【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，指導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的策略問題。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
【教學(xué)難點(diǎn)】用圖示或文字表示找次品的過程。
【教學(xué)方法】講授法 討論法
【課前準(zhǔn)備】PPT
【教學(xué)過程】
一 引入新課
出示天平教具。
師：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
引出課題。[板書：找次品]
二 課前檢測
師布置任務(wù)：
1.學(xué)生自查、互查預(yù)習(xí)單。
2.預(yù)習(xí)存疑，二次探究。
3.通過預(yù)習(xí)，你收獲了什么？你還有哪些疑問？
針對課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行簡單的梳理，并讓全班同學(xué)互相解決預(yù)習(xí)中存在的問題，教師適時引導(dǎo)。
師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)得都非常棒！不會的同學(xué)也不要灰心，接下來就讓我們一起更深入地探究吧！
三 探索新知
探究點(diǎn)1 簡單的找次品問題
1.自主探索。
（1）出示教材P111例1：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
預(yù)設(shè)：打開瓶子數(shù)一數(shù)，或用手掂一掂，或用天平稱……
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1） 了解天平的使用方法。教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)橐槐緮?shù)學(xué)書比一支粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又亍?br>教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平衡，下沉的那邊重。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品。
師：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個指的是什么？代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？[獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流]
生1：一瓶一瓶地稱質(zhì)量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶。
生2：（利用推理）在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將學(xué)生完成的過程圖通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
探究點(diǎn)2 稍復(fù)雜的找次品問題
1．理解題意。
（1）課件出示例2：8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
師：至少稱幾次能保證找出次品？
生1：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
生2：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
生3：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
2．探索規(guī)律。
（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法。
師：每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
生：每次稱的零件數(shù)量太少。
師：每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？
生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。
師：我們在找次品的時候要盡量平均分。
四 當(dāng)堂檢測
1.[教材P112做一做]
3.王阿姨買了9袋薯片，其中8袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足為次品。怎樣用天平找出這袋質(zhì)量不足的薯片？把下表補(bǔ)充完整。
（1）表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？
第二種方法需要稱的次數(shù)最少。
（2）如果10袋薯片中有1袋是次品（次品輕一些），至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？
至少稱3次能保證找出次品，將10袋薯片分成3份（3，3，4）來稱。
五 課堂總結(jié)
找次品的最佳策略：①把物體分成3份；②盡量平均分。[板書]
六 課后作業(yè)
1.完成教材P113~114練習(xí)二十七第1、2、3、4、5題。
2.請完成《典中點(diǎn)》相關(guān)習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。
【課后反思】
“找次品”是新課標(biāo)人教版的教材五年級下冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)來體會解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化思想解決問題的有效性。
在課堂中我力圖滲透一些基本的學(xué)習(xí)方法，觀察、比較、分析、猜測等方法始終貫穿整節(jié)課。如果單單讓學(xué)生獲得一些有關(guān)找次品的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多問題也不可能在一節(jié)課中一一認(rèn)識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好地學(xué)會找次品的方法，從而認(rèn)識更廣闊的生活世界。
每次每邊放的個數(shù)
分成的份數(shù)
至少要稱的次數(shù)
袋數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品至少
需要稱的次數(shù)
9
3（4，4，1）
3次
9
3（3，3，3）
2次
9
4（2，2，2，3）
3次

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8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品

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