一元二次方程的應(yīng)用 增長(zhǎng)率問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握建立數(shù)學(xué)模型的思想方法，以解決增長(zhǎng)率問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)在實(shí)際情境中提出問(wèn)題并列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題。 三、教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入新課：新課導(dǎo)入：  通過(guò)回憶列方程解應(yīng)用題的一般步驟導(dǎo)入新課（師生共同回憶）。通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)生初步體會(huì)什么是增長(zhǎng)率（同桌交流體會(huì)），然后讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明什么是增長(zhǎng)率，讓其對(duì)增長(zhǎng)率有更深的認(rèn)識(shí)（教師注意引導(dǎo)）通過(guò)幾個(gè)填空題具體探討幾個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題并總結(jié)歸納其規(guī)律，（學(xué)生自行討論解決，教師適時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)，不要過(guò)多干涉）（二）探究新知：某工廠2002年的產(chǎn)值是500萬(wàn)元,2004年的產(chǎn)值是605萬(wàn)元, 求2002-2004年該廠產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率。那增長(zhǎng)率呢？（師生一起解決，學(xué)生板演，師生共同分析點(diǎn)評(píng)解題步驟，注意引導(dǎo)學(xué)生讓其體會(huì)增長(zhǎng)率與平均增長(zhǎng)率的不同）教師總結(jié)出增長(zhǎng)率公式，學(xué)生解析，更進(jìn)一步體會(huì)增長(zhǎng)率的概念。介紹降低率，并作相應(yīng)的練習(xí)某種藥劑原售價(jià)為每盒4元, 經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為2.56元,求該藥品平均每次的降價(jià)率。（師生共同分析解決）教師總結(jié)展示降低率公式，學(xué)生解析。（三）學(xué)以致用：1、學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.5萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.（學(xué)生自行解決，指名學(xué)生板演步驟，學(xué)生解析步驟）。2、若調(diào)整計(jì)劃,兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少?（讓學(xué)生自己解決，在沒(méi)有起始量終止量的情況下如何解決，考查學(xué)生的應(yīng)對(duì)能力）3、我市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番,那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少?（學(xué)生如何理解“翻一番” 問(wèn)題）4.雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？（學(xué)生自行解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)增長(zhǎng)率，并通過(guò)競(jìng)賽的形式進(jìn)行，提高學(xué)生的積極性）課堂小結(jié)作業(yè)布置（分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生都能“吃飽” ）作業(yè)一：P154習(xí)題4.7    1-4題;作業(yè)二：某養(yǎng)魚(yú)戶(hù)搞池塘養(yǎng)魚(yú)已三年，頭一年放養(yǎng)魚(yú)苗20000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚(yú)，稱(chēng)得每尾的重量如下（單位：千克）0.8    0.9    1.2    1.3    0.8    1.1   1.0   1.2   0.8    0.9（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚(yú)的總產(chǎn)量是多少千克？（2）如果把這塘魚(yú)全部賣(mài)掉，其市場(chǎng)售價(jià)每千克4元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投資成本16000元，第一年純收入多少元？（3）已知該養(yǎng)魚(yú)戶(hù)這三年純收入為132400元，求第二年、第三年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？ 板書(shū)設(shè)計(jì)                  ；  三、教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和列一元二次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題
2、通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
3、在應(yīng)用一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1、評(píng)價(jià)內(nèi)容和方式：
（1）、課題開(kāi)展前：通過(guò)回顧復(fù)習(xí)列一元一次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟，逐漸過(guò)渡到新課
（2）、課題開(kāi)展中：引入一元二次方程實(shí)際問(wèn)題中的面積問(wèn)題以及增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握新知
（3）、課題開(kāi)展后：教師與學(xué)生共同總結(jié)，布置思考題
2、評(píng)價(jià)工具：利用了ppt，將新課更加生動(dòng)形象化地展示在學(xué)生面前，使學(xué)生在寓教于樂(lè)中獲得新的知識(shí)
五、教學(xué)過(guò)程
1、課前導(dǎo)入：回顧復(fù)習(xí)列一元一次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟
2、教學(xué)內(nèi)容的處理
（1）、給出一道關(guān)于面積問(wèn)題的例題，講練結(jié)合，并讓學(xué)生觀察，組織學(xué)生探討，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系
（2）、給出一題關(guān)于增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題，使學(xué)生了解掌握增長(zhǎng)率（降低率）的基本公式
（3）、給出一題關(guān)于增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題的習(xí)題，加固新知
3、教學(xué)方法：講練結(jié)合，并配以教師引導(dǎo)的教學(xué)模式       具體教學(xué)過(guò)程： 
一、復(fù)習(xí)回顧列一元一次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟
“審”是指讀懂題目，審清題意，明確已知和未知，以及他它們之間的數(shù)量關(guān)系
“設(shè)”是指設(shè)元，分為直接設(shè)元和間接設(shè)元
“列”是指列方程，根據(jù)問(wèn)題情境找出題目中的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，即方程
“解”是指求出所列方程的解
“檢”是指解應(yīng)用題既要檢驗(yàn)有無(wú)增根，又要檢驗(yàn)是否符合題意
“答”是指書(shū)寫(xiě)答句和答案二、引入新課 

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4.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 青島版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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