
大家說說怎樣的圖形是四邊形?
四邊形定義:在同一平面內(nèi),不在同一條直線上的四 條線段首尾順次相接形成的圖形。
溫馨提示:我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形,即多邊形的各邊都在 任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
在一張紙上任意畫一個四邊形,剪下它的四個角, 把它們拼在一起(四個角的頂點重合).你發(fā)現(xiàn)了什么? 其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎?
一般地,四邊形有以下的定理: 四邊形的內(nèi)角和等于3600.
你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個命題嗎?
已知:四邊形ABCD(如圖)求證: ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °
∵ ∠A+∠ABD+ ∠ADB =180 ° ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °(三角形三個內(nèi)角的和等于180 °)
∴ ∠A+∠ABD+ ∠ADB+ ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °+ 180° = 360°
即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA =360 °
你還有其他證明方法嗎?
1.已知四邊形ABCD中, ∠A=80 °, ∠B=60°, ∠C=70°則∠D= 。
3.已知四邊形ABCD中, ∠A=90 °, ∠B: ∠C :∠ D =1:2:3 求∠B 的度數(shù)。
2.已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ).如果∠B=85°則∠D= 。
四邊形的內(nèi)角和=360°
用一批大小,形狀一樣的四邊形木板,可以拼成大面積的地板。
四邊形的外角:由四邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角。如∠CDE學(xué).科.網(wǎng)
推論:四邊形的外角和等于360°
如圖:在四邊形ABCD中, ∠A=85 °,∠D=110 °, ∠1的外角是71 °,則∠1=____,∠2=____。
4.已知:在四邊形ABCD中, ∠A=∠C=900. BE平分∠ABC,交CD于點E,DF平分∠ADC,交AB于點F. 求證:BE∥DF.
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