2021學(xué)年圓柱的體積表格教案

這是一份2021學(xué)年圓柱的體積表格教案，共5頁(yè)。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題
圓柱的體積
課型
新授課
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解了圓柱體積的計(jì)算方法后進(jìn)行的練習(xí)課，是上節(jié)課的延伸。教材中所給的例題并不能直接套用上節(jié)課的公式進(jìn)行列式計(jì)算，需要學(xué)生分析思考，通過(guò)已知信息先計(jì)算出底面半徑，培養(yǎng)學(xué)生的分析思考和靈活運(yùn)用能力。
學(xué)情分析
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了圓柱體積的計(jì)算方法，明白了計(jì)算圓柱體積的關(guān)鍵信息，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)策略
借助生活常識(shí)引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，先說(shuō)說(shuō)解題思路在列式計(jì)算。
教學(xué)內(nèi)容
北師大版六年級(jí)下冊(cè) 教科書(shū)第9頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，能靈活運(yùn)用圓柱的體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)分析、思考的過(guò)程，找出解決復(fù)雜問(wèn)題的方法。
3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
能夠熟練地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
找出解決關(guān)于圓柱體積的復(fù)雜問(wèn)題的方法。
教學(xué)方法
引導(dǎo)法、
學(xué)習(xí)方法
自主探究、練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程吧。
生：圓柱可以轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后雖然形狀變了，但體積不變，并且長(zhǎng)方體的底面積和高分別與圓柱的底面積和高是相等的。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。用字母表示是V=Sh。當(dāng)?shù)酌娣e未知的情況下，我們還延伸出了另外三個(gè)公式。
師：那么這節(jié)課我們一起將所學(xué)的公式運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，解決一些相關(guān)的問(wèn)題。同學(xué)們一定要認(rèn)真思考，將其中所收獲的新知識(shí)和新方法總結(jié)下來(lái)。
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
師：西游記中孫悟空的金箍棒是圓柱形，金箍棒的底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？同學(xué)們先來(lái)根據(jù)題意說(shuō)說(shuō)解題思路吧。
生：這個(gè)問(wèn)題是計(jì)算圓柱的體積，已知的是圓柱的底面周長(zhǎng)和長(zhǎng)，在這里金箍棒的“長(zhǎng)”其實(shí)就是它的“高”，在橫向看圓柱時(shí)，高就可以稱為長(zhǎng)。需要先根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出底面半徑，再根據(jù)半徑計(jì)算底面積，最后計(jì)算底面積乘高來(lái)求體積。
師：屢清楚思路后，開(kāi)始列式計(jì)算吧。
生：計(jì)算底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
計(jì)算底面積：3.14×22＝12.56（cm2），
最后計(jì)算體積，12.56×200＝2512（cm3）。
師：這種情況可以總結(jié)為：已知底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
師：如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒質(zhì)量為多少千克？同學(xué)們，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：從題目中我發(fā)現(xiàn)“每立方厘米鐵重7.9g”，由此可得，將圓柱的體積乘7.9即可。但7.9的單位是g，最終問(wèn)題要求單位是kg，所以，最終結(jié)果需要換算單位。正確算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以這根金箍棒重19.8448千克。
師：接著我們一起進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，看看從中會(huì)收獲哪些。
評(píng) 補(bǔ) 欄
課堂練習(xí)
1.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
本題中“深4米”就是指圓柱高4米，要計(jì)算圓柱體積，先來(lái)根據(jù)已知信息，
可列式3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）。
2.一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg，這個(gè)糧 囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？
這道題中根據(jù)“每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg”這句信息，可知要先計(jì)算圓柱的體積，已知底面積和高，但它們的單位不一致，我們需要將高80cm的單位換算成m，再來(lái)計(jì)算。計(jì)算過(guò)程為：80cm＝0.8m
2×0.8×700＝1120（kg），
所以這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為1120千克。
3.下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。
生1：根據(jù)已知信息，分別計(jì)算分別計(jì)算長(zhǎng)方體和圓柱的體積，在進(jìn)行比較就好了。
根據(jù)它們的體積公式可得4×4×6=96（dm3）
3.14×22×6=75.36（dm3）
96>75.36長(zhǎng)方體的體積大。
生2：我從圖中發(fā)現(xiàn)它們的高是一樣的，已知它們體積的計(jì)算方法都是底面積乘高，所以分別計(jì)算它們的底面積，比較它們的底面積大小就好了。所以可列式長(zhǎng)方體的底面積4×4=16（dm2）；圓柱的底面積3.14×22=12.56（m2），通過(guò)比較，長(zhǎng)方體的體積大。
師：看來(lái)高相等的長(zhǎng)方體和圓柱體，底面積大的體積就大。這種問(wèn)題，只比較它們的底面積大小就好了。
4.如圖，求出小鐵塊的體積。
師：一起來(lái)看圖中的信息：已知原來(lái)圓柱形容器的底面直徑是10cm，水的高度是5cm，將小鐵塊放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。
從中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：小鐵塊的體積與上升水的體積是相等的。上升的水的形狀是圓柱形，這個(gè)圓柱的底面直徑與容器的直徑一樣，也是10cm，高是2cm，所以計(jì)算出這個(gè)圓柱的體積，就是小鐵塊的體積了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
5.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。
師：怎樣才能準(zhǔn)確的測(cè)量硬幣的高呢？
生：直接測(cè)量誤差較大，可以用多個(gè)硬幣疊起來(lái)再測(cè)量的方法。一枚一元硬幣的底面直徑是2.5cm，我將10枚硬幣疊放在一起，量得高是2cm，根據(jù)圓柱的體積公式，10枚硬幣的體積計(jì)算為3.14×（2.5÷2）2 ×2≈10（cm3）那么，1枚硬幣的體積計(jì)算為10÷10=1（cm3）。
6.尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。
（1）分別估計(jì)它們的體積。
（2）測(cè)量先關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。
（3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？
師：我找到了三個(gè)圓柱形物體，同學(xué)們，你能估計(jì)一下它的體積嗎？為了讓同學(xué)們估計(jì)起來(lái)有依據(jù)，老師向大家提供1立方厘米大小的物體作參照。
生：我估計(jì)易拉罐的體積有大約400立方厘米、筆筒的體積大約有700立方厘米、水杯的體積大約也有400立方厘米。
師：老師實(shí)際測(cè)量了這三個(gè)圓柱的相關(guān)數(shù)據(jù)，并且實(shí)際計(jì)算了它們的體積，一起來(lái)看。同學(xué)們將你的估計(jì)值和老師的實(shí)際計(jì)算值比較一下，你認(rèn)為哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？
生：通過(guò)對(duì)比，我認(rèn)為：筆筒的體積不容易估，因?yàn)槲业墓烙?jì)值和實(shí)際計(jì)算值相差大些。
師：像這樣的問(wèn)題，答案是不唯一的。因?yàn)榭赡苡行┩瑢W(xué)會(huì)在估計(jì)其他圓柱物體的體積時(shí)與實(shí)際值相差較大。關(guān)鍵是同學(xué)們能夠有一個(gè)善于觀察和探究的好習(xí)慣就好了。
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了怎樣靈活運(yùn)用圓柱的體積公式解決生活實(shí)際的問(wèn)題。
師：計(jì)算圓柱體積的關(guān)鍵是能想辦法計(jì)算出它的底面積。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積
V＝sh=πr2h
已知底面直徑和高，V =π(d÷2)2h；
已知底面周長(zhǎng)和高，V =π(C÷π÷2)2h
作業(yè)設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
優(yōu)點(diǎn)：
經(jīng)歷的價(jià)值在于獲得自主的體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在體驗(yàn)的過(guò)程中往往能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的動(dòng)機(jī)。通過(guò)練習(xí)有關(guān)圓柱體積的實(shí)際數(shù)學(xué)的過(guò)程,為學(xué)生提供了一種直接的體驗(yàn),使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，靈活變通解決問(wèn)題。
缺點(diǎn)：
1.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢,計(jì)算上問(wèn)題也較大。
2.學(xué)生對(duì)復(fù)雜的相關(guān)問(wèn)題理解上有困難，如：容器中放入鐵塊的問(wèn)題。
改進(jìn)措施：
1.學(xué)生在探究時(shí)，要給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。
2.為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，進(jìn)行分層練習(xí)，拓展知識(shí)，發(fā)散思維。