數(shù)學(xué)本節(jié)綜合教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份數(shù)學(xué)本節(jié)綜合教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。教案主要包含了說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)過(guò)程，說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)，說(shuō)教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
你們好！
今天我說(shuō)課的課題是《與三角形有關(guān)的角》，下面我將從六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
1、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了 “與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識(shí)不僅是對(duì)前面“角”知識(shí)的升華與綜合運(yùn)用，也是研究多邊形中角的問(wèn)題的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：
發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗(yàn)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辨證關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證—邏輯證明—應(yīng)用拓廣—?dú)w納概括”的探究過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)命題研究的一般方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識(shí)。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和語(yǔ)言表達(dá)的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗(yàn)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；
難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明；
二、說(shuō)教法
本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°的證明方法，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。
三、說(shuō)學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課
1、在本上畫(huà)一個(gè)任意三角形。
2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)操作活動(dòng)回顧舊知識(shí)，并將操作活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)、語(yǔ)言表達(dá)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化， 避免了傳統(tǒng)的問(wèn)答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時(shí)較多等問(wèn)題。
【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)
1、三角形內(nèi)角和是多少度？
2、你能用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想嗎？
拼圖實(shí)驗(yàn)，分兩步完成。
第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；
第二步：每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。
在拼角時(shí)，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會(huì)把三角形的三個(gè)內(nèi)角都剪下，把這個(gè)三角形分成四塊，雖然三個(gè)角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個(gè)內(nèi)角的拼在第三個(gè)內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動(dòng)手操作：剪下兩個(gè)角，拼在第三個(gè)角的一旁。
在本環(huán)節(jié)中，我還有一點(diǎn)困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？
【環(huán)節(jié)三】邏輯證明
從剛才的操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?
小組活動(dòng)流程：
1. 先獨(dú)立思考；
2. 組內(nèi)交流你的證明思路；
3. 選出小組代表發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖：第一，通過(guò)作平行線“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作直線?∥BC, 指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知、求證、證明過(guò)程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來(lái)說(shuō)理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎？ “搬三個(gè)角”呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。
【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)：
1、求出圖中x的值。
2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C = 1︰2︰3，則最小的內(nèi)角為 度。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。
3、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？
對(duì)于第3題的講解，我是分三步進(jìn)行的：
第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度數(shù)；
第二步：板書(shū)解答過(guò)程，師生共同完成；
第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報(bào)，老師點(diǎn)評(píng)。學(xué)生說(shuō)了一種解法，我補(bǔ)充了另一種解法的思路，解答過(guò)程留給學(xué)生課后完成。
其他解題思路：
（１）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。
（２）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD。
設(shè)計(jì)意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2、通過(guò)例題的解析，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。
A
B
C
40°°
40° °
150 °
【環(huán)節(jié)五】課堂小測(cè)
1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°， ∠B= ∠D=40 °，則∠C的度數(shù)為 。
B
A
D
C
2、如圖：從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD=30°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD=45°,從C處觀測(cè)A,B兩處時(shí)視角∠ACB是多少？
測(cè)驗(yàn)結(jié)束，匯報(bào)交流，老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。
【環(huán)節(jié)六】回顧反思
分三步完成：
1、學(xué)生小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、在研究這些問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
教師補(bǔ)充本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想方法：用實(shí)驗(yàn)的方法探究新知；轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、一題多解等數(shù)學(xué)思想方法。
3、你還有哪些感受？
設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。通過(guò)學(xué)生的知識(shí)反饋，教師可以得出本課的優(yōu)點(diǎn)與不足，進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)救。
布置作業(yè)：必做題：教材P76 習(xí)題7．2 第1、4、7題。
設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)照顧到好、中、差三方面的學(xué)生，有利于因材施教。
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
分為三大塊：
第一塊是三角形的拼圖方法；
第二塊是證明三角形內(nèi)角和等于180°；
第三塊是例題的解答過(guò)程。
六、說(shuō)教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，我注意合情推理，強(qiáng)調(diào)從合情推理到演繹推理的演變，重視演繹推理的教學(xué)過(guò)程，本著突出”以學(xué)生為主體”的指導(dǎo)思想，讓學(xué)生通過(guò)自主探究，合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)生活。