學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題;2、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵;3、通過一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí)質(zhì)， 培養(yǎng)靈活處理問題的能力.重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.難點(diǎn)：會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中 間量（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的不 同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。
1．直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？ 2．正方形的面積公式是什么呢？ 長(zhǎng)方形的面積公式又是什么？ 3．梯形的面積公式是什么？ 4．菱形的面積公式是什么？ 5．平行四邊形的面積公式是什么？ 6．圓的面積公式是什么？
例1、?將一根長(zhǎng)為64cm的鐵絲剪成兩段，再將每段分別圍成正方形，如果兩個(gè)正方形的面積的和等于160cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。
注意以下幾個(gè)問題．（1）因?yàn)閮蓚€(gè)正方形的面積的和等于160cm2，如果兩個(gè)正方形的面積分別能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，便可以找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，這是解決本題的關(guān)鍵．（2）求出的兩個(gè)根一定要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)，。（3）本題是一道典型的實(shí)際生活的問題，在學(xué)習(xí)本章之前，這個(gè)問題無法解決，但學(xué)了一元二次方程的知識(shí)之后，這個(gè)問題便可以解決．要深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，由此提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
例2、某花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售一盆花的盈利與該盆中花的棵樹有關(guān)。當(dāng)每盆栽種3棵時(shí)，平均每棵盈利3元。以同樣的栽培條件，每盆增加1棵，平均每棵盈利將減少0.5元。要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)當(dāng)種植改種花卉多少棵？
分析：本題的等量關(guān)系為（平均每棵盈利）×（每盆棵樹）= 10.其中，平均每棵盈利及每盆棵樹都是變量。每盆栽種的棵樹多，成本就會(huì)提高，每棵平均盈利就少。以每盆栽3棵為標(biāo)準(zhǔn)，平均每棵盈利3元，每盆增加1棵，平均每棵盈利將減少0.5元，這是理解題意的關(guān)鍵。
例3、在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？
則橫向的路面面積為 ，
分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2。
解法一、如圖，設(shè)道路的寬為x米，
縱向的路面面積為 。
注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米2
其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.取x=2時(shí)，道路總面積為：
答：所求道路的寬為2米。
解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）
橫向路為 ，
縱向路面面積為 。
耕地矩形的長(zhǎng)（橫向）為 ，
耕地矩形的寬（縱向）為 。
相等關(guān)系是：耕地長(zhǎng)×耕地寬=540米2
再往下的計(jì)算、格式書寫與解法1相同。
例3. 如圖，在長(zhǎng)為40米，寬為22米的矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積為760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？
例4、求截去的正方形的邊長(zhǎng)
用一塊長(zhǎng)28cm、寬 20cm的長(zhǎng)方形紙片，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為180cm２，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少cm？
解：設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，得　　　
(28-2x)(20-2x)=180
x2-24x+95=0
解這個(gè)方程，得：x1=5,x2=19
經(jīng)檢驗(yàn)：x2＝19不合題意，舍去．　所以截去的正方形邊長(zhǎng)為５cm.
合作探究：放鉛筆的V形槽如圖，每往上一層可以多放一支鉛筆．現(xiàn)有190支鉛筆，則要放幾層 ?
解:要放x層,則每一層放(1+x) 支鉛筆.得x (1+x) =190×2
1.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD,（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25米），現(xiàn)在已備足可以砌50米長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為為300m2.
2.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè). 定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)。因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)。商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？
有關(guān)面積問題常見的圖形有下列幾種：

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)4.5 方差優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)4.5 方差優(yōu)質(zhì)ppt課件，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)，刻畫兩組數(shù)據(jù)集中程度，45s，能夠進(jìn)行比較，cm2，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，完成習(xí)題45等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)4.5 一元二次方程的應(yīng)用集體備課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)4.5 一元二次方程的應(yīng)用集體備課課件ppt，共13頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，反過來，典例分析，跟蹤練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

青島版九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用評(píng)課ppt課件：

這是一份青島版九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用評(píng)課ppt課件，共8頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，復(fù)習(xí)引入，典例分析，跟蹤練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

青島版九年級(jí)上冊(cè)1.4 圖形的位似課文配套ppt課件

青島版九年級(jí)上冊(cè)1.4 圖形的位似課文配套ppt課件
青島版九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用課堂教學(xué)課件ppt

青島版九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用課堂教學(xué)課件ppt
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用圖片ppt課件

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.5 一元二次方程的應(yīng)用圖片ppt課件
青島版九年級(jí)上冊(cè)3.3 圓周角備課ppt課件

青島版九年級(jí)上冊(cè)3.3 圓周角備課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 青島版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部