專題02 ：2022年人教新版八年級(jí)（下冊(cè)）16.1 二次根式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一、選擇題（共10小題）1．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/span>A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠13．要使有意義，則x的取值范圍為（　?。?/span>A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤14．下列各式中是二次根式的是（　?。?/span>A． B． C．﹣ D．25．使式子有意義的a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞2 B．a≥2 C．a≠2 D．a≤26．若x＝2能使下列二次根式有意義，則這個(gè)二次根式可以是（　?。?/span>A． B． C． D．7．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/span>A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥8．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤29．當(dāng)x＝1時(shí)，下列式子沒(méi)有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．10．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞1 B．a≥1 C．a＞﹣1 D．a≥﹣1二、填空題（共5小題）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　    　．12．若＝　      　．13．使有意義的x的取值范圍是　    　．14．已知y＝+﹣5，則（x+y）2021＝　   　．15．當(dāng)x＝5時(shí)，二次根式的值為　 　．三、解答題（共5小題）16．已知x、y滿足y＝，求5x+6y的值．17．解答下列各題．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．18．如圖，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH）上分別安置了A、B兩盞探照燈，若燈A發(fā)出射線AM自AF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出射線BN自BG逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BH便立即回轉(zhuǎn)．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足a＝++4．（1）求a、b的值；（2）如圖1，若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒（t＜90），問(wèn)t為何值時(shí)，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，連接AB，∠BAE＝60°，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CP⊥AC交GH于點(diǎn)P，則在燈A自AF轉(zhuǎn)至AE之前，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．19．計(jì)算：（1）已知a、b滿足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)+|c﹣a|+；（3）已知x、y滿足y＝，求5x+6y的值．20．如果實(shí)數(shù)x、y滿足y＝++2，求x+3y的平方根．
專題02 ：2022年人教新版八年級(jí)（下冊(cè)）16.1 二次根式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/span>A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8【解答】解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故選：C．2．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠1【解答】解：由題意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，故選：D．3．要使有意義，則x的取值范圍為（　　）A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤1【解答】解：要使有意義，則x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：B．4．下列各式中是二次根式的是（　?。?/span>A． B． C．﹣ D．2【解答】解：A、是三次根式，不合題意；B、根號(hào)下部分是負(fù)數(shù)，無(wú)意義，不是二次根式，不合題意；C、﹣，符合二次根式的定義，符合題意；D、2不是二次根式，不合題意．故選：C．5．使式子有意義的a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞2 B．a≥2 C．a≠2 D．a≤2【解答】解：式子有意義，則a﹣2≥0，解得：a≥2．故選：B．6．若x＝2能使下列二次根式有意義，則這個(gè)二次根式可以是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A．當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣1＝2﹣1＝1＞0，有意義，符合題意；B．當(dāng)x＝2時(shí)，1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0，無(wú)意義，不符合題意；C．當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0，無(wú)意義，不符合題意；D．當(dāng)x＝2時(shí)，﹣x＝﹣2＜0，無(wú)意義，不符合題意；故選：A．7．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/span>A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥【解答】解：由題意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故選：C．8．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤2【解答】解：由題意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2，故選：A．9．當(dāng)x＝1時(shí)，下列式子沒(méi)有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、當(dāng)x+1＝0，即x＝﹣1時(shí)，式子沒(méi)有意義；B、當(dāng)x＝0時(shí)，式子沒(méi)有意義；C、當(dāng)x﹣1＜0，即x＜11時(shí)，式子沒(méi)有意義；D、當(dāng)x﹣1＝0，即x＝1時(shí)，式子沒(méi)有意義；故選：D．10．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞1 B．a≥1 C．a＞﹣1 D．a≥﹣1【解答】解：由題意得，a+1≥0，解得，a≥﹣1，故選：D．二、填空題（共5小題）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x＞3　．【解答】解：由題意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案為：x＞3．12．若＝　﹣2021　．【解答】解：由題意得：a﹣2021≥0，解得：a≥2021，∵+|2020﹣a|＝a，∴+a﹣2020＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，則20202﹣a＝﹣2021，故答案為：﹣2021．13．使有意義的x的取值范圍是　x≥5　．【解答】解：若x﹣5≥0，原根式有意義，∴x≥5，故答案為x≥5．14．已知y＝+﹣5，則（x+y）2021＝　﹣1　．【解答】解：∵y＝+﹣5，∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得x＝4，∴y＝﹣5，∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故答案為：﹣1．15．當(dāng)x＝5時(shí)，二次根式的值為　3　．【解答】解：根據(jù)題意，得當(dāng)x＝5時(shí)，＝3．故答案是：3．三、解答題（共5小題）16．已知x、y滿足y＝，求5x+6y的值．【解答】解：根據(jù)題意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝＝﹣，把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．17．解答下列各題．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．【解答】解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，∴，解得，又∵ab＜0，∴，∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝． （2）∵y＝++1，∴，解得x＝5，∴y＝1，∴＝＝5．18．如圖，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH）上分別安置了A、B兩盞探照燈，若燈A發(fā)出射線AM自AF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出射線BN自BG逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BH便立即回轉(zhuǎn)．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足a＝++4．（1）求a、b的值；（2）如圖1，若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒（t＜90），問(wèn)t為何值時(shí)，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，連接AB，∠BAE＝60°，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CP⊥AC交GH于點(diǎn)P，則在燈A自AF轉(zhuǎn)至AE之前，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．【解答】解：（1）∵a＝++4，∴，解得：b＝1，∴a＝4；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，由題意得，at＝b（t+2）或360﹣at＝2+t，即4t＝t+2，360﹣4t＝2+t，解得：t＝；或t＝；故t為s或s時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）不變，如圖3，過(guò)C作CQ∥GH，∵GH∥EF，∴CQ∥EF，設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵∠CAE＝180°﹣4t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣4t）＝4t﹣120°，又∵GH∥EF∥CQ，∴∠GBC＝∠BCQ，∠ACQ＝∠CAE，∴∠BCA＝∠CBG+∠CAE＝t+180°﹣4t＝180°﹣3t，而∠ACP＝90°，∴∠BCP＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣90°，∴＝．19．計(jì)算：（1）已知a、b滿足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)+|c﹣a|+；（3）已知x、y滿足y＝，求5x+6y的值．【解答】解：（1）∵（a+3b+1）2+＝0，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵＝5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根為±6；（2）由數(shù)軸可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a+c﹣a﹣b+c＝﹣2a﹣b+2c； （3）根據(jù)題意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝y＝＝﹣，把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．20．如果實(shí)數(shù)x、y滿足y＝++2，求x+3y的平方根．【解答】解：由題意得：，解得：x＝3，則y＝2，x+3y＝3+3×2＝9，x+3y的平方根為±＝±3．
 

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