專題04 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復習專題訓練一、選擇題（共10小題）1．下列各式屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．計算÷×結(jié)果為（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．63．能使等式成立的x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥24．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（　?。?/span>A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定5．下列二次根式中最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．6．二次根式，，的大小關(guān)系是（　　）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜7．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．8．如果＝1﹣2a，那么a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＜ B．a C．a D．a9．若＝1﹣2a，則a的取值范圍為（　?。?/span>A．a＜ B．a C．a D．a10．的一個有理化因式是（　　）A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．化簡＝　    　．12．計算×＝　 　．13．如果表示a、b的實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|+的結(jié)果是　    　．14．將二次根式化為最簡二次根式　            　．15．設(shè)a＝，b＝2+，c＝，則a、b、c從小到大的順序是　      　．三、解答題（共5小題）16．在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：（1）請用不同的方法化簡；（2）化簡：．17．計算：2÷?．18．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡﹣﹣．19．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例1：，例2：，，（1）＝　                　；＝　                　（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．．20．觀察下列等式：回答問題：①＝1+﹣＝1    ②＝1+﹣＝1③＝1+﹣＝1，…（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想＝　                　；（2）請按照上式反應的規(guī)律，試寫出用n表示的等式；（3）驗證你的結(jié)果．
專題04 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復習專題訓練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．下列各式屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、含有能開方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B．2．計算÷×結(jié)果為（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：原式＝＝＝4，故選：B．3．能使等式成立的x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2【解答】解：由題意可得，，解之得x＞2．故選：C．4．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（　?。?/span>A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定【解答】解：由數(shù)軸上點的位置，得4＜a＜8．+＝a﹣3+10﹣a＝7，故選：A．5．下列二次根式中最簡二次根式是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、＝2，故此選項錯誤；B、＝＝，故此選項錯誤；C、是最簡二次根式，故此選項正確；D、＝|mn|，故此選項錯誤；故選：C．6．二次根式，，的大小關(guān)系是（　　）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜【解答】解：將三個二次根式化成同分母分數(shù)比較：∵＝，＝＝，；∴＜＜．故選：C．7．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、是最簡二次公式，故本選項正確；B、＝3不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、＝3不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、＝2不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：A．8．如果＝1﹣2a，那么a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＜ B．a C．a D．a【解答】解：∵＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，解得：a≤，故選：D．9．若＝1﹣2a，則a的取值范圍為（　　）A．a＜ B．a C．a D．a【解答】解：∵＝|2a﹣1|，∴|2a﹣1|＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，∴a≤．故選：C．10．的一個有理化因式是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：∵×＝a+b，∴的一個有理化因式是，故選：D．二、填空題（共5小題）11．化簡＝　π﹣3　．【解答】解：∵π＞3，∴π﹣3＞0；∴＝π﹣3．12．計算×＝　2　．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案為：2．13．如果表示a、b的實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|+的結(jié)果是　﹣2b　．【解答】解：由題意得|a﹣b|+＝a﹣b+[﹣（a+b）]＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．故答案為：﹣2b．14．將二次根式化為最簡二次根式　5　．【解答】解：原式＝5，故答案為：515．設(shè)a＝，b＝2+，c＝，則a、b、c從小到大的順序是　a＜c＜b　．【解答】解：c＝＝＝+；∵2＝＞，∴b＞c，又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案為a＜c＜b．三、解答題（共5小題）16．在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：（1）請用不同的方法化簡；（2）化簡：．【解答】解：（1）． （2）原式＝＝．17．計算：2÷?．【解答】解：原式＝2×6＝12＝8．18．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡﹣﹣．【解答】解：∵a＜0＜b，∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．19．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例1：，例2：，，（1）＝　　；＝　　（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．．【解答】解：（1）＝；＝ （2） （3）＝，＝＝10﹣1＝9．20．觀察下列等式：回答問題：①＝1+﹣＝1    ②＝1+﹣＝1③＝1+﹣＝1，…（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想＝　1　；（2）請按照上式反應的規(guī)律，試寫出用n表示的等式；（3）驗證你的結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想＝1，故答案為：1；（2）＝1+﹣．（3）＝＝＝＝＝1+﹣．
 

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