（滿分：100分，考試時(shí)間：40分鐘）
一．選擇題（共5小題，每題8分）
1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），則點(diǎn)B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．(-8,-3)B．(4,2)C．(0,1)D．(1,8)
2．已知三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）
A．(7,2)B．(2,7)C．(2,1)D．(1,2)
3．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是（ ）
A．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格B．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格
C．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格D．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

第3題圖 第4題圖 第5題圖
4．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO1y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．如果將x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交于點(diǎn)O2，點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系xO2y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（3，4）
二．填空題（共4小題，每題5分）
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將P向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P′(－3，2)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．
7．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y＝____．
8．一個(gè)圖形先向右平移5個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位，所得到的圖形可以看作是原來(lái)位置的圖形一次性向_____平移_____個(gè)單位得到.
9．在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)A（一2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．
三．解答題（共3小題，第10題10分，第11、12題各15分）
10．如圖，已知△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（3，3）、D（-2，1），解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出平移后的△DEF；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出以下點(diǎn)的坐標(biāo)：B（___，___）、C（___，___）、E（___，___）、F（___，___）；
（3）若點(diǎn)P（x，y）通過(guò)上述的平移規(guī)律平移得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q（3，5），則P點(diǎn)坐標(biāo)為（___，____）．
11．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫(xiě)出結(jié)論）：
（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出AC的平行線；
（2）畫(huà)出先將△ABC向右平移5格，得到△A’B’C’，再向上平移3格后的△A”B”C”；
（3）對(duì)于（2）里面這兩次平移的得到的圖形能通過(guò)△ABC一次性平移得到嗎？如果可以請(qǐng)你用合適的語(yǔ)言描述這個(gè)過(guò)程。
12．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．
（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF．并直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo) ，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo) ．
（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)__ _____．
（4）求ΔABC的面積.
試題解析
1．C
【解析】根據(jù)點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，以此規(guī)律可得D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，
于是B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4+4=0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1+2=1， 故D（0，1）．
故選C．
2．D
【解析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以找出三角形平移的方向與距離，再結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
解：∵點(diǎn)A(0，5)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為(4，10)，
4-0=4，10-5=5，
∴△ABC向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)B(-3，-3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-3+4，-3+5)，
即B1(1，2)．
故選：D．
3．C
【解析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.
解：由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格，故選C．
4．A
【解析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，
由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，
由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，
所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=1+1=2．
故選A．
5．A
【解析】把x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度理解為把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位，然后根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律求解．
解：x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度相當(dāng)于把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位，
所以在平面直角坐標(biāo)系xO2y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣2）．
故選A．
6．（－5，4）；
【解析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移即可求解.
解：∵P向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P′(－3，2)，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3-2，2+2），故P（－5，4）
7．﹣3．
【解析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計(jì)算即可得解．
解：∵點(diǎn)P（-3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，-1），
∴x=-3-2，y-3=-1，
解得x=-5，y=2，
所以，x+y=-5+2=-3．
故答案為：-3．
8．左；2
【解析】可以動(dòng)手操作一下，看所得到的圖形在原來(lái)圖形的哪個(gè)方向，距離原圖形幾個(gè)單位．
解：由題意可知，所得到的圖形，可以看作是原來(lái)圖形一次向左平移2個(gè)單位得到的．
故答案為：(1). 左 (2). 2
9．(-1,1)
【解析】對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，那么讓點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)加1即為點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解：由點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，2），根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，
設(shè)B(x,y),
故點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x+5=4；縱坐標(biāo)為y-1=0；所以x=-1,y=1;
即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），
故答案為：（-1，1）．
10．（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；（3）P(8,7)
【解析】（1）由A（3，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（-2，1）可得：向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此畫(huà)出圖形；
（2）由圖形直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）由A（3，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（-2，1）可得：橫坐標(biāo)減5個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減2個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)平移方式可得：x-5=3,y-2=5,求得x、y的值即可.
解：（1）如圖所示，
（2）由圖可得：B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；
（3）∵A（3，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（-2，1）,
∴橫坐標(biāo)減5個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減2個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴x-5=3,y-2=5,
∴x=8,y=7,
∴點(diǎn)P（8,7）.
11．（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）將△ABC沿著從A點(diǎn)到A’’ 方向移動(dòng)線段AA’’的距離得到△A’’B’’C’’。
【解析】（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出AC的平行線BE即可；
（2）根據(jù)平移的步驟進(jìn)行平移即可.
（3）能得到，將△ABC沿著從A點(diǎn)到 方向移動(dòng)線段A的距離得到△.
解：（1）如圖，
（2）如圖，
（3）能，將△ABC沿著從A點(diǎn)到 方向移動(dòng)線段A的距離得到△.
12．（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.
【解析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫(xiě)出B,C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進(jìn)行平移，再連接得到△DEF，即可寫(xiě)出E,F的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫(xiě)出；（4）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積.
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）將ΔABC補(bǔ)成長(zhǎng)方形，減去3個(gè)直角三角形的面積得：
S△ABC=2×3-12×1×3-12×1×2-12×1×2
＝6－1.5－1－1
＝2.5

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