【教學(xué)目標(biāo)】
掌握三角形全等的判定定理及證明過程.
掌握角平分線的性質(zhì)定理及證明過程.
會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)判定兩條線段相等.
體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
兩個(gè)三角形全等的判定定理（兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn).
當(dāng)圖形中沒有現(xiàn)成的全等三角形時(shí)，需要通過添加輔助線構(gòu)造全等是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn).
【教學(xué)過程】
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
思考：（1）我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種判定三角形全等的方法？
（2）要推出兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件?
（3）如果給出三個(gè)條件推出全等，你能說出哪幾種可能的情況？
（4）請(qǐng)猜想還能用來判定兩個(gè)三角形全等的方法可能是什么？
（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)三角形全等的判定方法，讓學(xué)生猜測(cè)還有哪幾種可能的方法，為新的方法埋下伏筆，從中滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.）
二．課本導(dǎo)學(xué)
（一）閱讀與思考一
『課前預(yù)習(xí)』三角形全等的判定定理：兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
嘗試寫出證明過程.
（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課內(nèi)容較多，45分鐘顯得時(shí)間緊張，而判定定理的證明并不難，學(xué)生通過預(yù)習(xí)基本可以掌握，課堂上只需交流證明方法，可以提高課堂效率.）
『思考一』
1.根據(jù)已學(xué)的三角形全等的判定方法，證明這個(gè)命題的關(guān)鍵是求證____________=__________
2.證明過程中用到了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
3.三角形全等判定定理的幾何語言如何描寫？
『練習(xí)一』書本35頁課內(nèi)練習(xí)1改編
1.已知：如圖，AD平分∠BAC，_________. 求證：BD=CD.
（請(qǐng)?jiān)跈M線上添加一個(gè)條件，使得結(jié)論成立）
（先獨(dú)立完成，然后小組交流）
『歸納』
1.判定兩個(gè)三角形全等有哪幾種思路？
2.判斷兩條線段相等的方法是什么？
3.全等三角形還有怎樣的應(yīng)用？
（設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)主動(dòng)參與的意識(shí)，學(xué)生在交流的過程中可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，一方面使自己的方法更加完善，另一方面可以及時(shí)復(fù)習(xí)三角形全等判定的各種不同方法.）
（二）閱讀與思考二
『課前預(yù)習(xí)』先嘗試自己完成課本34頁例6，再看課本解答.
『思考二』
1.什么叫點(diǎn)到直線的距離？
2.點(diǎn)P到角兩邊的距離指的是哪兩條線段的長(zhǎng)？
3.如果在角平分線上任意取一點(diǎn)，結(jié)論是否同樣成立？如果點(diǎn)P與點(diǎn)A重合呢？
4.你能用一句話概括題中的結(jié)論嗎？
5.角平分線性質(zhì)定理的幾何語言如何描寫？
（設(shè)計(jì)意圖：本例題有著雙重作用，首先是對(duì)AAS判定全等方法的鞏固，其次是為了得出角平分線的性質(zhì)定理.例題的證明并不難，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)；難點(diǎn)是角平分線性質(zhì)定理的概括，所以設(shè)計(jì)了一系列的思考題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下概括結(jié)論，提升了學(xué)生的思維.）
（三）閱讀與思考三
『課內(nèi)閱讀』 嘗試獨(dú)立完成書本35頁例7
『思考三』
1. 從已知條件分析：
（1）由AB∥CD，可以推出什么？
（2）由AD⊥AB，可以推出什么？
（3）點(diǎn)P是∠ABC的平分線上的點(diǎn)，
那么PA應(yīng)等于什么？我們可以怎樣添輔助線？
（4）點(diǎn)P是∠DCB的平分線上的點(diǎn)，
那么PD應(yīng)等于什么？
當(dāng)圖形中沒有現(xiàn)成的全等三角形時(shí)，怎么辦？
（設(shè)計(jì)意圖：本例題是本節(jié)課的難點(diǎn)，宜用綜合法來進(jìn)行分析，即從已知條件出發(fā)，利用已經(jīng)學(xué)過的定義、定理以及基本事實(shí)，逐步向前推進(jìn)，直到問題解決.本例題采用師生共同交流的形式，一步步引領(lǐng)學(xué)生突破難點(diǎn).同時(shí)讓學(xué)生掌握當(dāng)圖形中沒有現(xiàn)成的全等三角形時(shí)，要通過添加輔助線構(gòu)造全等.）
『練習(xí)二』書本35頁課內(nèi)練習(xí)2
2.已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足.DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分別為垂足.求證：DM=DN.
（先獨(dú)立完成，然后小組交流）
『歸納』
證明兩條線段相等有哪些方法？
當(dāng)題中出現(xiàn)全等三角形的時(shí)候，可以利用___________________________________;
當(dāng)題中出現(xiàn)角平分線的時(shí)候，可以利用____________________________________;
當(dāng)題中具有面積相等的三角形時(shí)，可以_____________________________________.
2.碰到幾何題，我們可以如何進(jìn)行分析？
從_________和__________兩個(gè)角度進(jìn)行分析.
（設(shè)計(jì)意圖：兩條線段相等是幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系，很多其他問題最后都化歸為兩條線段相等來證明，通過練習(xí).讓學(xué)生歸納出證明兩條線段相等最常用的方法就是尋找全等，其他角平分線的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)等經(jīng)常用到.）
三．盤點(diǎn)收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勈斋@和困惑.
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先談收獲，教師再有條理地進(jìn)行總結(jié)，再次把本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前.）
四．布置作業(yè)
必做題：作業(yè)本相應(yīng)作業(yè)
選做題：書本35頁第5題
兩條線段相等是幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系，很多其他問題最后都化歸為兩條線段相等來證明，

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1.5 三角形全等的判定

版本： 浙教版

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