專題05 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復習專題訓練一、選擇題（共10小題）1．化簡的結果是（　　）A． B． C． D．2．下列二次根式，最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．3．若a＝，b＝2+，則的值為（　?。?/span>A． B． C． D．4．化簡二次根式的結果是（　?。?/span>A．﹣a B． C．|a| D．5．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．6．下列各式中，最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．7．下列根式中是最簡二次根式的是（　?。?/span>A．2 B． C． D．8．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．9．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．10．下列各式計算正確的是（　?。?/span>A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2二、填空題（共5小題）11．化簡：＝　             　．12．計算：（2）2＝　   　．13．計算的結果是 　 　．14．實數的整數部分a＝　 　，小數部分b＝　 　．15．把化為最簡二次根式，結果是　                　．三、解答題（共5小題）16．閱讀下面計算過程：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．求：（1）的值．（2）（n為正整數）的值．（3）+++…+的值．17．觀察下列各式及其驗算過程：＝2，驗證：＝＝＝2；＝3，驗證：＝＝＝3．（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證．（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數）表示的等式并給予驗證．18．觀察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：（1）＝　                　（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數）表示的等式：　                　；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）19．觀察下列等式：①；②；③；…回答下列問題：（1）利用你的觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計算：．20．閱讀下面問題：＝＝﹣1；＝＝﹣＝＝﹣2，根據以上解法試求：（1）的值；（2）（n為正整數）的值（3）+++…++的值．
專題05 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復習專題訓練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．化簡的結果是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：∵＞1，∴﹣1＞0，∴＝＝﹣1．故選：B．2．下列二次根式，最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、被開方數含開的盡的因數，故A不符合題意；B、被開方數含分母，故B不符合題意；C、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故C符合題意；D、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故D不符合題意；故選：C．3．若a＝，b＝2+，則的值為（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：a＝?＝．∴．故選：B．4．化簡二次根式的結果是（　?。?/span>A．﹣a B． C．|a| D．【解答】解：原式＝＝|a|．故選：C．5．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、是最簡二次根式，故D符合題意．故選：D．6．下列各式中，最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、＝，故此選項錯誤；B、＝＝，故此選項錯誤；C、，是最簡二次根式，符合題意；D、＝|a|，故此選項錯誤；故選：C．7．下列根式中是最簡二次根式的是（　?。?/span>A．2 B． C． D．【解答】解：A、2是最簡二次根式，符合題意；B、原式＝，不符合題意；C、原式＝2，不符合題意；D、原式＝3，不符合題意，故選：A．8．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、是最簡二次根式；B、＝＝2，不是最簡二次根式；C、＝|a|，不是最簡二次根式；D、，被開方數的分母中含有字母，不是最簡二次根式；故選：A．9．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、＝5，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，故此選項正確；C、＝，故此選項錯誤；D、＝2，故此選項錯誤；故選：B．10．下列各式計算正確的是（　?。?/span>A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2【解答】解：A．＝＝，此選項錯誤；B．÷＝＝，此選項錯誤；C．（）2＝3，此選項正確；D．＝2，此選項錯誤；故選：C．二、填空題（共5小題）11．化簡：＝　　．【解答】解：因為＞1，所以＝﹣1故答案為：﹣1．12．計算：（2）2＝　12　．【解答】解：（2）2＝12，故答案為：12．13．計算的結果是 　3　．【解答】解：＝＝3．故答案為：3．14．實數的整數部分a＝　2　，小數部分b＝　　．【解答】解：＝＝，∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴＜＜3，即實數的整數部分a＝2，則小數部分為﹣2＝．故答案為：2；．15．把化為最簡二次根式，結果是　　．【解答】解：，故答案為：三、解答題（共5小題）16．閱讀下面計算過程：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．求：（1）的值．（2）（n為正整數）的值．（3）+++…+的值．【解答】解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝﹣；（3）+++…+＝（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+…+（10﹣）＝10﹣1＝9．17．觀察下列各式及其驗算過程：＝2，驗證：＝＝＝2；＝3，驗證：＝＝＝3．（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證．（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數）表示的等式并給予驗證．【解答】解：（1）∵＝2，＝3，∴＝4＝4＝，驗證：＝＝，正確；（2）由（1）中的規(guī)律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝，驗證：＝＝；正確；18．觀察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：（1）＝　1　（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數）表示的等式：　＝1+　；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）【解答】解：（1）＝1＝1；故答案為：1；（2）＝1+＝1+；故答案為：＝1+；（3）．19．觀察下列等式：①；②；③；…回答下列問題：（1）利用你的觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計算：．【解答】解：（1）＝﹣； （2）計算：+++…+＝﹣1+﹣+2﹣+…+﹣＝﹣1＝9．20．閱讀下面問題：＝＝﹣1；＝＝﹣＝＝﹣2，根據以上解法試求：（1）的值；（2）（n為正整數）的值（3）+++…++的值．【解答】解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝﹣；（3）+++…++＝﹣1+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1+10＝9．
 

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