課題
比例的認(rèn)識
課型
新授課
教材分析
《比例的認(rèn)識（2）>是北師版教材六年級下冊第二單元的第2課時，主要是學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了比例的概念，會運(yùn)用比例的意義判斷比例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)即外項積等于內(nèi)項積,以及分?jǐn)?shù)形式的比例交叉相乘積相等，并會正確運(yùn)用。

學(xué)情分析
學(xué)生通過第一課時比例的認(rèn)識（1），已經(jīng)初步掌握了比例的意義，并通過比的性質(zhì)，求比值，比的化簡能正確寫出比例。
六年級學(xué)生具備了一定的抽象概括能力，因此，本節(jié)課著重激發(fā)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概括規(guī)律，并舉例驗證規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)策略
1.利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學(xué)。
2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并驗證規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
3.培養(yǎng)自主探究，合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)內(nèi)容
北師大版六年級下冊 教科書第17頁
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確寫出比例，判斷比例。
2.讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、驗證的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
通過自主探究，概括總結(jié)出內(nèi)項積和外項積的關(guān)系，并會正確運(yùn)用該性質(zhì)判斷比例。
教學(xué)難點(diǎn)
探究比例的內(nèi)項積與外項積的關(guān)系，并通過自主探索并多次驗證。
教學(xué)方法
學(xué)習(xí)方法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了比例，并掌握了根據(jù)比例的意義判斷比例的方法，現(xiàn)在老師考考你們，快速判斷以下哪些是比例？
8:2=4 9:36=1:4 1.5:0.5=3:1 6:4=
師：同學(xué)們真厲害，快速判斷出了答案，注意8:2=4 不是比例，比例是表示比相等的式子，而4是個數(shù)值。
（方案二：猜數(shù)游戲（同學(xué)們這里有一組比例，但其中缺兩個數(shù)字，大家一起來猜猜他們是多少）
呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？如1和24，2和12，……
（2）這樣的例子舉得完嗎？（答案否定））
二、探究體驗，經(jīng)歷過程
1.探究一
師:那今天這節(jié)課，我們就來一起探索這四個比例的奧秘？
9:36=1:4 1.5:0.5=3:1 6:4=
師：首先請同學(xué)們來認(rèn)真觀察比例9:36=1:4，并算一算，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：我發(fā)現(xiàn)這個比例中，9×4=36×1，也就是說兩個外項的乘積和兩個內(nèi)項的乘積相等。
師：這位同學(xué)非常了不起，那是不是每一個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律呢？你還能舉出這樣的例子來嗎？一起來看看我們上節(jié)課寫出的比例。（出示課本17頁試一試第一部分）
12:6=8:4 6:4=3:2 3:2=15:10 10:2=15:3
師：通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：比例中，兩個外項積等于內(nèi)項積。
師：是不是試用于所有比例呢？再舉幾個例子驗證一下。
生： 1.5:0.5=3:1 15:12=10:8 (出示課本17頁試一試第二部分)
小結(jié)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項的積。這就是今天我們重點(diǎn)探索的奧秘--比例的基本性質(zhì)。
2.探究二
師：那同學(xué)們請看中內(nèi)項和外項分別是什么？滿足比例的基本性質(zhì)嗎？
6和18是比例的兩個外項，9和12是比例的兩個內(nèi)項，他們的乘積也相等。那如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母交叉相乘，積相等。
評 補(bǔ) 欄
課堂練習(xí)
師：我們挖掘了比例中，兩個外項積等于內(nèi)項積這一奧秘，那現(xiàn)在讓我們用這一奧秘來做幾道練習(xí)吧。
1.判斷哪兩個比可以組成比例。請同學(xué)們按下暫停鍵，想一想，算一算。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
2.根據(jù)下面的乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。
3×20=5×12
5x=6y（x≠0，y≠0）
5×9=3×15
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
上節(jié)課我們根據(jù)化簡比，求比值，以及比的性質(zhì)判斷比例，那么這節(jié)課同學(xué)們挖掘了比例的奧秘，在比例里，兩個外項積等于內(nèi)項積。比例寫成分?jǐn)?shù)形式時，交叉相乘積相等。
本節(jié)課我們也感受到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，反復(fù)驗證具有普遍性的發(fā)現(xiàn)才能稱之為規(guī)律。也希望同學(xué)們?nèi)蘸蟛徽撟鍪裁词露既级笮?，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己托袨榱?xí)慣。
板書設(shè)計
比例的認(rèn)識（2）
9∶36＝1∶4→9×4=36 ×1
→ 6×18=9×12
在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。這叫作比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)反思
優(yōu)點(diǎn)：
本節(jié)課通過學(xué)生自主探究，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)并掌握比例的基本性質(zhì)。
缺點(diǎn)：
學(xué)生可能在探索發(fā)現(xiàn)算一算中，不知道如何下手，有些畏懼心理，所以教師應(yīng)予以簡單提示“同學(xué)們可以利用加、減、乘、除”來算一算。
改進(jìn)措施：
課堂上多鼓勵學(xué)生，給學(xué)生營造一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。

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版本： 北師大版

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