人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2 三角形全等的判定教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

教學(xué)重點(diǎn)：能利用“角邊角”定理推導(dǎo)出“角角邊”定理。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
解釋：SAS ASA
ASA，有2角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
3.討論：
已知：∠ B=∠E， BC=EF，∠C=∠F（ASA）
求證：△ABC≌△DEF
（1）.假設(shè)所給的條件不是ASA，比如∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，我們能否證明所缺的條件∠C=∠F？
（2）.假設(shè)所給的條件不是ASA，比如∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，我們能否證明所缺的條件∠B=∠E？
∠A=∠D
∠B=∠E （AAS） ∠ B=∠E
BC=EF （ASA） BC=EF
∠A=∠D ∠C=∠F
∠C=∠F （AAS）
BC=EF
以上三組條件中的任意一組都可證明△ABC≌△DEF（我們是否可以增加一條三角形全等的公理？）
二，新授：
推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）
要證兩個(gè)三角形全等，只要證明它們的兩組對(duì)應(yīng)角分別相等，一組對(duì)應(yīng)邊相等即可
（2種形式：ASA，AAS）
師：（我們說寫字母時(shí)要按順序排好，只有以上2種順序）
例：
已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D。
求證：AC=AD。
證明：在△DAB和△CAB中
∠C=∠D ∠1=∠2 ∠ABD=∠ABC
∠1=∠2 AB=AB ∠C=∠D
AB=AB ∠ABD=∠ABC AB=AB
∴△DAB≌△CAB
要證兩個(gè)三角形全等，只要證明它們的兩組對(duì)應(yīng)角分別相等，一組對(duì)應(yīng)邊相等即可
例2
已知：如圖△ABC≌△A`B`C`，AD，A`D`分別是△ABC和△A`B`C`的高。
求證：AD= A`D`
證明：∵△ABC≌△A`B`C`，
∴AB= A`B`，∠B=∠B`（全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等）
∵AD，A`D`分別是△ABC，△A`B`C`的高（已知）
∴∠ADB=∠A`D`B`=90°
在△ABD和△A`D`B`中
∠B=∠B`
∠ADB=∠A`D`B`
AB= A`B`
∴△ABD≌△A`D`B`(AAS)
∴AD= A`D`（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
總結(jié)：全等三角形對(duì)應(yīng)高相等
練習(xí)：P38/1 （1）√（2）√
（3）判斷
有2個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的2個(gè)三角形全等×
有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）
小結(jié)：1，ASA，AAS的異同點(diǎn)
2，有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）

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