4a＝4，∴a＝1，故答案為1．15．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為　8﹣12　cm2．【解答】解：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為＝4cm，＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，∴空白部分的面積＝（2+4）×4﹣12﹣16，＝8+16﹣12﹣16，＝（﹣12+8）cm2．故答案為：8﹣12．三、解答題（共5小題）16．計算：（+1）2﹣+2．【解答】解：原式＝2+1+2﹣3+2×＝2+1+2﹣3+＝3．17．計算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝+＝1+9＝10；（2）原式＝﹣+3＝3．18．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝42＝16； （2））∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8．19．計算：﹣4﹣2（﹣1）．【解答】解：原式＝＝＝220．已知a＝，求的值．【解答】解：∵a＝，∴a＝2﹣＜1，∴原式＝﹣＝a﹣1﹣＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝4﹣1＝3． 
 

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