專題03 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.1 二次根式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一、選擇題（共10小題）1．已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．2．下列二次根式中，無論x取什么值都有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．如果m是任意實數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（　　）A． B． C． D．4．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x不能取的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．當(dāng)有意義時，a的取值范圍是（　?。?/span>A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣26．下列式子中，一定屬于二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．7．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠3 B．x＞﹣3 C．x≤3 D．x＞38．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣19．已知+2＝b+8，則a﹣b的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．5 D．±510．下列各式一定是二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．若有意義，則a的取值范圍為　         　12．若的值是整數(shù)，則自然數(shù)x的值為　              　．13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 　    　．14．若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　         　．15．若x，y為有理數(shù)，且，則xy的值為　 　．三、解答題（共5小題）16．若x，y為實數(shù)，且x＝，求x﹣3+y的值．17．已知+（2y﹣x）2＝﹣．（1）求a﹣b的值；（2）求（﹣x）2021+y的值．18．已知y＝﹣，求的值．19．已知實數(shù)a滿足+＝a，求a﹣20082的值是多少？20．已知y＝﹣+9x，求的平方根．
專題03 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.1 二次根式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．【解答】解：是正整數(shù)，則實數(shù)n的最小值為．故選：D．2．下列二次根式中，無論x取什么值都有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、當(dāng)x＝1時，無意義，故此選項錯誤；B、當(dāng)x＝1時，無意義，故此選項錯誤；C、當(dāng)x＜0時，無意義，故此選項錯誤；D、無論x取什么值，都有意義，故此選項正確；故選：D．3．如果m是任意實數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、當(dāng)m＜0時，無意義，故此選項不符合題意；B、當(dāng)m＜﹣1時，無意義，故此選項不符合題意；C、當(dāng)m＝﹣1時，無意義，故此選項不符合題意；D、m是任意實數(shù)，都有意義，故此選項符合題意；故選：D．4．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x不能取的值是（　?。?/span>A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，故x不能取的值是：2．故選：A．5．當(dāng)有意義時，a的取值范圍是（　?。?/span>A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a﹣2≥0，解得a≥2；根據(jù)分式有意義的條件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故選：B．6．下列式子中，一定屬于二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：被開方數(shù)為非負數(shù)，所以A不合題意；x≥﹣2時二次根式有意義，x＜﹣2時沒意義，所以B不合題意；為三次根式，所以C不合題意；滿足二次根式的定義，所以D符合題意．故選：D．7．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠3 B．x＞﹣3 C．x≤3 D．x＞3【解答】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，即x﹣3＞0，解得x＞3．故選：D．8．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣1【解答】解：要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則需x+1≥0，即x≥﹣1，則x的取值范圍是x≥﹣1，故選：C．9．已知+2＝b+8，則a﹣b的平方根是（　?。?/span>A．±3 B．3 C．5 D．±5【解答】解：由題意得：，解得a＝17，∴b+8＝0，解得b＝﹣8，∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，∵25的平方根是±5，∴a﹣b的平方根是±5．故選：D．10．下列各式一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、根指數(shù)不是2，不是二次根式，故本選項不合題意；B、當(dāng)a﹣2＜0時，該式子不是二次根式，故本選項不合題意；C、x取任意實數(shù)，x2+1≥1，是二次根式，故本選項符合題意；D、﹣（a2+1）2＜0，該式子不是二次根式，故本選項不合題意．故選：C．二、填空題（共5小題）11．若有意義，則a的取值范圍為　a≤4且a≠﹣2　【解答】解：依題意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．12．若的值是整數(shù)，則自然數(shù)x的值為　1、8、13、16、或17　．【解答】解：由題意得：17﹣x≥0，解得，x≤17，當(dāng)x＝0時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝1時，原式＝＝4；當(dāng)x＝2時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝3時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝4時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝5時，原式＝＝2，不合題意；當(dāng)x＝6時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝7時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝8時，原式＝＝3；當(dāng)x＝9時，原式＝＝2，不合題意；當(dāng)x＝10時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝11時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝12時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝13時，原式＝＝2；當(dāng)x＝14時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝15時，原式＝，不合題意；當(dāng)x＝16時，原式＝1；當(dāng)x＝17時，原式＝0．綜上所述，x＝1、8、13、16或17．13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 　x≤3　．【解答】解：∵二次根式有意義，∴3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案為：x≤3．14．若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　x≥﹣1且x≠0　．【解答】解：∵式子有意義，∴x+1≥0，x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故答案為：x≥﹣1且x≠0．15．若x，y為有理數(shù)，且，則xy的值為　2　．【解答】解：∵x，y為有理數(shù)，且，∴2x﹣1＝0，y＝4，則x＝，故xy＝4×＝2．故答案為：2．三、解答題（共5小題）16．若x，y為實數(shù)，且x＝，求x﹣3+y的值．【解答】解：由題意得，y2﹣1≥0且1﹣y2≥0，所以，y2≥1且y2≤1，所以，y2＝1，所以，y＝±1，又∵y+1≠0，∴y≠﹣1，所以，y＝1，所以，x＝＝，x﹣3+y＝（）﹣3+1＝8+1＝9．17．已知+（2y﹣x）2＝﹣．（1）求a﹣b的值；（2）求（﹣x）2021+y的值．【解答】解：（1）依題意有a﹣b﹣2020＝0，解得a﹣b＝2020；（2）依題意有x+2＝0，2y﹣x＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣1，則（﹣x）2021+y＝[﹣×（﹣2）]2021+（﹣1）＝1﹣1＝0．18．已知y＝﹣，求的值．【解答】解：∵與有意義，∴，解得x＝1，∴y＝4，∴＝＝2．19．已知實數(shù)a滿足+＝a，求a﹣20082的值是多少？【解答】解：∵二次根式有意義，∴a﹣2009≥0，即a≥2009，∴2008﹣a≤﹣1＜0，∴a﹣2008+＝a，解得＝2008，等式兩邊平方，整理得a﹣20082＝2009．20．已知y＝﹣+9x，求的平方根．【解答】解：由題意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，解得，x＝，則y＝3，＝2，則的平方根是±．
 

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專題10 ： 16.3 二次根式的加減 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：

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專題06 ： 16.2 二次根式的乘除 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：

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