切割磁感線類電磁感應(yīng)問(wèn)題歷來(lái)是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。這類問(wèn)題能夠綜合力和運(yùn)動(dòng)、功和能、磁場(chǎng)和電路、電磁感應(yīng)等高中物理的重點(diǎn)知識(shí)，往往設(shè)問(wèn)靈活，過(guò)程復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，難度較大，既能考查考生對(duì)主干知識(shí)的掌握情況，又能考查考生推理、分析、綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。
電磁感應(yīng)和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系密切：切割磁感線的導(dǎo)體作為電學(xué)研究對(duì)象有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、路端電壓、電流做功、電阻產(chǎn)生焦耳熱等問(wèn)題；作為力學(xué)研究對(duì)象有受力、位移、速度、加速度、動(dòng)能、能量及其變化等問(wèn)題。解決這類問(wèn)題不僅要抓住狀態(tài)變化過(guò)程中變量“變”的特點(diǎn)和規(guī)律，確定狀態(tài)變化過(guò)程中的臨界點(diǎn)，注意從動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律，還要靈活采用諸如模型法、逆向法、極端法、整體法與隔離法、平均思想、等效替代法、圖象法、微元法、近似法等思維方法進(jìn)行分析和解答。
1．（06南通二模）如圖所示，有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩邊界間距s=0.1m.。一邊長(zhǎng) L=0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻R=0.4Ω?，F(xiàn)使線框以v=2m／s的速度從位置I勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ。 (1)求cd邊未進(jìn)入右方磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力的大小。 (2)求整個(gè)過(guò)程中線 框所產(chǎn)生的焦耳熱。 (3)在坐標(biāo)圖中畫(huà)出 整個(gè)過(guò)程中線框a、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線。
解答：(1)電動(dòng)勢(shì)：E＝BLv
線框所產(chǎn)生的焦耳熱：Q1＝I2Rt1＝5×10－3 J
由對(duì)稱性可知，線框進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)所產(chǎn)生的焦耳熱： Q2＝Q1＝5×10－3 J
整個(gè)過(guò)程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱：Q＝2 Q1＝0.01J
(3) 線框cd邊進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)前，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差：
線框ab邊、cd邊分別在左右兩側(cè)磁場(chǎng)時(shí)： Uab＝BLv＝0.2V
線框進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中：
Uab隨時(shí)間t變化的圖線如右圖所示。
2．（08南通一模） 如圖甲，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。 （1）若ab桿在恒力作 用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn) 動(dòng)，其速度－位移的關(guān) 系圖象如圖乙所示，則 在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生 的電熱Q1是多少？ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？ （2）若a b桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)按Bt=Bcsωt規(guī)律由B減小到零，在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q2，求ω的大小。
（2）易知，閉合回路的磁通量Φ的變化規(guī)律為： Φt＝BL2csωt
該過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量，與線圈在磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律相同，因此回路中產(chǎn)生交變流電，其電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝BωL2　
3．（06蘇錫常鎮(zhèn)二模）兩條彼此平行間距 l=0.5m 的光滑金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌左端接阻值R =2Ω的電阻，右端接阻值RL=4Ω的小燈泡，如圖（a）所示。在導(dǎo)軌的 MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MP的長(zhǎng)d =2m，MNQP區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間t變化如圖（b）所示。垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r=2Ω，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)。在t=0時(shí)，用水平恒力 F 拉金屬桿，使金屬桿由靜止開(kāi)始從GH位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿從GH位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度 一直沒(méi)有變化。求： （1）通過(guò)小燈泡的電流I。 （2）水平恒力F的大小。 （3）金屬桿的質(zhì)量m。
閉合回路的總電阻： R總＝RL＋R/2＝5 ?
所以即通過(guò)小燈泡的電流：IL＝E1/R總＝0.1 A
（2）因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)。
棒AB兩端的電壓為： UAB=ILRL =0.4V
通過(guò)R的電流為： IR = UAB / R = 0.2A
通過(guò)棒AB的電流為： I ＝IL＋I(xiàn)R ＝0.3 A
棒所受的安培力為： F安＝BId＝0.3 N
由平衡條件可知恒力： F ＝F安=0.3 N
又：E2=B d v
4．（07北京）用密度為d、電阻率為 ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保 持水平（不計(jì)空氣阻力）。 （1）求方框下落的最大速度vm （設(shè)磁場(chǎng)區(qū) 域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）； （2）當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框 的發(fā)熱功率P； （3）已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為 h，其速度為vt（ vt < vm ）。若在同一時(shí)間t內(nèi)， 方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生 的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。
解答：（1）方框質(zhì)量： m=4LAd
方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=2BLv
方框下落過(guò)程，受到重力mg及安培力F，
當(dāng)F=mg時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v=vm
（3）根據(jù)能量守恒定律，有：
5．（05南京三模）如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的寬度為s，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為s，、大于L，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域，最終線框恰好完全通過(guò)n段磁場(chǎng)區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求： (1)剛開(kāi)始下滑時(shí)， 金屬框重心離水平導(dǎo) 軌所在平面的高度； (2)整個(gè)過(guò)程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱； (3)金屬框完全進(jìn)人第k (k

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3 楞次定律

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